1、精密机械零件常规设计 螺旋传动设计 董立泉 北京理工大学光电学院 年 月 2009 年5 月20 日内容概要 主要内容: 螺旋传动的组成及功能; 螺旋传动特点 类型和应用 螺旋传动特点、类型和应用 ; 螺旋副的主要运动形式 ; 螺旋副的主要运动形式 ; 螺旋传动主要失效形式 ; 螺旋传动主要失效形式 ; 螺旋传动的设计和校核验算; 消除或减小螺旋传动误差的措施。螺旋传动简介 螺旋传动简介第 一 节 基 本 知 识 第节本识 螺旋传动是用螺杆和螺母传递运动和动力的机械传 动,主要用于把旋转运动转换成直线运动, 将转矩 转换成推力 转换成推力 。 1 1 组成及功能 组成及功能 1 1 . . 组
2、成及功能 组成及功能 组成:螺杆,螺母 功能:把旋转运动转变为直线往复运动 种类:滑动螺旋、滚珠丝杠副、静压螺旋1、螺旋传动的组成及功能1、螺旋传动的组成及功能1、螺旋传动的组成及功能2、螺旋传动的特点 1. 降速比大: 由大转角转化为小位移 2. 增力作用: 小扭矩可得到大的轴向力 3. 能自锁: 防止反转动 效率低 磨损快 螺旋的工作面为滑动摩擦 4. 效率低 、 磨损快: 螺旋的工作面为滑动摩擦, 传动效率低 ( 30%40% ) , 不适于高速和大功 传动效率低 ( 30% 40% ) , 不适于高速和大功 率传动。 5.传动平稳,传动精度高 6.结构紧凑、噪声低3、螺旋线的形成 螺纹
3、升角:中径圆柱上的螺旋线切线与垂直于螺纹轴线 平面间的夹角 平面间的夹角 n 螺旋线数:螺纹的螺旋线根数 t 螺距:相邻两牙的轴向距离 t 螺距:相邻两牙的轴向距离 2r m 中径:该圆柱面的母线上螺纹牙厚度与螺纹牙间宽度 相等 相等 2 tan nt = m 2 r 螺旋线展开4、螺纹分类 螺纹基本参数: 大径d 螺纹的最大直径 公称直径 ( 螺纹的规格) 大径d 0 螺纹的最大直径 , 公称直径 ( 螺纹的规格) 。 小径d 1 螺纹的最小直径,强度计算时常作为螺杆危险剖 面的计算直径 面的计算直径 。 中径d 2 螺纹轴向剖面内牙厚与牙间相等处的一假想圆柱 面直径 近似等于螺纹平均直径
4、螺纹受力分析时以中径 面直径,近似等于螺纹平均直径 。 螺纹受力分析时以中径 为准,也是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。 螺距t 螺纹相邻两个牙上对应点间的轴向距离 螺距t 螺纹相邻两个牙上对应点间的轴向距离 。 升距t h 同一根螺旋线上相邻两个牙上对应点间的轴向距 离 离 。 升角 螺旋线展开后中径处与垂直于轴线平面的夹角。 牙型角2 螺纹轴向剖面内螺纹牙型两侧边的夹角。4、螺纹分类 通常分为以下四类: 1. 普通螺纹(三角形螺纹) 2 梯形螺纹 2. 梯形螺纹 3. 锯齿形螺纹 4 . 矩形螺纹 2 2 4、螺纹分类 1)三角形螺纹(普通螺纹) 牙型角为60 ,可以分 为粗牙和细牙 粗
5、牙用于 为粗牙和细牙 , 粗牙用于 一 般联接 ; 与粗牙螺纹相比 , 般联接 ; 与粗牙螺纹相比 , 细牙由于在相同公称直径时, 螺距小,螺纹深度浅,导程 和升角也小 自锁性能好 和升角也小 , 自锁性能好 , 宜用于薄壁零件和微调装置 。 宜用于薄壁零件和微调装置 。4、螺纹分类 2)梯形螺纹 牙形为等腰梯形,牙形 角 30 强度和效率介 角 = 30 。 强度和效率介 于矩形螺纹和三角形螺纹之 于矩形螺纹和三角形螺纹之 间。对中准确性较好,可消 除因磨损而引起的间隙。 广 泛用于精密螺旋传动 如丝 泛用于精密螺旋传动 , 如丝 杠 。 杠4、螺纹分类 3)锯齿型螺纹 两侧牙型角分别为3
6、和30 3的 侧用来承受 和30 ,3 的 一 侧用来承受 载荷 , 可得到较高效率 ; 载荷 , 可得到较高效率 ; 30 一侧用来增加牙根强度, 适用于单向受载的传动螺 纹 纹 。4、螺纹分类 4)矩形螺纹 牙形为正方形,牙形 角 0 摩擦阻力小 传 角 = 0 , 摩擦阻力小 , 传 动效率高 。 动效率高 。 精确加工困难,是非标准 螺纹。 主要用于传力螺旋传动 主要用于传力螺旋传动 。4、螺纹分类 螺杆常用右旋螺纹 单线螺纹 : 能自锁,传力螺旋和调整螺旋采用 多线(3 4线)螺纹 : 传动效率高、运动速度快,传导螺旋采用5、 螺旋副运动形式 螺旋副运动形式有四种,它们分别是: 1)
7、螺杆转动,螺母移动 2)螺母转动 螺杆移动 2)螺母转动, 螺杆移动 3)螺母固定,螺杆转动并移动 4)螺杆固定,螺母转动并移动 其他形式: 差动螺旋 双向螺旋 双向螺旋5、 螺旋副运动形式 1)螺杆转动,螺母移动 特点: 精度较高,结构比较复杂,所占 轴向尺寸小 轴向尺寸小 适用: 工作行程较长的情况,如测量显 微镜的移动工作台 微镜的移动工作台 实例演示 实例演示5、 螺旋副运动形式 2)螺母转动,螺杆移动 特点: 精度较低,结构复杂,所占空间 尺寸较大 尺寸较大 适用: 仪器和机械中调整装置,如调焦 机构 调平机构 升降装置 机构、调平机构、升降装置 实例演示 实例演示5、 螺旋副运动形
8、式 3)螺母固定,螺杆转动并移动 特点: 精度高,结构简单,但所需轴向 尺寸较大 尺寸较大 适用: 工作行程不长的情况,如螺旋测 微 镜中分 的移 微目镜中分划板的移动 实例演示 实例演示5、 螺旋副运动形式 4)螺杆固定,螺母转动并移动 特点: 精度低,结构上难以实现运动的 连续传递 连续传递 适用: 仪器和机械中的调节和锁紧,如 精密螺旋机构中的锁紧 精密螺旋机构中的锁紧 实例演示 实例演示差动螺旋6、 应用分类 根据传动部分在仪器中的作用,分为三类: 1 ) 传动螺旋 需要承受较大载荷 , 传递精度要求较低 , 有时甚至相 1 ) 传动螺旋 需要承受较大载荷 , 传递精度要求较低 , 有
9、时甚至相 对移动无精度要求。 设计要求 : 较高的传动效率 , 运动平稳 , 承受轴向负荷和扭距时的强 设计要求 : 较高的传动效率 , 运动平稳 , 承受轴向负荷和扭距时的强 度、刚度、稳定性较好。 2 ) 示数螺旋 主要用以将转角值转变为直线位移量 ( 或反之 ) 传 2 ) 示数螺旋 主要用以将转角值转变为直线位移量 ( 或反之 ) , 传 动时,只需克服摩擦力矩和较小的附加力矩,但传动 精度要求高。 设计要求 : 运动精度高,空回量小,耐磨性好,运转平稳,灵敏度高 刚度好。 刚度好 3 ) 调整螺旋 用以调整零件或部件之间的相对位置。常用于光学仪 器和各种精密仪器的调焦、调平机构和微动
10、机构中 。 器和各种精密仪器的调焦、调平机构和微动机构中 。 设计要求: 运动平稳,灵敏度高,耐磨性好,有较高的强度和寿命。实例分析 1- 弹簧 2-分划板框 3-螺杆 4-指示线套筒 5-刻度套筒 6-手轮螺旋机构第 二 节 计算根据 第节计算根据 主要内容: 强度、刚度、稳定性、耐磨性、摩擦力矩、效率 失效形式: 螺纹的磨损 螺杆的变形 螺杆的变形 螺杆或螺纹牙的断裂 螺杆或螺纹牙的断裂一、强度计算 螺旋传动时受拉(压)应力和扭转剪应力的复合作 用 进行抗拉强度计算时 应将计算拉力增大 用 , 进行抗拉强度计算时 , 应将计算拉力增大 30%40% 以考虑扭转的影响。 计算负荷F c 为:
11、 F c = (1.3 1.4)F 螺杆直径d 1 为:二、刚度计算 螺杆在轴向负荷和扭矩作用下,会产生变形,引起 螺 杆螺距改变 应进行刚度验算 以限制其改变量 杆螺距改变 , 应进行刚度验算, 以限制其改变量 。 1. 螺杆在轴向负荷 F 作用下,螺距的改变量为 式中 F 一个螺距内螺杆的变形量(mm) F 轴向负荷(N) F 轴向负荷(N) t 螺距(mm) E 弹性模量,对于钢,E =2010 5 (MPa) E 弹性模量,对于钢,E 2.0 10 (MPa) A 螺杆根径截面面积(mm 2 ) 螺杆受拉力取“”,压力取“” 螺杆受拉力取“”,压力取“”二、刚度计算 2. 螺杆在扭矩
12、M 作用下,一个螺距产生的扭转角为 ,螺距 的改变量为 M GI Mt t GI Mt 2 2 2 M = = = 式中 M 一个螺距内螺杆的变形量(mm) M 扭矩 ( N ) GI GI 2 2 M 扭矩 (mN m ) G 剪切弹性模量,对于钢,G =8. 0 10 4 (MPa) I 螺杆根径截面极惯性矩 ( 4 ) I 螺杆根径截面极惯性矩 (mm 4 ) 逆螺旋方向作用取“”,顺螺旋方向作用取“” 螺杆在轴向负荷和扭矩同时作用下 个螺距改变量为 螺杆在轴向负荷和扭矩同时作用下 , 一 个螺距改变量为 F M 设计时满足 设计时满足 : 允许值 将由螺距误差、精度要求等技术要求确定。
13、三、稳定性计算 根据材料力学的压杆稳 定理论可知,螺杆过长,在轴向 力作用下 会产生侧向弯曲 影 力作用下 , 会产生侧向弯曲 , 影 响螺旋的传动。 当设计的螺杆长度 H 不超过 当设计的螺杆长度 H 不超过 产生侧向弯曲的临界高度 H 0 时, 就能保证螺杆的稳定性。 螺杆升起高度 螺杆升起高度三、稳定性计算 杆的侧向挠曲(欧拉)公式 式中 n y 稳定系数,常取 4 或 5 y 0 长度系数(与弹簧中的端部系数意义相同) 螺杆的最 小极 惯性矩 螺杆的最 小极 惯性矩 E 弹性模量 H 0 临界高度 H 0 临界高度 当负荷不太大时,螺杆的临界高度 H H 0 25d 1四、耐磨性计算
14、四、耐磨性计算 螺旋传动磨损的速度与螺纹工作面压强的大小有关。 b Ft F 承压面积: 压强: 为保证使用寿命 计算压强p应小于等于允许压强p t b h d A = 2 p hb d Ft A F p = = 2 式中 p螺纹工作表面计算平均压强(MPa) 为保证使用寿命 , 计算压强p应小于等于允许压强p p允许压强(MPa) F轴向负荷(N) F 轴向负荷(N) t螺距(mm) d 2 螺纹中径(mm) h螺纹工作高度(mm) b螺母高度(mm)四、耐磨性计算 四、耐磨性计算 允许压强与螺杆、螺母材料的关系 允许压强与螺杆、螺母材料的关系五、摩擦力矩计算 对摩擦力矩的计算,要注意负荷方
15、向、负荷大 小 作用部位 螺纹类型 螺母结构 材料及结合 小 、 作用部位 、 螺纹类型 、 螺母结构 、 材料及结合 部分表面状况 , 以便引入修正系数。 , 具体有以下三种情况: 1)仅承受轴向负荷F 2 ) 仅承受径向负荷F 2 ) 仅承受径向负荷F r 3) 仅承受与螺杆轴线偏心距为 a 的轴向负荷F )( 一)、仅承受轴向负荷 F 1.牙形角 = 0 的螺纹(矩形螺纹) 旋紧螺母时,相当于滑块(螺母)在水平驱动力的推动下, 沿斜面等速向上运动。滑块受轴向负荷 F、水平推力F t 、斜 面对滑块的法向支反力N ,摩擦力F f 的作用。将N 与F f 合成 为R ,N 与R 之间的夹角为
16、摩擦角 arctan f t ) tan( arctan F F f + = = m ) tan( r F M + = ( 一)、仅承受轴向负荷 F 当松开螺母时,相当于滑块沿斜面等速下滑。滑块受轴向负荷 F 水平推力F 斜面对滑块的法向支反力N 摩擦力F 的作 F 、 水平推力F t 、 斜面对滑块的法向支反力N , 摩擦力F f 的作 用。将N 与F f 合成为R ,N 与R 之间的夹角为摩擦角 ) t( F F 当 时, F t 0,这表明要使滑块下滑,必须施加一相反的 否则不论 有多大滑块 ) tan( t = F F F t , 否则不论F 有多大滑块 不会自动下滑。这称为螺 旋副的
17、自锁。 螺旋副自锁的条件是 或 t f tan f( 一)、仅承受轴向负荷 F 2.牙形角0 的螺纹(三角螺纹或梯形螺纹) 非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时 可看成楔形滑块沿楔 非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时 , 可看成楔形滑块沿楔 形斜面移动,其法向反力N 与矩形螺纹的法向反力N 之间应 有 : N = N/cos( /2) 有 : N = N/cos( /2) 则摩擦力可表示为 F fN fN/( /2) Nf/( /2) Nf F f =f N =f N/cos( /2)=N f/cos( /2)=N f v 。 我们把 f v 称为当量摩擦系数, 对应的 称为当量摩擦角 对应的 称为
18、当量摩擦角。 arctan f = t v ) t( ) tan( arctan F M F F f + + = m ) tan( r F M + = ( 一)、仅承受轴向负荷 F 拧紧螺母时所需的水平推力及转矩:由于非矩形螺纹与 矩形螺纹的运动关系相同 将 代替 后可得 矩形螺纹的运动关系相同 , 将 代替 后可得 : 式中 M 摩擦力矩(mMm) 式中 M 摩擦力矩(mM m) F 轴向负荷(N) r 螺杆平均半径(mm) r m 螺杆平均半径(mm) 螺旋线升角() 当量摩擦角() 当量摩擦角( ) f 螺纹表面滑动摩擦系数 螺纹牙顶角() 螺纹牙顶角( )( 二)、仅承受径向负荷 F
19、r 假设径向负荷F r 均布于接触面上部,则螺母与螺杆间的当 量摩擦系数应为f( /2) 量摩擦系数应为f( /2) 。 假设螺纹牙上各均布正压力之和(亦即作用于平均半径r m 上的集中负荷)为F r /sin(/2) 。 转动螺杆所需克服的摩擦力矩为 : 转动螺杆所需克服的摩擦力矩为 : 承受径向负荷( 三)、仅承受与螺杆轴线偏心距为a的轴向负荷 F 将F简化到螺杆轴线上,即相当于有一轴向负荷F 和一力矩 F 同时作用 故转动螺杆所需克服的摩擦力矩应为两者之 Fa同时作用。 故转动螺杆所需克服的摩擦力矩应为两者之 和。 假设接触部位 F偏高轴线六、效率计算 输入功(相对转动 周 ) 输入功(
20、相对转动 一 周 ) : 输出功(推动负载所作的有用功): 螺旋传动的效率 : 螺旋传动的效率第 三 节 螺旋传动设 计 第节螺旋传动设 螺旋传动设计步骤: 传动形式选择 传动形式选择 螺纹类型的确定 螺旋副材料的确定 验算: 验算: 强度验算 刚度验算 刚度验算 耐磨性验算 稳定性验算 或 摩擦力矩计算 摩擦力矩计算 效率计算第 三 节 螺旋传动设 计 滑动螺旋工作时,其失效形式主要有: 1) 磨损 螺杆和螺母工作 定时间后螺纹磨损 间隙增大 第节螺旋传动设 1) 磨损: 螺杆和螺母工作 一 定时间后螺纹磨损 , 间隙增大, 影响传动精度和平稳性。 2) 失稳: 细长螺旋在轴向压力作用下,可
21、能产生显著侧向弯 曲,严重影响传动精度。 3) 变形: 螺杆的拉、压变形和扭转变形过大,即刚度不足, 使螺距超过允许偏差 , 将使传动精度达不到要求 。 使螺距超过允许偏差 , 将使传动精度达不到要求 。 4) 断裂: 在大的扭矩和轴向力作用下,螺杆螺纹牙上产生过 大的应力 即强度不足时 会引起螺杆断裂或螺纹牙折断 大的应力, 即强度不足时 , 会引起螺杆断裂或螺纹牙折断 等现象。第 三 节 螺旋传动设 计 根据不同的工作要求 , 其计算依据为 : 第节螺旋传动设 根据不同的工作要求 , 其计算依据为 : 1)对于读数螺旋和传动精度要求较高的进给螺 旋,以耐磨性和刚度计算为主; 2 ) 对于长
22、径比较大的承受轴向力的螺杆 核算 2 ) 对于长径比较大的承受轴向力的螺杆 , 核算 稳定性; 3)对于承受较大轴向负荷和扭矩的螺旋,以 耐 磨性和强度计算为主 。 磨性和强度计算为主 。第四节 误差分析 、 估算 第四节 误差分析 估算 螺旋传动误差 螺杆与螺母间实际相对运动 螺旋传动误差 : 螺杆与螺母间实际相对运动 与理论值的偏离程度, 螺母的理论位移与实际 与理论值的偏离程度, 螺母的理论位移与实际 位移之差。 空程误差 由间隙引起 中径误差 螺纹牙型 空程误差: 由间隙引起 ( 中径误差 、 螺纹牙型 半角误差 、 螺距误差 、 磨损 ) 。 半角误差 、 螺距误差 、 磨损 ) 。
23、一、 螺 距 误 差 对 运 动误 差 的影 响 对于理想螺旋传动,螺杆旋转,螺母移动关系为 螺误对动 误的 影 x 0 理想状态螺母位移量 螺杆转角 n 螺纹头数 n 螺纹头数 t 0 螺纹螺距 导程 nt 0 导程 /2 螺杆转过的圈数,即螺母所移过的螺距个数 螺杆螺母相对运动关系二、螺纹参数误 差 对 运 动误 差 的影 响 由 于 存在制 造 安装 螺 纹 参 数 误对动 误的 影 由 存在制 安装 误差,螺杆螺纹与螺母 螺纹之间产生间隙 , 从 螺纹之间产生间隙 , 从 而形成传动时的径向间 隙和轴向间隙 隙和轴向间隙 。 螺距累积误差 螺纹中径误差形成的轴向间隙第 五 节 第 五
24、节 消除或减小误差的 消除或减小误差的措施 措施 第节 第节消除或减小误差的 消除或减小误差的措施 措施 传动误差是因轴向间隙(径向间隙)引起,可从结 构上减小或消除这些误差,以提高螺旋传动精度。 常用的方法有 常用的方法有 : ( (1 1 )消除或减小径向间隙 )消除或减小径向间隙 ( (2 2 )减小或消除轴向间隙 )减小或消除轴向间隙 ( (3 3 )消除螺杆轴向跳动 )消除螺杆轴向跳动 ( (4 4 )减小运动方向的偏斜 )减小运动方向的偏斜 ( (4 4 )减小运动方向的偏斜 )减小运动方向的偏斜 ( (5 5 )采取误差补偿装置 )采取误差补偿装置一、消除或减小径 向 间 隙 消
25、除或减小径 间 1) 切口螺母 特点 结构简单 特点 : 结构简单 螺纹间接触不均匀, 螺母磨损较快 2) 轴向切口弹性螺母 特点 较好地消除空 误差 特点 : 较好地消除空 回 误差 实际效果优于切口螺母 螺纹间隙径向调整结构 研磨后效果更佳,应用 广泛 广泛二、减小或消除轴向间隙 a) 开槽螺母 b) 刚性双螺母 c) 弹性双螺母二、减小或消除轴向间隙 d) 塑料螺母 特点:结构简单 耐磨性好 且不用润滑 特点:结构简单 , 耐磨性好 , 且不用润滑三、消除螺杆轴向跳动 将螺杆端部做成球面,左端与一平面接触,右端与一平头 紧定螺钉接触,利用紧定螺钉调节松紧。 由于轴承与轴肩之间留有空隙 ,
26、 螺杆两端都是球面与平面 由于轴承与轴肩之间留有空隙 , 螺杆两端都是球面与平面 相接,故可消除螺杆轴向跳动。 消除轴向跳动结构四、减小运动方向的偏斜 螺杆轴线与工作台移动导轨的中线不平行会影响工作台移动 的读数精度。 工作台行程在60mm以内时,将螺旋副与工作台前后安置在 同一平面内,并提出导轨中线与螺杆轴线的平行度要求。 工作台行程较大时(数百或百余mm),将螺旋副与工作台 上下安置(在两个平面内),将螺母与工作台之间的联接改 为挠性或松动联接 为挠性或松动联接 。 挠性联接结构五、采取误差补偿装置 对于存在系统误差(有规律的误差)的螺旋传动, 可采用附加装置消除这个误差 可采用附加装置消
27、除这个误差 。 螺距误差补偿装置原理第六节 滚珠 丝 杠传动简介 第六节 滚珠 杠传动简介 滚珠丝杠传动在丝杠和螺母之间放入适当数量 的滚珠 使丝杠与螺母之间的摩擦由普通丝杠的滑动摩 的滚珠 ,使丝杠与螺母之间的摩擦由普通丝杠的滑动摩 擦变为滚动摩擦的一种装置。 一 、组成和 特点 、组成 特点 1. 组成:丝杠(螺杆) 螺母 滚珠 滚珠循环返回装置 滚珠丝杠传动一、组成和特点 2. 特点(与滑动螺旋副相比) 摩擦小,效率高(90%以上) 磨损小 寿命长 磨损小, 寿命长 通过预紧可消除轴向间隙 , 提高传动精度 通过预紧可消除轴向间隙 , 提高传动精度 不自锁 结构复杂,工艺性差,成本高二、
28、结构 按照滚珠在整个循环过程中与丝杠表面的接触 情况,可分为两种: 1 、 内循环结构 滚珠不离开丝杠表面 滚珠不离开丝杠表面 2 、 外循环结构 2 、 外循环结构 滚珠有一段离开丝杠表面二、结构内循环结构 特点: 循环回路短,循 环中的滚珠数目少 环中的滚珠数目少 , 因此磨损小,滚珠流 畅性好,效率高,零 件少,装配简单 , 但 件少,装配简单 , 但 零件加工复杂。外循环结构 外循环根据循环通道不 同,有三种: 螺旋槽式 : 螺旋槽式 : 在螺母上有曲线槽 插管式 : 用弯管 用弯管 端 盖 式 : 端式 在螺母上有一带盖的通孔外循环结构外循环结构 特点: 三种形式的结构便于安装,其中
29、 螺旋槽式 挡 珠 器 : 刚度差 耐磨性差 螺旋槽式 挡 珠 器 : 刚度差, 耐磨性差 插管式:工艺性好,但螺母轴向尺寸长 端盖式:结构简单,工艺性好,摩擦阻力较大三、滚道型面 滚道的几何形状对滚珠丝杠的负荷能力,摩擦特性及轴 间等有响 向 间 隙 等 都 有 影 响 。 常用有 : 常用有 : 单圆弧 双圆弧 滚道型面 滚道型面课堂作业 1、设计一圆柱螺旋压缩弹簧。已知采用d = 8 mm 的钢丝制 造,D 2 = 48 mm ,该弹簧初始时为自由状态,将它压缩 40 mm 后,需要储能 25 J 。 ( 提示:切变模量 G = 80000 MPa mm 后,需要储能 25 J 。 (
30、提示:切变模量 G 80000 MPa ;弹簧变形能计算公式:U = P / 2 ;弹簧指数 C = 6 时,对 应的曲度系数 K = 1.25) (1) 求弹簧刚度; (1) 求弹簧刚度; (2) 若许用切应力为 400 MPa ,问此弹簧的强度是否足够? (3) 求有效圈数 n。课堂作业 2、如图所示为一平带传动,已知两带轮直径分别为 150 和 400 中心距为1000 小轮为主动轮 转速 mm 和 400 mm ,中心距为1000 mm ,小轮为主动轮,转速 为1460 r/min ,传递功率为 5 kW ,带与铸铁带轮间的摩擦 系数 f = 0.3 。试求: (1) 小轮包角; (2) 带的几何长度; (3) 不考虑带传动的弹性滑动时 大轮的转速 (3) 不考虑带传动的弹性滑动时, 大轮的转速; (4) 滑动率 = 0.015 时大轮的实际转速; (5) 带的紧边、松边拉力; (6) 此带传送所需的预拉力。 (6) 此带传送所需的预拉力。