1、高一数学 必修四 学案 2 弧度制和弧度制与角度制的换算 班级 姓名 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算课前案一、教学目标：（1）弧度制的定义；（2）弧度与角度的换算；（3）角的集合与实数集 R 之间建立的一一对应 关系；（4）弧度制下的弧长公式、扇形面积公式。二、教学重点：弧度的意义，弧度与角度的换算方法。三、教学难点：理解弧度制与角度制的区别：一个是十进制，一个是六十进制。知识梳理:1、度量角的单位角度制： 周角的 1/360 为 1 度的角。这种用角作单位来度量角的制度叫做角度制，弧度制： 的圆心角称为 1 弧度的角。它的单位是 rad 读作弧度。如图：AOB=1rad ， AOC
2、=2rad 周角=2rad（1）正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是 （2）角的弧度数的绝对值 = 2、角度制与弧度制的换算360= rad 180= rad 1 = radrad01745.883.。k.Com课中案典例解析：例 1、 把 化成弧度，把 化成度。3067 rad53度 045901510270360弧度 6326来源:学544Or C 2rad1rad r2rO AAB高一数学 必修四 学案 2 弧度制和弧度制与角度制的换算 班级 姓名 例 2、 用弧度制表示：（1）终边在 轴上的角的集合；（2）终边在 轴上xy的角的集合 （ 3 ）终边在坐标轴上的角的集合.例
3、 3、(1)16(2)315(3) 71例 4(1)扇形 AOB 中，弧 AB 所对的圆心角是 60，半径是 50 米，求弧 AB 的长 l.（2） 已知扇形的周长为 10cm, 面积为 4cm2,求扇形的圆心角. 课后案来源:学#科#网1、下列说法正确的是 ( )A一弧度就是一度的圆心角所对的弧 B一弧度是长度为半径的弧C一弧度是一度的弧与一度的角之和 D一弧度是长度等于半径的弧 所对的圆心角2一条弧长等于半径的 ，这条弧所对的圆心角为 （ ）21A 弧度 B 弧度 C 弧度 D以上都不对63213已知 = 3，则 是 （ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4半径为 c
4、m，圆心角为 120o的弧长为 （ ）A B C Dcm3c32cm32c325.给出下列命题，其中正确的是 ( )(1)弧度角与实数之间建立了一一对应(2)终边相同的角必相等(3)锐角必是第一象限角(4)小于 90的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角A(1) B(1)(2)(5) C(3)(4)(5) D( 1)(3)6已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为 ( )A. B. 来源:学 C. D2 3 23 37设集合 ， ，则 M、N 的关系是 （ ）A B C D 8等腰三角形的两个角的比为 2 ：3，试求此三角形的顶角与底角的弧度数分别 9把 表示成 的形式，且使 最小，则 = .45kZ10已知一扇形的圆心角是 ，所在圆的半径是 R.若 60， R10 cm，求扇形的kk，20高一数学 必修四 学案 2 弧度制和弧度制与角度制的换算 班级 姓名 弧长及该弧所 在的弓形面积11扇形 AOB 的周长为 8 cm.(1)若这个扇形的面积为 3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB.
