1、跳频通讯电台组网的建模与仿真作者：电子科技大学 王文钦 蔡竟业摘要：随着跳频通讯在无线通讯中日益广泛的应用，跳频电台的组网也就成为一个重要的课题。跳频碰撞作为跳频电台组网的关键技术，但这方面可见的研究文献却很少。本文首先介绍了跳频电台组网理论容限的数学模型，然后以 53 个有效频点为例，设计出了非重复碰撞的跳频图案。最后，对异步组网时跳频图案的性能和碰撞题目进行了仿真。关键词：战术电台；通讯网；跳频序列；碰撞；建模与仿真一、引言随着跳频通讯在无线通讯中日益广泛的应用，跳频电台的组网题目也就成为一个重要的课题。跳频碰撞是跳频电台组网的关键技术,但有关的研究文献却未几。跳频通讯网是利用频率跳变（F
2、H）方式组建成的通讯网，能在相当宽的频带内实现众多用户间的有效通讯。经过组网可以扩展电台的覆盖范围，增加网络用户数，增强通讯能力，增加通讯系统的抗毁性和灵活性，进步互连互通的开通速度。为了进步网络的用户容量，建议采用直扩/跳频（DS/FH）混合的组网方式。基本的实现方案可以为：在子网内采用直扩，子网内用户用码分来区分，而子网与子网之间采用跳频码分。组网前，网内所有跳频电台均处于搜索扫描状态，主台首先发出同步信号，该同步信号被网内其它从属台正确接收后，各从属台先自动校正本台的时钟，再将自己的跳速自动跟踪到主台的跳速上，而后建立通讯联络。通讯完毕，网内所有电台再次回到搜索扫描状态，以等待下一次同步
3、组网。为了使网内电台仅在本网中搜索扫描，网内各台需在组网前设置呼唤参数。这样，网内电台只有当监听到对本网或本台的呼唤时才进进跳频建立状态。 为此，本文将探讨跳频电台组网时的相关题目。 二、理论容限的数学建模由于系统工作频点的限制，频点只能在有限的频点中伪随机地选取，并且系统对跳频图案的产生和性能有如下要求：(1)频图案的周期性应足够长，线性复杂度应足够大，以达到高保密度的性能和强的抗破译性;(2)用户的跳频图案的互相关性能要好，跳频图案的自相关性能也要良好，以减小碰撞机会，方便组网;(3)较好的随机性，使敌方不易捕捉;(4)各频点在频带内均匀分布，以增强抗干扰性能;(5)码的数目要多，可更换或
4、多网使用，以进一步进步系统的抗截获性。跳频系列族的设计主要涉及到 4 个参数：频隙数目 q、系列长度 L、系列数目 N 以及汉明相关 Hmax，还有间隔 d。这些参数是相互约束的，通过对参数分析可以构造出跳频序列。跳频通讯系统的组网方式分为同步组网和异步组网，它们的区别主要在于系统是否具有同一的时间基准1。同步组网对跳频图案性能的要求要比异步组网对跳频图案性能的要求低些，因此这里主要考虑异步组网。为了有效地利用有限的资源，面临的题目是：使用 q 个频隙来构造长度为 L 的非重复跳频序列，能得到多少个序列呢？考虑到跳频通讯时不能使用平移不等价的跳频序列情况，可得到序列数目为!个。假如不考虑多址组
5、网，则上述的 !个序列都可以用来控制跳频。但实际上，在同一个子网内会有很多用户同时工作，这就需要考虑序列的汉明相关性能，也就是要求任意两个序列之间的重合次数不大于某个规定的值。而 !个序列族中有的汉明相关性能很差，因而不能全部用于跳频组网。引理2，3：设 N 表示异步组网时限定汉明相关 H(X,Y)不大于 k 的条件下最多能构造出的长度为 L 的非重复序列的数目，则有由引理可知，在答应最大重合次数的条件条件下，序列数目与序列长度成反比；而在给定序列长度的条件下，为了得到更多的序列以供用户使用，则要牺牲序列的汉明相关特性。当要求重合次数为0，即没有重合（无碰撞）时，由引理得到序列数目为由此可知，
6、假如 k=0,L=8,q=53，则 N=53/8=6.625 。可知在没有重合的情况下，对于 53 个频点最多可构造 5 个跳频序列。当答应重合一次时，即 k=1,L=8,q=53 时，同理可得 N53 52/8=344.5。也就是说在答应一次重合的情况下，对于 53 个频点最多可构造出 344 个跳频序列，以此类推。采用如图 1 所示正交排列，当不同子网的跳频序列簇发生碰撞时，碰撞 1 次时情况可分为 2 种：（1）完全碰撞：指子网 1 和子网 2 在同一时刻用同一频点发送信息，则信道完全重叠，信息将丢失; （2）邻道碰撞：指子网 1 和子网 2 在同一时刻分别用 fi 和 fi+1 或者
7、fi-1 发送，这样 fi+1 和 fi 是正交的，信息部分重叠，如图 1 所示，这时信息并不完全丢失。因此，我们可以只考虑完全碰撞，而不必考虑邻道碰撞。 三、跳频频点分配假设按照图 1 所示分配可得 56 个频点，再假设有效频点为 53 个（其余为预留保护频点）。为方便说明，把 53 个可用的频点从低到高，以 153 依次编号。对于每个子网，选用 53 个频点中的 8个，构成一个周期为 8 个时隙的跳频序列。 16 个子网，每个子网 8 个频点，共需 816=128 个频点，只有 53 个可用频点，故每个频点都被 23 个子网复用。由于 223+312=128，所以，选出22 个频点，复用
8、3 次，剩余 31 个频点，复用 2 次。表 153 个有效频点组网时的频点配的参考方案设计的步骤主要有 2 步：第一步：对每一个子网进行频点的分配。根据上述方案，借助计算机产生随机数，将每一个频点分别放进 23 个子网中；第二步：将每一个子网所分配到的频点进行排列，得到跳频图案。排列也是通过计算机产生随机数，决定每一个频点放进哪一个时隙，但与此同时，必须观察其它已设计出的子网的相同时隙是否有相同频点或相邻频点出现，若是，则应重新决定该频点所放进的时隙，以避免完全碰撞。经过多次分析，表 1 所示的频点分配可以消除 2 次以上碰撞的可能。四、跳频图案性能分析组网时跳频图案的设计分为同步头跳频图案
9、设计与正常信息传输时的跳频图案设计，同步头跳频图案可以采用非重复的跳频序列族来构造。为了充分利用频率资源，进步跳频抗干扰能力，本文中同步头的跳频图案使用 16 个频点，故可以构造 16 个长度为 15 的跳频图案，满足系统组网要求。而用 32 个频点用于构造正常信息传输时的跳频图案，由于在 d(d+1)组网方式上的考虑是一个跳频图案对应一个子网，然后子网中采用直接序列码分多址的方式来区分不同的用户。跳频通讯组网时，由于网内用户是随机地使用同一频率集，跳频码碰撞会引起相互之间的干扰，S0 将受其它 15 序列的重合干扰。图 2 示出了不同用户数条件下发生碰撞的概率。下面，对最坏情况下的碰撞题目进
10、行讨论，为了简化分析，我们假定跳频序列是均匀的随机序列，即跳频序列是均匀地分布在 32 个频点上的，其概率为这样，工程计算中可采用简化计算的独立碰撞模型。异步组网时指定接收用户的每一跳与其他 个用户跳频不相碰撞的概率为因此，最坏情况下的 16 个跳频序列集中任意一跳与其他序列不碰撞的概率为2 个子网：可以得出相应的碰撞的概率为2 个子网：这里，理论分析所得到的结果是系统最坏情况下的碰撞概率，故所得到的值基本上与上面仿真结果的最大值比较接近。我们从理论计算结果也可以看出，随着子网数的增加，系统跳频碰撞概率不断上升，这也是理所当然的。 五、结束语跳频电台组网的碰撞题目是影响跳频电台通讯网通讯质量的决定性因素，为了更好地利用有限的频率资源和保证通讯质量与性能，有很多值得研究的题目。然而，这方面可见的研究文献却很难找到。本文对跳频通讯系统组网的相关题目进行了分析，并以 53 个有效频点为例，设计出了非重复碰撞的跳频图案，这些对跳频通讯网的组网有一定的指导意义。
