1、1谈课堂自主性探究学习的培养河南省濮阳县兴濮中学：郭艳丽数 学 教 学 不 仅 应 让 学 生 掌 握 一 定 量 的 知 识 ， 而 且 更 重 要 是 要 教 会 学 生 学 习 ，应该实现从传承知识到在传授知识中培养创新的思想方法和能力的转变。现代社会的职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，目前我们的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识，在课堂教学中各环节上应不断渗入学法指导，使学生学得积极主动的自主性探究学习，真正成为课堂学习的主人。学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生“懂”了、“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学
2、化活动中才能实现。数学化是指学生从自己的数学现实出发，经过“自主探索”，得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生“自主探索”的深刻程度。从知识的角度来看，学生是主动探索知识的“建构者”，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息，建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学活动的亲身实践中去体验。因此，必须让学生“自主探索”（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，从而促进学生的
3、学习。同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能，有证实自己思想的欲望，抓住这一点，是数学教育成功的基础。一。创设情境，形成问题，使学生愿学 情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。数学是学生生活常识的系统化,是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在课本中，许多都引用了学生所熟知的、生活中的事例作为学习的开始。学生的现实既可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科学习
4、2过程中能够思考或操作的现实，学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，培养信心使之愿学。二、自主探索、合作学习，使学生乐学 需要引导学生由他对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历“具体事物学生的个性化符号表示数学的表示” 的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得“有理数”、“同类项”、“平行线 ”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是“ 数学不要脱离实际”、“
5、不要唯形式化” ，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在数学中提供了大量的“ 探究”活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如有理数“加法的交换律”和 “加法的结合律 ”的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。学生的
6、“自主探索”既有其个人的单独活动，也需要同学之间的“合作交流”。知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在交流和磋商中进行调整和修正。学生在小组中进行互相启发的讨论式教学可以促进策略学习，所以“合作学习”对学生来说就显得很重要。在合作过程中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在“合作学习”中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地组织学生进行数学中无
7、处不有“议一议”的活动，是数学教学的一项重要任务，也让学生在活动中乐于学习。三、诱思导学，深化问题，使学生会学3学生在遇到新问题时，要注意给学生留下思维的时间和空间。当学生无从下手时，教师要给予启发，给出一些铺垫性的问题帮助学生思考，或者通过学生你一句我一句互相补充，自然而然得到比较完整的结论。当学生能解决某个新问题时不要立足于表面，注意培养学生深化问题的能力，使学生养成回味问题的习惯，使学生懂得解完某个问题并不是目的，若就此了结，往往会失去更为宝贵的东西。引起学生的回味和思考，揭示问题的实质或事物间的内在联系，从而获得更有益的启迪，激发学生的思维火花，从纵横个方面作更深层次的思考；引导学生对
8、命题从具体到抽象，从特殊到一般作有意义的引申推广，从而使学生真正会学。四、主动尝试，优化新知，使学生要学 让学生真正理解数学、运用数学为社会服务，是课程改革的重要任务。我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。解决实际问题的关键是，从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，
9、更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得“再创造”数学的机会。所以，在解决实际问题时，切忌不要“公式化”，教学的重点是解决问题过程中的思维方法，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。要注意寻找学生思维的闪光点及时赞扬，鼓励学生提出创造性见解，增强学生的自我意识和自信心，进一步激发他们的创造性。与此同时，应特别关注后进生，要多给其一些指导和帮助，如：一些简单的问题让他们来回答，一些简单的练习让他们来板演，使他们体验成功的愉快。还要注意加强操作、思维、语言的有机结合，先从操作中获取大量的感性材料形成表象，在此基础上让学生进行认真的对比、分析、判断、综合等思维活动，再引导学生把思维的过程
10、或总结概括的结论作简炼语言有层次地准确加以表述，既加强了学生的动手操作，又发展了思维，发展了语言，有利于培养学生的思维能力。 在传授知识的同时，要注意能力的培养、思想方法的提炼和学习方法的指导。要创设愉快和4谐，民主的课堂氛围。课堂教学要讲究情感化和艺术化，学生的积极情感主要是在教师情感的影响、诱导下产生的。为此教师在探求新知识的过程中要努力创设师生情感交流的气氛，促进学生积极情感的形成，从而来提高数学课堂教学的效率和质量。5、分层指导，灵活训练，使学生善学 课堂教学，是贯彻实施本次基础教育课程改革的主阵地，也是一个让学生充分展示自我、锻炼自我并逐步提高自我、完善自我的大舞台。因此，在课堂教学
11、中，教师要坚持以教材为主线，以培养创新、提高素质为目标，以学生为主体，认真结合学科特点和学生实际，面向全体学生，依据不同层次的学生，设计不同的课堂教学计划，提出不同的课堂教学目标，进行“分层次”教学。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的从而划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。在课堂教学中，凡是学生自己能看懂的，要指导学生自己看；凡是学生会说的，要鼓励他们大胆表达；凡是学生自己能发现的问题，要引导学生自己去发现，去分析，去解决。这样，学生在自我观察，自我发现，自我分析，自我解决，自我讨论，自我思考，自我探索，自我实践的过程中，就会逐步掌握基础知识和基
12、本技能，就会在这种自主性的学习中逐步学会学习和形成正确的价值观。这不仅极大地提高了学生学习的兴趣、主动性与积极性，而且学生也会在日积月累、潜移默化的学习中逐步锻炼和提高自身的实践操作能力和创新思维能力，从而促进自身各方面的素质能力全面发展。 时代要求我们教师要勇于创新，大胆实践，探索新型的课堂教学模式和方法。在教学中，提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给点思考的机会，多方面培养学生的思维品质，必将成为我们数学教师努力的方向以学生的“自主探索” 是学生学习的重要途径，在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现探索的内容和方法，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验，数学课程必
13、须反映数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改“学习为本 ”为“ 以学生发展为本” 。 要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的“自主探索” 和合作交流成为是学生学习的重要方式，这样教学更贴近学5生的生活，增加学习趣味性，并增强了学生的自信心，使学生学得积极主动，充分 发 挥 每 个 学 生 在 学 习 中 的 主 体 性 。要引导学生经历“做数学”的过程，学生平等地交流，进行恰到好处地点拨。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法，并以此作为教学的出发点，为学生的学习活动提
14、供良好的环境。应经常启发学生：“你是怎样知道这个结果的？”鼓励学生采取探索的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解；当学生面临困难时，引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的观察中总结获得的经验；当学生对自己所得的“数学猜想”没有把握时，帮助他们为“猜想”寻找证据，修正猜想；当学生对他人的思路，方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，或修正他人的结论。要使“自主探索”成为学生的学习方式，教师应经常评价学生：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法解决问题；对各种结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。往届毕业生升入大学以后回母校看望老师
15、时常提及他们的苦恼：大学教师的教学方法与中学教师的教学方式差别很大，一次课的内容多，在课堂上是“体力劳动” ，课后才是 “脑力劳动”，主要靠自学，往往不甚得法，事倍功半，要摸索很长一段时间才能适应，这类话题引起我的思考，出现这种现象的原因是与他们在中学读书期间很少或从未受到相应的指导与训练有关。 我认为，教师应该注意对学生的学习指导，培养他们自主学习，提高他们自学能力是对学生进行学习方法指导的一个重要方面。该目标的实施设立在课堂。 课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐，兴趣盎然的学习氛围，才能愈来愈使学生积极、主动地参与教与学活动中，教与学必须有一个和谐课堂步骤，来实施“师” （教）
16、和“生”学、“ 情”与“知” ，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，课堂教学又是实施素质教育的主渠道，在课堂教学中各环节上应不断渗入学法指导，使学生学得积极主动，真正成为课堂学习的主人。一。创设情境，形成问题，使学生愿学 6情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。问题可由教师在情境中提出，也可以由学生提出。但是，提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。在教育过程中相信学生，以鼓励很肯定学生的成绩为主，培养信心使之愿学。 二、宣扬民主，鼓励问题，
17、使学生乐学 。 英国教育家斯宾塞说：“应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些”。在自主学习过程中，学生能否提出问题，能否提出较好质疑是反映学生参与程度很评价自学质量的重要方面。学生对待提问态度有以下几种：1、不敢发问；2、不会发问；3、不善发问；4、不愿发问。这些思想障碍或方法问题通过教师的工作和学生的实践都是可以解决和向好的方面转化的。在探讨问题时，我特别注意学生的提问的积极性，因人而异，通过不同方式收集问题（如对学习有困难的，性格内向的学生，可以在巡视的过程中，主动到学生身边，小声的去询问并及时给予肯定或鼓励），学生一旦被发动，提问会较多，应作筛
18、选，做到“枝节问题不纠缠，典型问题不放过” 老师在学生中的威望以及与学生之间的亲密情感在发动学生积极参与起了至关重要的作用。在讨论问题和回答问题时，能由学生发言的，一定让学生发言；在强调重点和总结时，我决不先讲（老师不要把数学的秘密轻易的说出来）尽量创造条件让学生多讲，营造民主氛围。正因为如此，所以学生敢说了，民主和谐的气愤让学生无顾虑无压力，思维也活跃了，态度表现积极了。有一次，我班喜欢插嘴的学生（顾俊），他头脑灵活，心理想什么嘴上就讲什么，一次板演（关于求二次函数解析式）全班同学安静地演算，他突然大叫“难道我错了吗？”发现他的答案与黑板不一致，当时我有点“火” ，至少可以批评他“大声喧哗！
19、破坏课堂纪律！“而我没有这样做，先去看他的结果也对，只是表达形式不同。为什么要大叫呢？我想，他很不容易把问题解决，结果与黑板答案不一致有点失望，所以他不是“故意破坏课堂纪律” 而是 “情不自禁”，这是他当时的心理状态。老师要理解学生，宣扬民主才能使学生乐学。 三、诱思导学，深化问题，使学生会学我认为：学生在遇到新问题时，要注意给学生留下思维的时间和空间。当学生无从下手时，教师要给予启发，给出一些铺垫性的问题帮助学生思考，或者通过学生你一句我一句互相补充，自然而然得到比较完整的结论。当学生能解决某个新问题时不要立足于表面，注意培养学生深化问题的能力，使学生养成回味问题的习惯，使学生懂得解完某个问
20、题并不是目的，若就此了结，往往会失去更为宝贵的东西。引起学生的回味和思考，揭示问题的实质或事物间的内在联系，从而获得更有益的启迪，激发学生的思维火花，从纵横个方面作更深层次的思考；引导学生对命题从具体到抽象，从特殊到一般作有意义的引申推广，从而使学生真正会学。四、评价分析，内化新知，使学生要学 7优化新知探求：新知探求是课堂教学的中心环节，是学习知识、培养能力、感知方法的主要途径。为了充分发挥其应有的功能，教师要做到以下几点：（1）要创设数学思维的情景，让学生展开充分的思维参与到学习活动中去，即参与到概念、判断、推理的形成过程，法则、定理、性质的推导过程，问题的分析与解决过程中去。教师在启发引
21、导时，要善于在知识的生长点上设疑，特别是当学生不能凭原有的知识和方法解决新的问题、陷入了迷惑不解的困境时，这儿既是新旧知识发生矛盾的焦点，又是教师进行启发引导的最佳情境，更是学生思维发展的良好契机。教师在设计时，一要注意暴露学生学习过程的困难、障碍、错误和疑问，并且引导学生自己尝试、发现、解决；（2）要注意寻找学生思维的闪光点及时赞扬，鼓励学生提出创造性见解，增强学生的自我意识和自信心，进一步激发他们的创造性。与此同时，应特别关注学困生，要多给其一些指导和帮助，如：一些简单的问题让他们来回答，一些简单的练习让他们来板演，使他们体验成功的愉快。（3）要注意加强操作、思维、语言的有机结合，先从操作
22、中获取大量的感性材料形成表象，在此基础上让学生进行认真的对比、分析、判断、综合等思维活动，再引导学生把思维的过程或总结概括的结论作简炼语言有层次地准确加以表述，既加强了学生的动手操作，又发展了思维，发展了语言，有利于培养学生的思维能力。 在传授知识的同时，要注意能力的培养、思想方法的提炼和学习方法的指导。要创设愉快和谐，民主的课堂氛围。课堂教学要讲究情感化和艺术化，学生的积极情感主要是在教师情感的影响、诱导下产生的。为此教师在探求新知识的过程中要努力创设师生情感交流的气氛，促进学生积极情感的形成，从而来提高数学课堂教学的效率和质量。5、分层指导，灵活训练，使学生善学 课堂教学，是贯彻实施本次基
23、础教育课程改革的主阵地，也是一个让学生充分展示自我、锻炼自我并逐步提高自我、完善自我的大舞台。因此，在课堂教学中，教师要坚持以教材为主线，以培养创新、提高素质为目标，以学生为主体，认真结合学科特点和学生实际，面向全体学生，依据不同层次的学生，设计不同的课堂教学计划，提出不同的课堂教学目标，进行“分层次” 教学。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的从而划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。（学生根据自己的实际申报 A、B、C 三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C 组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练
24、习题以及 A 组习题；B 组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A 组习题及部分 B 组习题；A 组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“ 想一想” 、“做一做”等知识拓广性内容，在完成 A、B 组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助 B、C 组学生完成学习任务，共同进步。）而且，在课堂教学中，凡是学生自己能看懂的，要指导学生自己看；凡是学生会说的，要鼓励他们大胆表达；凡是学生自己能发现的问题，要引导学生自己去发现，去分析，去解决。这样，学生在自我观察，自我发现，自我分析，自我解决，自我讨论，自我思考，自我探索，自我实践的过程中，就会逐步掌握基础知识和基本技能，就会在
25、这种自主性8的学习中逐步学会学习和形成正确的价值观。这不仅极大地提高了学生学习的兴趣、主动性与积极性，而且学生也会在日积月累、潜移默化的学习中逐步锻炼和提高自身的实践操作能力和创新思维能力，从而促进自身各方面的素质能力全面发展。 时代要求我们教师要勇于创新，大胆实践，探索新型的课堂教学模式和方法。在教学中，提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给点思考的机会，多方面培养学生的思维品质，必将成为我们数学教师努力的方向引导学生“自主探索”数学教育的必由之路在未来的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来
26、职业的准备。那么，在基础教育的数学课程中，就必须反映这些需求：数学教育应该实现从传承知识到在传授知识中培养创新的思想方法和能力的转变。学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生“懂”了、“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学化活动中才能实现。数学化是指学生从自己的数学现实出发，经过“自主探索”，得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生“自主探索”的深刻程度。从知识的角度来看，学生是主动探索知识的“建构者”，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息，建构其独特
27、的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学活动的亲身实践中去体验。因此，必须让学生“自主探索”（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，从而促进学生的学习。9同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能，有证实自己思想的欲望，抓住这一点，是数学教育成功的基础。综上所述，学生的“自主探索”是学生学习的重要途径。数学课程必须反映数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改“学科本位”为“以学生发展为本”。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革
28、最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的“自主探索”和合作交流成为是学生学习的重要方式。二学生的“自主探索”是在“问题情景建立模型解释，应用与拓展”的学习过程中进行的。首先，数学是学生生活常识的系统化,是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在数学第 2页的生活中的图形，第 167页的100 万有多大中，都引用了学生所熟知的、生活中的事例作为学习的开始。学生的现实既可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科
29、学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的现实。如在数学第 86页的a 能表示什么和第 139页你今年几岁了中，都采取这种方法创设了问题情景。接下来，需要引导学生由他对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历“具体事物学生的个性化符号表示数学的表示”的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得“有理数” 、 “同类项 ”、“平行线 ”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有10必要了。我们要的是“数学
30、不要脱离实际”、“不要唯形式化”，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在数学中提供了大量的“ 做一做 ”活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如有理数“加法的交换律” 和“加法的结合律” 的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直
31、观向抽象转化。第三，学生的“自主探索”既有其个人的单独活动，也需要同学之间的“合作交流”。知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在交流和磋商中进行调整和修正。学生在小组中进行互相启发的讨论式教学可以促进策略学习，所以“合作学习”对学生来说就显得很重要。在合作过程中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在“合作学习”中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到
32、好处地组织学生进行数学中无处不有“议一议”的活动，是数学教学的一项重要任务。第四，让学生真正理解数学、运用数学为社会服务，是课程改革的重要任务。我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进
33、行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。如数学中的“说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球”和“10x+5y 还可以表示什么？”数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。解决实际问题的关键是，从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得“再创造”数学11的机会。所以，在解决实际问题时，切忌不要
34、“公式化” ，教学的重点是解决问题过程中的思维方法，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。第五，数学教育不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程。要把数学思想和方法列为数学的基础知识，发展学生思维能力是培养能力的核心。因此，数学活动的主题应当是基本的、重要的数学思想方法，而不是单纯的数学事实。当然，这样的学习，应当通过对具体数学知识的了解、应用、思考、表达等学习活动过程来进行。对于数学中的“试一试”，特别要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识经验之间的关系，为学生提供有启发性的讨论模式。要善于抓住学生的想法，不断启发学生关注问题的重要方面，及时发现学生中出现的新鲜的、有意义的
35、交流实例。三以“自主探索 ”作为学生学习的重要方式，在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现探索的内容和方法，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验，要反复强调“做” 比“ 知道” 更重要。教学不宜采用“公理定义定理性质例题习题”的形式，不应“一步到位”，要体现知识发展的阶段性，要符合学生的认识规律，让学生经历从“非正规化”到“正规化” 的过程。比如，运算概念的建立，只有在获得丰富的经验后，抽象的运算式才对学生有意义，这就需要时间充分和情景丰富的探索过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探索小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系，使学生理解运算的意义。教学不应
36、追求“统一化”和“最佳化”，以便使学生完成对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展。教学要贴近学生的生活，增加趣味性，对学生有吸引力，要给学生探索和创造的空间。教学要直观的多一点，动手实验的多一点，并着力增强学生的自信心。要引导学生经历“做数学”的过程，学生平等地交流，进行恰到好处地点拨。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法，并以此作为教学的出发点，为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发学生：“你是怎样知道这个结果的？”鼓励学生采取探索的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解；当学生面临困难时，引导他们寻找解决问题的思路，
37、并在解决问题的观察中总结获得的经验；当学生对自己所得的“数学猜想”没有把握时，帮助他们为“猜想”寻找证据，修正猜想；当学生对他人的思路，方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，或修正他人的结论。12要使“自主探索”成为学生的学习方式，教师应经常评价学生：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法解决问题；对各种结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。数学教学如何体现学生的主体地位 -中里厢一中 王旺 我们教学的目的是让“学生”掌握知识，发展能力，这就要求我们的教学必须以学生为中心，充分体现学生的主体地位。那么在数学教学中，如何充分体现学生的主体地位呢？ 一、营造宽松的
38、课堂气氛。要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。 营造宽松的课堂气氛，必须用 “情感” 为教学开道。夏丐尊曾经说过： “教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样；没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”所以教师首先要爱生，这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生
39、的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。二、让学生做课堂的主人。教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。 ”人的能力并不是靠 “听”会的，而是靠“ 做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做“听客” 和“看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生
40、表述的，不要由教学写出。 三、让学生自主的学习自主学习是培养学生创新意识和能力的有效学习方式，学生在自主学习的过程中，通过相互讨论、争辩，有利于形成不同思想的碰撞，最容易产生独特的观点和方法，最容易激发学生创造的欲望。因此，我们应该有意识地培养学生自主学习的能力。 首先，教师要鼓励学生质疑。让学生大胆提出问题，又要保护学生的积极性。教师对学生提出的问题回答不清、或表现 出的不耐烦都会影响到学生的情绪，挫伤学生提问的积极性。因此，教师对没有多大价值的问题也要尽力找出所提问题的合理部分，给予及时的肯定、表扬和鼓励。鼓励、赞许、肯定在激发学生灵感，调动学生积极性方面有着十分重要的作用。我们要鼓励学1
41、3生讲自己的东西，鼓励讲别人没有讲过的东西。错误和失败是再正常不过的现象，是学生学习的自然过程。没有人一生下来就有伟大的发现。 其次要教给学生数学发现的方法，使学生有问题可问。数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维，也要靠逻辑思维。数学推理既有归纳推理、类比推理，也有演绎推理。一般由合情推理去猜想，靠逻辑推理来证明。所以教师平时应注意引导学生多角度的观察问题。引发学生丰富的联想，鼓励学生大胆猜想。在教学过程中，要充分暴露思维过程。在要领教学中，教师要展示概念的形成过程，使学生自己学会思考。在例题教学中，教师要让学生思考为什么要这样去推导、证明、求解、思路方法是怎样想到的，并把自己解题过程中遇到
42、的挫折暴露出来。这样，学生在这些经历中会逐渐学会如何思考，如何发现。 最后，学习的兴趣与积极性是学习活动最坚实的后盾，我们要通过学习让学生感受到知识的力量，享受到成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。当然要使学生真正感受到学习的快乐，确是十分困难的，因为学习毕竟是要付出艰辛努力的。“不是一番寒彻骨，哪有梅花分外香。”学生只有充分认识到这一点，才具有学习的内在动力和求知的迫切欲望，才会去刻苦，才会感到“苦” 中有“ 乐”。 总之学生是学习的主人，是发展的主体。因此我们的教学必须以学生为中心，而要做到这一点，在数学教学中就必须体现学生的主体地位。数 学 教 学 中 如 何 发
43、挥 学 生 主 体 性 XRCeREXlON浙 江 嘉 善 三 中 许 伟 强 随着“应试教育” 向“素质教育” 转化的过程中，多年来由于“应试教育”形成一套传统滞后的教育模式显然已不适应现代教育的需要。因此，优化滞后的数学教学方法已成为教学改革的当务之急。在素质教育思想指导下的初中数学教学，我谈一谈如何发挥学生主体性方面的一些不成熟的想法。作 为 一 个 教 师 应 该 知 道 ： 学 生 学 习 不 是 单 纯 的 吸 收 。 素 质 教 育 重 视 培 养 和 提 高学 生 的 自 我 学 习 、 自 我 教 育 和 自 我 发 展 能 力 ， 重 视 以 学 生 为 主 体 ， 让 学
44、 生 主 动学 习 ， 生 动 活 泼 地 发 展 。 我 们 知 道 ， 学 生 学 习 数 学 的 过 程 ， 是 一 个 以 积 极 的 心态 调 动 原 有 的 知 识 、 经 验 ， 尝 试 学 习 新 知 识 ， 解 决 新 问 题 ， 同 化 或 顺 应 新 知 识的 积 极 的 建 构 过 程 ， 这 个 过 程 必 须 靠 学 生 自 己 来 完 成 。 因 此 ， 数 学 教 学 不 仅 应让 学 生 掌 握 一 定 量 的 知 识 ， 而 且 更 重 要 是 要 教 会 学 生 学 习 ， 培 养 学 生 对 学 习 的强 烈 需 求 ， 要 想 方 设 法 地 使 求
45、知 成 为 学 生 自 觉 的 追 求 ， 充 分 发 挥 学 生 的 主 体 性 。XRCeREXlON1.创 设 和 谐 民 主 的 师 生 关 系 ， 增 强 学 生 主 体 意 识 XRCeREXlON14传 统 的 教 师 讲 、 学 生 听 一 直 成 为 传 授 知 识 的 主 要 方 式 。 其 表 现 形 式 就 是 填鸭 式 满 堂 灌 的 教 学 方 法 。 它 的 弊 端 在 于 极 大 地 限 制 了 学 生 学 习 的 主 动 性 ， 扼 杀了 学 生 学 习 的 兴 趣 。 其 实 ， 教 学 活 动 是 教 师 与 学 生 的 双 边 活 动 ， 数 学 教 学
46、 过 程不 仅 是 一 个 认 知 过 程 ， 而 且 也 是 一 个 情 感 的 交 流 过 程 。 在 教 学 活 动 中 要 注 意 符合 初 中 学 生 的 年 龄 特 征 和 认 知 规 律 ， 善 于 激 发 学 生 学 习 数 学 的 情 感 。 由 于 初 中学 生 年 龄 特 点 ， 既 有 小 学 生 活 泼 好 动 、 充 满 好 奇 的 特 点 ， 也 有 渴 望 走 向 成 熟 的特 征 ， 因 此 要 善 于 抓 住 积 极 因 素 ， 鼓 励 学 生 大 胆 设 疑 、 探 索 ， 使 学 生 的 整 个 学习 活 动 充 满 喜 悦 ， 学 习 的 需 要 得
47、以 实 现 。 在 整 个 教 学 过 程 中 ， 应 始 终 体 现“学 生 为 主 体 、 教 师 为 主 导 ”的 教 学 原 则 ， 给 学 生 以 充 分 自 主 的 权 力 ， 创 设一 个 良 好 和 谐 的 学 习 氛 围 。 而 旧 模 式 学 生 对 教 师 只 有 服 从 ， 教 师 所 传 授 的 一 切 ，学 生 必 须 接 受 。 由 此 带 来 的 课 堂 教 学 模 式 是 教 师 讲 ， 学 生 听 ， 教 师 问 ， 学 生 答 ”， 学 生 始 终 处 于 被 动 听 讲 状 态 ， 被 动 地 在 教 师 事 先 设 定 的 教 学 模 式 中 转 圈
48、， 而教 师 则 处 于 主 宰 的 地 位 。 在 这 种 缺 乏 和 谐 民 主 的 教 学 气 氛 中 ， 学 生 的 学 习 缺 乏主 动 性 ， 教 师 的 教 学 缺 乏 主 动 性 ， 因 此 有 必 要 建 立 一 个 民 主 平 等 的 师 生 关 系 ，增 强 学 生 主 体 意 识 。 在 教 学 过 程 中 ， 我 们 常 常 发 现 ， 学 生 的 学 习 在 很 大 程 度 上取 决 于 他 对 教 师 的 态 度 ， 一 旦 师 生 间 建 立 良 好 的 情 感 ， 形 成 民 主 平 等 的 师 生 关系 ， 就 会 产 生 愉 快 的 教 学 气 氛 ， 师
49、 生 间 就 会 相 互 感 染 、 互 相 促 进 ， 就 会 使 学 生乐 学 、 愿 学 。 XRCeREXlON因 此 ， 作 为 教 学 组 织 者 的 教 师 ， 应 主 动 把 自 己 置 身 于 学 生 群 体 之 中 ， 尊 重学 生 的 情 感 ， 理 解 和 信 任 学 生 ， 设 身 处 地 为 学 生 着 想 ， 对 学 生 中 出 现 的 错 误 要有 适 当 的 宽 容 态 度 ， 并 及 时 帮 助 他 们 改 正 和 克 服 。 教 师 要 给 学 生 创 设 成 功 的 机会 ， 对 学 生 的 每 一 次 进 步 或 发 现 都 要 给 予 肯 定 ， 使 学 生 感 到 自 己 受 到 重 视 以 及成 功 的 自 豪 感 ， 这 样 学 生 的 情 绪 会 不 断 提 高 ， 主 体 意 识 会 不 断 增 强 。 XRCeREXlON2.设 置 问 题 情 景 ， 激 发 学 生 自 动 参 与 XRCeREXlON为 了 使 学 生 能 进 行 有 意 识 的 学 习 活 动 和 提 高 他 们 对 学 习 的 需 求 ， 教 师 必 须有 意 识 地 创 设 问 题 情 景 ， 只 有 当 学 生 对 问 题 产 生 兴 趣 ，
