1、12.2.4 应变片式电阻传感器的测量电路电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化量一般很小，用普通的电子仪表很难直接检测出来。例如，常规金属应变计的灵敏系数 值一般在 之间，机械应变 在 之k1.84106间，那么电阻相对变化量 就很小。/R例 1 设某被测试件在额定负载下产生的应变为 ，粘贴的应变计阻值为 ，灵敏系数02R为 ，则其电阻的相对变化（电阻变化率）为2k 6/21.2k可见，电阻变化率仅为 ，这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。测量电路把微弱的电阻0.%变化转换为电压的变化，电桥电路就是实现这种转换的电路之一。一 直流电桥1 直流电桥平衡条件图 2.2.7 直
2、流电桥直流电桥电路如图 2.2.7（a）所示，不接负载电阻 时的开路电压为LR314231024 4RUUU由戴维宁定理，任何复杂的二端网络都可以化成一个等效的实际电压源，其电动势为该网络开路电压，其内阻为该网络的输出电阻。可将电桥看成一个实际电压源，其内阻为 ，其电动1234/R势为 。 0接入负载 后，流过负载电阻的电流为LR01234/LUIR142312343412LRUR所有电桥在使用前都用调平衡，使得 。这样得到电桥平衡条件为0LI2（或 ）1423R1234/R即相对两臂电阻的乘积相等（或相邻两臂电阻的比值相等） 。2 直流电桥的电压灵敏度电阻应变片工作时的电阻变化很小，相应的电
3、桥输出电压也很小，必须要对电压进一步放大，故需了解 与输出电压之间的关系。假设桥臂中 为应变片，其应变产生的电阻变化为 ，/R1 1R为固定电阻。234,直流电桥的输出通常很小，不能用来直接驱动指示仪表，其电桥输出端接放大器的输入端，而一般放大器的输入阻抗比电桥内阻高得多，故可认为电桥输出端为开路， 为无穷大，基本无电流流过LR，只有电压输出，这样的直流电桥叫电压输出桥，如入 2.2.7（b）所示。0I电桥的输出电压为 3124o RRUU1431132131324RU把平衡条件 代入上式，得到1423R141234oRUU分子分母同除以 得到314132413oRUU（1）令桥臂比为 ，略去
4、分母中的 ，将上式简写成2143/nR1/R12onUU定义 电桥电压灵敏度为 21/oukRn实际电桥中，常使得 ， ，那么 ，则得到2431314oRUuk3 电桥的非线性误差虽然是线性的，但是前面略去分母中的 ，故存在非线性误差。实际输出电压由（1）式得/R11onUUR把 代入上式得到1n112oUR非线性误差为 12ooR112R可见非线性误差 与 成正比，有时能达到可观测的程度。1/为了减小和克服非线性误差，可采用差动电桥，如图 2.2.7（c）所示，在试件上安装两个工作应变片：一片受拉伸，一片受压缩。分别接入电桥相邻的两臂，跨在电源的两端。此时电桥输出电压为 3124o RRUU
5、设初始时 ， ，则1234R11oR可见这时的输出电压 与 成线性关系，没有线性误差，而且灵敏度比单臂时提高了一倍，还具oU/有温度补偿作用。为了提高电桥的灵敏度，或为了进行温度补偿，在桥臂中往往安置多个应变片，电桥也可采用四等臂电桥，如图 2.2.7（d）所示。二 交流电桥直流电桥的优点是高稳直流电源容易获得，电桥平衡调节简单，导线分布参数影响小。但是使用直4流电桥还需要后续电路，如放大电路等，这就容易产生零点漂移，且线路变得较为复杂。因此，应变电桥多采用交流电桥。1 交流电桥的平衡条件交流电桥如图 2.2.8（a）所示， 为复阻抗， 为交流电压源，空载输出电压为1234,ZU41234oU
6、要满足电桥平衡条件，即 ，则应有0o或1423Z1234/Z若用复指数形式表示复阻抗 ，代入上式，可将上述平衡条件写成je1423这说明交流电桥平衡需要满足两个条件：相对两臂复阻抗的模之积相等以及辐角之和相等。图 2.2.8 交流电桥2 交流应变电桥的输出特性及平衡调节电桥在使用前都应调平衡 ，当工作臂 变化 ，可算出1423Z1Z1132413oUUZZ 略去分母中的 ，并设满足条件 ，则1/Z24,14oUZ若一交流电桥如图 2.2.8（b）所示，其中 、 为应变片导线或电缆的分布电容。各臂复阻抗分别1C2为 ， ， ， ，按平衡条件得到3ZR41/Rj2/ZRjC534314212RjC
7、jR实部和虚部分别相等，平衡条件也可表示为一下两式或2143/241或RC12RC可见，对这种交流电容电桥，除了要满足电阻平衡条件外，还要满足电容平衡条件。因此在桥路上除了设电阻平衡调节器外，还有电容平衡调节器。常见的调平衡电路如图 2.7.9 所示。图 2.7.9 常见交流电桥的电容调平衡电路2.2.5 应变片式电阻传感器的应用在测量试件应变时，只要直接将应变片贴在试件上，即可用电阻应变仪测量出其应变大小。然而，如果要测量力、加速度、位移等物理量时，就需要一些辅助构件（如弹性元件、补偿元件等） ，将这些物理量转换成应变，然后再用应变片进行测量。因此，应变片式传感器的基本构成通常可分为两部分，即弹性敏感元件及应变片。弹性敏感元件在被测物理量作用下产生一个与之成正比的应变，然后用应变片作为转换元件将应变转换为电阻变化输出。例 应变式加速度传感器图 2.2.10 应变片是加速度传感器图 2.7.10 为应变式加速度传感器。1 为惯性量块，2 为弹性元件，作为敏感元件，感知簧片的应变，3 为壳体和基座，4 为应变片，作为转换元件，将应变变化转换为电阻变化输出。当物体和加速度计一起以加速度 沿图方向运动时，量块感受到惯性力 ，引起簧片的弯曲，aFma其上粘贴的应变片可测出受力的大小和方向，从而确定物体运动的加速度大小和方向。
