1、12011 学年第二学期高一数学学科教学案（第 20 份）班级：高一（ ）班 学生姓名： 学号：授课时间 第 周星期 课型 新课审核人 万冠民课题23 等差数列的前 项和（2）n主备人 王少媚 复备人 王少媚考试说明要求及习目标1、加深理解数列前 项和的含义，掌握数列的通项与前 项和的关系，掌握根nn据前 项和求通项公式。2、熟练掌握等差数列的前 项和的公式，理解等差数列的前 项和与二次函数的关系，会求二次函数的最值问题。学法指导 公式灵活应用学习过程 课堂札 记一、问题导学1、等差数列的前 项和公式： ， nnSnS2、你能将等差数列 的前 项和公式 na12nad化成关于 的函数吗？它是
2、函数，具有的特点： 3、数列 的前 项和 ，前 项和 n12nnS 1nS你能从以上两式得到 与 、 的关系吗？ a1 2n呢？ 。1n1你的结论是否对任意数列均成立？二、例题讲解例 5：已知数列 的前 项和为 ，求这个数列的通项公式。这个na21nS数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？2变式：已知数列 的前 项和为 ，求这个数列的通项公式。na2134nS探究：如果一个数列 的前 项和为 ，其中 为常数，na2nSpqrpqr、 、且 ，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什0p么？例 6：已知等差数列 的前 项和为 ，求使得 最大的序号 的值。2453
3、7， ， nnSnn法一：法二：变式：已知数列 是一个等差数列，且 ， 。 （1）求 的通项 ；na2a5nan（2）求 前 项和 的最大值。nS3小结：1、在数列 中，由 的定义可知，当 =1 时， = ；当 时， = -nanSn1Sa2nnaS，nS即 = 。na)2(1nS2、数列 是等差数列等价于n 20nAB3、对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用 :na当 ， ，前 项和有最大值。可由 ，且 ，求得 的值。0dn0na1nn当 ， ，前 项和有最小值。可由 ，且 ，求得 的值。na n1n（2）利用 ： 由 利用二次函数配方法求得最值时 的值。nS21ndan三、当堂
4、检测1、在等差数列 中， ， ，若数列 的前 项和为 ，则（ na628nanS）A. B. C. D. 54S54S56S562、 已知等差数列 满足 ，则有（ ）na1210aA. B. C. D. 10a010a51a3、等差数列 中，若 ，则公差 .n23nSd4、等差数列 中, 15,公差 3, 求使得 最小的序号 的值。4anSn5、根据数列 的前 项和公式，判断下列数列是否是等差数列。na4（1） （2）2nS21nS课后练习与提高1、已知等差数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）na219nnSA. 有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最
5、大值且是分数2、等差数列 的前 项的和为 ，前 项的和为 ，则它的前 项的和nm302m103m为( ) A. B. C. D. 130172603、已知数列的通项 ,则其前 项和 5nannS4、已知等差数列 的前 项和 ，若 ，则 _ _S122581a5、在等差数列 中， （1）已知 ，求 .n390a10（2）已知 ，求 .5296a26、在等差数列 中， ， ，求 的最值。na125179Sn7、数列 是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。na（1）求数列的公差；（2）求前 项和 的最大值；（3）当 时，求 的nnS0nS最大值。课本 P46 A 组 6、 5B 组 3、B 组 4教学反思：_
