1、图形的放大与缩小(1),长鹏中学：喻丰泉 2013.5.15,什么叫相似多边形？ 什么叫相似多边形的相似比？ 判断两个三角形相似有哪些方法？,你还记得本章第三节P104用橡皮筋放大图形的方法吗?,请欣赏下图:,你还记得在上学期“变化的鱼”那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？,你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗? 还有更好的方法吗？,相似图形的特例,你发现了什么(参照P154图4-27)?,下面的一组图片是形状相同的图形,在图片上取一点A,它与另一图片(如图片)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?,P,A,B,C,D,E,F
2、,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,培养逆向思维,在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.,分别指出图(1),(3)各自的位似中心;,在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?,位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?,本章第三节P116用橡皮筋放大图形的方法，实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形. 你能用这种方法将一个
3、已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗?,益智的“机会”,按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的1/2:,O,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF的三边就是ABC相应三边的1/2.,实际上ABC与DEF是位似图形.,实践出真知,一起来动手:,任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.,做一做：,实践的“享受”,(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样?,(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结
4、果又会怎样呢? 结果会得到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比是11.,结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边的2倍.即它们的位似比是21.,（3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?,回味无穷,位似多边形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,结束寄语,图形的变换: 对称,平移,旋转,相似,位似, 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.,知识的升华,P157习题4.12 1,2题;,同学们，再见！,
