1、- 1 -寨底学区六年级 数学 （学科）导学案设计课题 比的应用 课时 第一课时 授课日期课型 新授 备课人 秦来付 学习内容 教材第 49 页及练习十二第 1-6 题 学习目标1 理解按比例分配的应用题的数量关系。 掌握按比例分配应用题的解题方法。 能用比的知识解决一些实际问题。重点难点重点：使学生弄清分配的是什么，按照什么分配。难点：能应用比的相关知识解决一些简单的实际问题。课前准备学 习 过 程学 案 导 案 内容补 充情景导入、明确目标激发学习兴趣，出示学习目标一 我们班小红和小青第一次到商店里买铅笔，小红买了支，小青也买了支，老板说，一共支铅笔，一共元钱，小红你出元，小青你出元就行了
2、，我没有多收你们的钱。第二次她们又到商店里买作业本，小红买了本，小青买了本，商店老板一算，一共本作业本，一共该收元钱。老板说，小红你给元，小青你也给元，我一共要收元钱，我没有多收你们的钱。小青乐了，结果小红跟老板吵起来了，为什么呢？怎样小红就没有意见了呢？咱们讨论一下解决的办法，帮一帮小红和老板，给她们找一个解决的方法好不好？讨论：（）为什么第一次小红没有和老板吵架呢？为什么第二次小红要和老板吵架呢？小红和小青各按什么样的比例出钱小红就不吵了呢？- 2 -自主学习、标注问题二 好了，小红的问题解决了，我们来研究一个新的问题。1 我们都是农民的儿子，我们都知道到夏一麦田里有虫害了就要给小麦喷洒农
3、药了。一位农民，用 1 千克农药和 60 千克的水配制了一种药液。（1）药和水的比是几比几？（2）这位农民配制成了多少千克药水？（3）药占药水的几分之几？（4）水占药水的几分之几？2 又是一位农民他也需要按农药和水的比是1:74 比例来配制药液 375 千克，他需要准备农药和水各多少千克？（把自己不能理解的和没有独立完成的用 划下来或把问题写在本子上，我待会讨论解决）我们可以这样想：（1）如果 1 千克农药算是一份，那么 60 千克水是多少分呢？那么药水又是多少份呢？（2） 1:74 的比例是什么意思？其中农药是多少份，水是多少份，一共是多少份，也就是农药占药水的几分之几，水占药水的几份之几，
4、那么怎样求农药有多少千克，水有多少千克呢？合作探究、初解疑难三 1 进一步理解按比例分配的方法通过我们自己自主学习，大部分问题解决了，谁有疑难问题，请提出来，我们一块来探究解决。（1）配制的药液总份数是（1+74）=75 份，把药液平均分成 75 分，每份是 37575=5 千克，农药是 51=5 千克，水是 574=370 千克（2）药水的总份数是 1+74=75 份，农药占药水的 ，农药的重量为 375 =5（千克），水占药751751水的 375 =370 千克4（3）把农药看成是单位“1”，水就是农药的74 倍，那么农药就是 375（1+74）=5 千克，水就是 375-5=370 千
5、克（4）把水看成是单位“1”，那么药水就是水的 ，那么，水就是 375 =370 千克，农药就75745是 375-370=5 千克，2 你觉得这四种方法那一种方法更简便，更易理解呢？- 3 -反馈展示、激励点拨（1）完成第 49 页做一做，第一题，学生展示，互相评议集体订正。（2）完成第 49 页做一做第二题，讨论：平均分是不是按比例分配？（3）谁能总结一下用按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤是怎样的？点拨：1 这道题没有告诉我们分配树苗的比例是多少，解答时分配树苗的比例应该怎样确定。2 引导学生说出平均分就是各部分按 1:1 的比例进行分配，因此，平均分就是特殊的按比例分配。求部分占总
6、体的几分之几求平均分得的总份数用分数乘法求出每部分是多少，- 4 -分层训练、达标检测1、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）在盐水中，盐占盐水的 1/10，盐和水的比是（ ），在 50 千克盐水中盐有（ ）千克。A、1：10 B、1：9 C、45 D、5（2）如果一个三角形三个内角的度数比为5：4：3，这个三角形是（ ）三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角 D、无法确定2、六年级三个班为 29 届奥运会共捐款 400元，六一、六二和六三捐款的比是 3：4 ：3，六年级三个班各捐款多少元？3、一块菜地的面积是 1000 平方米， 种西52红柿，剩下的按 5：1 的面积比种茄子和黄瓜，三种
7、蔬菜地的面积分别占这块菜地总面积的几分之几？4、课堂作业大比拼、（1）白兔和膦兔只数的比是 7：5，白兔占两种兔总只数的几分之几？灰兔呢？如果两种兔共有 48 只，白兔和灰兔各有几只？（2）甲、乙两数的比是 3：4，它们的和是 21，甲、乙两数分别是多少？（3）用 48 厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长和宽的比是 5： 3，这个长方形的长和宽各是多少？- 5 -归纳总结、自我反思1、提问：通过我们刚才的学习，谁能归纳出用按比分配的方法解决实际问题的一般步骤是怎样的？（投影出示）2、按比分配解决的实际问题的方法：3、 求平均分得的总份数求每部分占总份数的几分之几 用分数乘法求出每部分是多少板书设计1）40 =15（人） 40 =25（人）8385（2）1525=35用整数除法、乘法解决问题方法 用分数乘法解决问题检验（3）不寻常的比 “黄金分割” 0.618 比 1教师自我评价
