1、1浙江省安吉县上墅私立高级中学 2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）新人教 A版满分：150 分 时间：110 分钟 一选择题（每小题 5分，共 50分）1直线 2310xy的斜率为( )A. B. 23 C. 32 D. 322. 直线 ()kxykR与圆 210xy的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D与 k值有关3过点 (,2)且与直线 4310xy垂直的直线方程为( )A 4360xy B 34170xy C 18 D 4.设 aR，则 a1是 a则 ”的逆命题；若“m2, 0xmR-+则 不 等 式 的 解 集 为 ”.其中真命题的个数为( )A、0
2、 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个8平面内有定点 A、B 及动点 P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值” ，命题乙是“点 P的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆” ，那么甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 2C充要条件 D既不充分也不必要条件9.椭圆 1462yx上的点到直线 02yx的最大距离是( )A3 B 2C 1D 110椭圆21xyab(ab0)的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1,F2.若21F是|AF 1|,|F1B|的等比中项，则此椭圆的离心率为( )A. 3 B. 5 C. 21 D.2二、填空题（每小题 4分，共 28分）11直线 12:0
3、:30lxylxy与 的距离是 12 a3 是直线 l1： ax2 y3 a0 和直线 l2：3 x( a1) y a7 平行且不重合的 条件13.若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0） ，且椭圆过点 )23,5(，则椭圆方程是 14若椭圆 192myx的离心率是 21，则 m的值等于 15. 过椭圆 2yx的焦点引一条倾斜角为 45的直线与椭圆交于 A、B 两点，椭圆的中心为 O，则 AB的面积为 16.已知 p: 31,q: 0122mx,若 p是 q的必要不充分条件，则实数 m的取值范围为 17. 已知椭圆21(0)xyab的左、右焦点分别为 12(,)(,0Fc，若椭圆上存在一点 P使
4、 1221sinsicFP，则该椭圆离心率的取值范围为 三、解答题（共 5大题。 ）18.已知 p：“ 06x”, q：“ 2x”,若“ p且 q”为假命题， “ p或 q”为真命题。试求 的取值范围.x319. 已知圆 2:40Cxy， （）若过定点( ,0)的直线 l与圆 C相切，求直线 l的方程；（）若过定点( 1)且倾斜角为 6的直线 l与圆 相交于 ,AB两点，求线段 AB的中点 P的坐标；20椭圆 123yx内有一点 P（1，1） ，一直线过点 P与椭圆相交于 P1、P 2两点，弦P1P2被点 P平分，求直线 P1P2的方程。21若椭圆 12byax与直线 1yx交于 A、B 两点，且 2|AB，又 M为 AB的中点，若 O为坐标原点，直线 OM的斜率为 2，求该椭圆的方程。422.设椭圆 012bayx过 M 2,、N 1,6两点，O 为坐标原点，（1）求椭圆 E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E恒有两个交点 A、B，且 OBA？若存在写出该圆的方程，若不存在说明理由。
