1、 更多免费海量资料共享，请加 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 1 公务员考试 行测技巧 :数学运算之比例问题 数学运算之比例问题专题 关键提示： 比例问题是公务员考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型 ; 解决好比例问题，关键要从两点入手：第一， “和谁比 ”;第二，“增加或下降多少 ”。 【例 1 】 b比 a 增加了 20%，则 b 是 a 的多少 ? a 又是 b 的多少呢 ? 【解析】可根据方程的思想列式得 a
2、(1+20%)=b，所以 b 是 a的 1.2倍。 A/b=1/1.2=5/6，所以 a 是 b 的 5/6。 【例 2】 养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来 200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上 100尾，发现有标记的鱼为 5 尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼 ? A.200 B.4000 C.5000 D.6000 (2004 年中央 B 类真题 ) 解析：方程法：可设鱼塘有 X 尾鱼，则可列方程， 100/5=X/200，解得 X=4000，选择 B。 更多免费海量资料共享，请加 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610
3、915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 2 【例 3 】 2001 年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了 20%，而每台的价格比上一年度下降了 20%。如果 2001 年该公司的计算机销售额为 3000万元，那么 2000年的计算机销售额大约是多少 ? A.2900万元 B.3000万元 C.3100万元 D.3300万元 (2003年中央 A 类真题 ) 【解析】方程法：可设 2000 年时，销售的计算机台数为 X，每台的价格为 Y，显然由题意可 知， 2001 年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%)，也即 30
4、00 万 =0.96XY，显然 XY3100。答案为C。 特殊方法：对一商品价格而言，如果上涨 X 后又下降 X，求此时的商品价格原价的多少 ?或者下降 X 再上涨 X，求此时的商品价格原价的多少 ?只要上涨和下降的百分比相同，我们就可运用简化公式， 1-X 。但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式，需要一步一步来。对于此题而言，计算机台数比上一年度上升了 20%，每台的价格比上一年度下降了 20%，因为销售额 =销售台数每台销售价格，所以根据 乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了 20%又下降了 20%，因而 2001 年是 2000 年的 1-(20%)=0.96，2001
5、年的销售额为 3000万，则 2000 年销售额为 30000.963100。 更多免费海量资料共享，请加 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 3 【例 4 】 生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的， 75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有 100件，其中大号白色衬衫有 10件，问小号蓝色衬衫有多少件 ? A.15 B.25 C.35 D.40 (2003 年中央 A 类真题 ) 【解析】这是一道涉及容斥关
6、系 (本书后面会有专题讲解 )的比例问题。 根据已知 大号白 =10件，因为大号共 50件，所以，大号蓝 =40件 ; 大号蓝 =40件，因为蓝色共 75件，所以，小号蓝 =35件 ; 此题可以用另一思路进行解析 (多进行这样的思维训练，有助于提升解题能力 ) 大号白 =10件，因为白色共 25件，所以，小号白 =15件 ; 小号白 =15件，因为小号共 50件，所以，小号蓝 =35件 ; 所以，答案为 C。 【例 5】 某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10 万元时可提成 10%;低于或等于 20 万元时，高于 10 万元的部分按 7.5%提成 ;高于 20万元时，高于 20万元的
7、部分按 5%提成。当利润为 40万元时，应发放奖金多少万元 ? A.2 B.2.75 C.3 D.4.5 更多免费海量资料共享，请加 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 4 【解析】这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。 奖金应为 1010%+(20-10)7.5%+(40-20)5%=2.75 所以，答案为 B。 【例 6】 某校在原有基础 (学生 700人，教师 300人 )上扩大规模，现新增加教师 75
8、人。为使学生和教师比例低于 2： 1，问学生人数最多能增加百分之几 ? A.7% B.8% C.10.3% D.115% 【解析】根据题意，新增加教师 75 人，则学生最多可达到(300+75)2=750 人，学生人数增加的比列则为 (750-700)7007.1% 所以，选择 A。 【例 7】 某企业去年的销售收入为 1000 万元，成本分生产成本 500万元和广告费 200万元两个部分。若年利润必须按 P%纳税，年广告费超出年销售收入 2%的部分也 必须按 P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税 120万元，则税率 P%为 A.40% B.25% C.12% D.10% 【解析】选用
9、方程法。根据题意列式如下： (1000-500-200)P%+(200-10002%)P%=120 即 480P%=120 更多免费海量资料共享，请加 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 5 P%=25% 所以，答案为 B。 【例 8】 甲、乙两盒共有棋子 108 颗，先从甲盒中取出 放人乙盒，再从乙盒取出 放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗 ? A.40 颗 B.48颗 C.52 颗 D.60 颗 答案 B 【解析】 此题可用方程法，设甲盒有 X 颗，乙盒有 Y 颗，则列方程组如下，参见辅助资料。此题运用直接代入法或逆推法更快捷。 【例 9 】甲乙两名工人 8 小时共加 736 个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快 30%，问乙每小时加工多少个零件 ? A.30 个 B.35个 C.40 个 D.45个 【解析】选用方程法。设乙每小时加工 X 个零件，则甲每小时加工 1.3X个零件，并可列方程如下： (1+1.3X)8=736 X=40 所以，选择 C。
