1、第 1 页 共 4 页九年级数学四边形证明初步（证明三）基础练习试卷简介 :试卷简介：全卷共 1 个选择题， 4 个填空题， 3 个证明题， 2 个解答题，分值120，测试时间 120 分钟。本套试卷在课本的基础上，对题目稍做一定难度的拔高，主要考察了学生对特殊四边形（正方形、梯形、矩形）及三角形中的几何关系及辅助线的灵活运用。各个题目难度类似，但考察方式不同。学生在做题过程中要立足课本，对题目的考虑要全面，做到认真细心。学习建议 :学习建议：本章主要内容是四边形中的几何关系的运用，不仅是中考重点考察的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。本章题目要求同学们在做题时要考虑全面，千万不能粗心
2、马虎，否则很容易遗漏某些已知的条件而使整个解答的过程受到限制。一、单选题(共 1 道，每道 8 分)1.如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A.B.C.3D.二、填空题(共 4 道，每道 8 分)1.如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AF CD 于 F， EAF=45，且 AE+AF=2 ，则平行四边形 ABCD 的周长是_.2.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，BC=4AD=4 ，B=45，直角三角板含 45角的顶点 E 在边 B
3、C 上移动，一直角边始终经过点 A，斜边与 CD 交于点 F，若ABE 为等腰三角形，则 CF 的长为 _.第 2 页 共 4 页3.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，AEBC ，DF BC，垂足分别为E、F，设 AD=a，BC=b，则四边形 AEFD 的周长是（ ）4.已知平行四边形 ABCD 中，过点 B 的直线顺次与 AC，AD 及 CD 的延长线相交于E、F、G若 BE=5，EF=2 ，则 FG 的长为_.三、解答题(共 2 道，每道 10 分)1.如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E
4、，交BCA 的外角平分线于点 F（1 ）探究：线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明；（2 ）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3 ）当点 O 运动到何处，且 ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？第 3 页 共 4 页2.在直角三角形 ABC 中， C=90，AB=5，AC=4 ，分别以 ABC 三边为边作等边三角形（如图所示） ，求四边形 DCEF 的面积四、证明题(共 3 道，每道 20 分)1.四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE，CG （1 ）求证：AE=CG（2 ）观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想2.已知在四边形 ABCD 中，ADBC， B=60，AB=BC，E 是 AB 上的一点，且DEC=60 ，求证：AD+AE=AB.3.如图，在矩形 ABCD 中，延长 BC 到 E，使 BE=BD，F 为 DE 的中点，连接 AF、CF，求证AFCF第 4 页 共 4 页
