1、1浙江省安吉县上墅私立高级中学 2014 届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）新人教 A 版满分 150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。 ）1已知集合 4|0log1,|2AxBxB， 则 （ ）A.0， B.2， C., D.12， 2.等比数列 na中， 1，则“ 13a”是“ 34a”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设 、 为两个不同的平面， l、 m 为两条不同的直线，且 l， m ，有如下的两个命题：若 ，则 l
2、m；若 l m，则 那么（ ）A 是真命题，是假命题 B 是假命题，是真命题C 都是真命题 D 都是假命题4已知 ， ， 是三个不同的平面， m， n那么（ ）A若 m n，则 B若 ，则 m n C若 m n，则 D若 ，则 m n5若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是（ ）A. 24 B. 285 C.5 D.66.设实数 ,xy满足不等式组507,xy ， ，若 xy为整数，则 34xy的最小值是（ ）A14 B16 C17 D197.设等差数列 na的前 项和为 nS，且 15890,a,则使得 0nSa的最小的为（ ）A10 B 11 C 12 D 13
3、8. 已知函数 ()si()fxAx（其中 ,2A）的部分图象如右图所示，为了得到 (singx的图象，则只需将 ()fx的图象（ ）2A.向右平移 6个长度单位 B.向右平移 12个长度单位C.向左平移 个长度单位 D.向左平移 个长度单位 9设 a， b 为单位向量，若向量 c 满足| c( a b)| a b|，则| c|的最大值是A2 B2 C 2 D1 10.已知定义在 R 上的函数 xf满足 0)(xff和 0)2(xff，且当1，x时 21f.若直线 (为 常 数ky，与函数 的图像在区间 52-， 上恰有 4 个公共点，则实数 的取值范围是（ ）A. )08(， B. )043
4、(， C. ）（ 0,21- D. ）（ 0,41-二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。 ）11.在等比数列 na中, 352,8a,则 7 .12. 已知向量 b满足 b， 3b，则 ,ab的夹角为 .13若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于 .14已知几何体的三视图(如图)，若图中圆的半径为 1，等腰三角形的腰为 3，则该几何体的表面积为 .15关于 x的不等式 22(log)l0xbc（ ,b为实常数） 的解集为2,16，则关于 的不等式 1xc的解集为 .正视图 侧视图俯视图534 3(第 13 题图)14 题 3第 17 题图16设
5、 x， yR，若不等式组 320,1xya所表示的平面区域是一个锐角三角形，则 a 的取值范围是 17如图，在直角梯形 ABCD中， AB， DC， 1A， 2B，动点 P在以点 为圆心，且与直线 相切的圆上或圆内移动，设 （ ， R） ，则 取值范围是 .三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18. (本题满分 15 分)已知向量 )1,(sinxm, 向量 )21,cos3(xn，函数nmxf).()求 (的最小正周期 T；()已知 a， b， c分别为 ABC内角 ， ， C的对边， A为锐角， 23=， 4c，且 ()fA恰是()fx
6、在 0， 上的最大值，求 ， b和 B的面积 S.19 . (本题满分 14 分)如图,在三棱锥 ACS中,平面AB平面 C, BA, ,过 作 SF,垂足为 ,点 GE，分别是棱 ，的中点.求证:(1)平面 /EFG平面 ; (2) S.F20(本题满分 14 分)已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且 Sn= 2， nN ，数列b nBCSGE19 题4满足 an=4log2bn3，nN ()求 an， bn；()求数列 anbn的前 n 项和 Tn.21(本题满分 15 分) 在四棱锥 P ABCD 中， PA平面ABCD， AD BC， BC2 AD 4， AB CD 10() 证明： BD平面 PAC；() 若二面角 A PC D 的大小为 60，求 AP 的值22. (本题满分 15 分)已知函数 2()ln0)fxax (.()若曲线 (yfx在点 1,P处的切线与直线 2y垂直，求函数 ()yfx的单调区间；()若对于 (0,)都有 ()21)fxa成立，试求 a的取值范围；（）记 )gxfbR .当 时，函数 ()gx在区间 1, e上有两个零点，求实数 的取值范围.ABDCP(第 21 题图)
