1、九年义务教育三年制初级中学几何第三册7.2 过三点的圆教案广东碧桂园学校 樊江新教学目标：1。 （了解） （）知道不在同一条直线上的三点确定一个圆。（）三角形的外心。2 （掌握） （）会用尺规作过不在同一直线上的三个点的圆；（）掌握三角形的外接圆、圆的内接三角形的概念。重、难点：过不共线的三点圆的圆心的确定。教具：圆规、直尺、投影仪、自制课件等。学具：圆规、直尺等。教学过程：一、复习引入、怎样作线段的垂直平分线？、三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？、位置和大小确定一个圆。决定圆的大小的是圆的 ，决定圆的位置的是 。、几点可以确定一条直线？既然一条直线可以由 点来确定，那
2、么一个圆需用几点来确定呢？今天这节课就来研究这个问题。二、讲授新课、阅读课文第 71 面第一自然段，然后分两组画图：（）组：经过一个已知点画圆； （）组：经过两个已知点、画圆。注意引导：画圆要确定圆心和半径，但要画的圆经过已知点，圆心确定以后，半径也随之确定，因此，关键是确定圆心。（学生在底下画图时，可让两生上黑板画）教师作简单小结，并在投影上展示出来。过一个点的圆有无数多个 过两个点的圆有无数多个接下下来我们来学习过三个已知点 画圆。（板书课题）、例：作圆，使它经过不在 同一直线上的三个已知点。已知：不在同一直线上的三点 、（如图）求作：，AA BO3O21A使它经过点、。分析：以前我们学过
3、三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，若把三个已知点看作是三角形的三个顶点构造三角形，那么，两边垂直平分线的交点就是我们要找的圆心。师生共同完成作图过程。 （板书过程）（结合以上的作法与证明，请学生回答下列问题，引出定理）、经过不在同一条直线上的三点 A、B、C 的圆是否承在？（承在）、是否还有其他符合条件的圆？（没有）根据是什么？（线段 AB、BC 的垂直平分线有且只有一个交点）这说明所作的圆心是唯一的，从而半径也是唯一的，则所作的圆是唯一的。、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。强调：（）过同一直线上三点不行。（） “确定”一词应理解成“有且只有” 。、 介绍“三角形的
4、外接圆”和“圆的内接三角形”以及“外心”的概念。5、过同一直线上的三个点能不能作圆呢？（引导学生思考与尝试）学生得出：过同一直线上的三个点不能作圆三、巩固练习1、按图填空：（课本第 73 面练习） （）ABC 是的 三角形； （）是ABC 的 圆。 2、判断：（课本第 73 面练习）（）经过三个点一定可以作圆；（ ）（）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等。 （ ）（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点。 （ ）四、作图练习、 分别画一个锐角三角形、一个
5、直角三角形和一个钝角三角形的外接圆，并说明它们的外心与三角形的位置关系。 （课本第 83 面第 9 题） 要求：（）分组练习，让学生表述结果：锐角三角形的外心位于三角形的 部；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心位于三角形的 部。（）本题的结论最好要求学生记住，以后还有用处。、已知：cm，以 2cm 为半径作圆，使它经过点和点。 五、思考题、经过个（或个以上的）点是不是一定能作圆？（课本 73 面第 5 题）CB六、小结过一点作圆 过二点作圆 三角形的外心 会用尺规作过三点作圆 三角形的外接圆 三角形的外圆的内接三角形 接圆七、作业课本第 73 页第小题。板书设计课题、过一个已知点画圆，、过两个已知点画圆，、过三个已知点画圆画图 画图 画图、写画法
