1、- 1 -衡阳县四中 2014 年上学期高一期中考试试卷数 学（时量 120 分钟，满分 100 分）一、选择题: (每小题 4 分,共 40 分)1 （ ） cos480A B C D23212322. 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D. 3.某学校有教师 160 人,其中有高级职称的 32 人,中级职称的 56 人,初级职称的 72 人.现抽取一个容量为 20 的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为( )A.9 B.7 C.6 D.44 某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调查是否安装电话,调
2、查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )A. 6500 户 B. 300 户 C. 19000 户 D. 9500 户5.函数 的最小正周期是（ ）)652cos(3xyA C D.B526. 袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球,从中任 取 1 球, 抽到的不是白球的概率为 ( )A. B. C. D. 323547.已知 ，那么角 是（ ） costan0A第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角8.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （ ）A B C D1625434129.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P，并
3、以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2与 49 cm2之间的概率为( )A. B. C. D. 1035155410.函数 的定义域是 （ ）2cosyxa=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=a电话 动迁户 原住户已安装 65 30未安装 40 65- 2 -A B2,()3kkZ2,()6kkZC D,() 2,()3二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.从 2014 个编号中抽取 100 个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 。12.已知 ，则 _.53)2cos()sin(13.已知 是第三象限角, ,则 =_.1iat1
4、4.为了研究所挂物体的重量 x 对弹簧长度 y 的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位 g) 1 2 3 4 5弹簧长度（单位 cm) 1.5 3 4 5 6.5已知 对 的回归直线方程为 ，其中 b=1.2，当挂物体质量为 8g 时，弹簧yxabxy的长度约为_.15. 函数 sin1yax的最大值是 3，则它的最小值_16.已知 ，则 的值为t26icos32_三、解答题（共 36 分)17.（6 分）某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求：他乘火车或乘飞机去的概率.他不乘轮船去的概率.如果他去的概率为
5、 0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的？18、 （6 分）已知角 终边上一点 ，0),34(aP- 3 -求 的值。)25sin()3co(19、 （8 分）为了了解某小区 2000 户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了 100 户居民的月用水量.下图是调查结果的频率分布直方图。(1)根据频率直方图估计某小区 2000 户居民月用水量使用大于 3 的户数；(2)利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到 0.01） 。20（8 分）已知函数 )42sin(3)(xf（1）求 2（2）写出 的最小正周期)(xf- 4 -（3）求 的最小值，并求取得最小值时自变量 x 的集合)(xf21（8 分）同时掷两个骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于 7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于 11”的概率。
