1、中考数学压轴题的解题策略作者：王晓静 发布时间：2010-6-22 13:08:00 来源：数学组版主 点击数: 375 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，
2、得到某些代数问题的解答。2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。4、综合多个知识点，运用等价转换思想任何一个数学问题的解决都离
3、不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。1、 分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第（1）
4、小题较易，第（2）小题中等，第（3）小题偏难，在解答时要把第（1）小题的分数一定拿到，第（2）小题的分数要力争拿到，第（3）小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。2、 分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。透析直角坐标系为载体的中考数学压轴题字体：大 中 小透析直角坐标系为载体的中考数学压轴题
5、坐标几何题是近几年发展起来的一种新的题型，它以直角坐标系为载体，融函数、方程、不等式、几何、三角知识为一体，综合性强，涉及知识面广，笔者以题目的知识背景为主线，直角坐标系为载体，筛选几例进行分析，供同学们参考。 评析：数形结合类试题是今年的热点考题，尤其以直角坐标系为背景的试题更为层出不穷，本题设计层层深入，给学生的思考提供了恰当的阶梯，体现了新课标中提出的：“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”试题的设计有利于培养学生主动地进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，体验问题的提出，结论的探索与应用。 例 2. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐
6、标分别为（4，0 ）、（4，3），动点 M、 N 分别从点 O、B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动，其中点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N沿 BC 向终点 C 运动，过点 N 作 NPBC，交 AC 于点 P，连结 MP，当两动点运动了 t 秒时。 （1）P 点坐标为（_，_）（用含 t 的代数式表示） （2）记 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式（0t 4） （3）当 t=_秒时，S 有最大值，最大值是_。 （4）由（ 3）知，当 S 有最大值时，t=2 ，此时 N 在 BC 的中点处，如图 2-2。 设 Q（O，y），则 评析：本题着重体现了对点的坐标与几何线段之间
7、的转化思想，关注运动变化中的特殊位置，利用“动”与“静 ”相互结合，相互转化的规律，通过直线方程的有关知识，结合几何中等腰直角三角形，运用勾股定理、点运动等全方位知识解决问题，有效地考查了学生观察、实验、操作、猜想、验证、推断等各种能力解决问题。 例 3. （2006 年，宁夏） 注（3）解法二： 评析：本题要求学生探究旋转的不变因素，并结合图形特点，探求三角形相似，动静结合，重在考查学生数形结合、方程、函数、化归、运动变化等思想，构造了一个图动手动脑动的动态思维场景，要求学生在此场景中观察、分析、归纳、推理、考查学生的综合素质和能力，是中考压轴题的一个亮点。 透析直角坐标系为载体的中考数学压轴题字体：大 中 小例 4. （2006 年，黑龙江） 评析：本题是一道操作性和开放性试题，通过学生探索存在和不存在完成解题过程，本题有梯度，层次分明，起点低，入口宽。第题是以基础知识和基本方法为主，第题数形结合，通过点的坐标求直线解析式，第题是开放型，求点是否存在，试题较好地体现了新课标的基本理念，是一道知识和能力整合的思维型佳题。
