1、 弹性模量 E 和泊松比 的测定一、实验目的1、测定常用金属材料的弹性模量 E 和泊松比 。2、验证胡克（Hooke）定律。二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中拉伸装置2、XL2118 系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理和方法试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图 3-4。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片 R1、R1和一对横向应变片 R2、R2，以测量轴向应变 和横向应变 。P PR1 R1 R1 R RR2 R2 R2 b h 补偿块P P图 3-4 拉伸试件及布片图1、弹性模量 E 的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉
2、伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷 P0（P 00）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P 作用下，产生的应变增量，并求出 的平均值。设试件初始横截面面积为 A0，又因=l/l，则有AP0上式即为增量法测 E 的计算公式。式中 A 0 试件截面面积 轴向应变增量的平均值用上述板试件测 E 时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。下面讨论几种常见的组桥方式。单臂测量（图 35a） R1 R 工作片 UabA C补偿片R3 R4机内电阻 DE(a)B BR1 R R 1 R 2R1 R R1 R2Uab UabA C A CR3
3、 R4 R3 R4D DE E(b) (c)B BR1 R R1 R2Uab UabA C A CR R1 R 2 R 1D DE E(d) (e)图 35 几种不同的组桥方式实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值 （ 1 1）/2。显然（ n 0）代表载荷（P nP 0）作用下试件的实际应变量。而且 消除了偏心弯曲引起的测量误差。（2）轴向应变片串连后的单臂测量（图 35b）为消除偏心弯曲引起的影响，可将前后两轴向应变片串联后接在同一桥臂（AB）上，而邻臂（BC）接相同阻值的补偿片。受拉时两枚轴向应变片的电阻14变化分别为R 1 + R MR 1R M
4、R M为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反。根据桥路原理，AB 桥臂有R/R = (R 1 + R M + R 1R M)/( R1 + R1) =R 1/R1 因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即 p = d，很显然这种测量方法没有提高测量灵敏度。（3）串联后的半桥测量（图 35c）将两轴向应变片串联后接 AB 桥臂；两横向应变片串联后接 BC 桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而温度影响也可自动补偿。根据桥路原理 d 1- 2- 3+ 4 其中 1 p； 2- p, p代表轴向应变， 为材料的泊松比。由于 3、 4 为零，故电阻应变仪
5、的读数应为 d p（1）有 p d/（1）如果材料的泊松比已知，这种组桥方式使测量灵敏度提高（1）倍。（4）相对桥臂测量（图 35d）将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD） ，两温度补偿片接在相对桥臂（BC、DA） ，偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理 d2 p测量灵敏度提高 2 倍。（5）全桥测量按图 35（e）的方式组桥进行全桥测量，不仅消除偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单臂测量时提高 2（1）倍，即; d2 p（1）2、泊松比 的测定利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷 P0（P 00）开始，采用增量法，分级加载，分别测
6、量在各相同载荷增量P 作用下，横向应变增量和纵向应变增量。求出平均值，按定义= R=15便可求得泊松比 。四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积 A0。见附表 13、拟订加载方案。先选取适当的初载荷 P0（一般取 P0 =10% Pmax左右） ，估算 Pmax（该实验载荷范围 Pmax5000N） ，分 46 级加载。4、根据加载方案，调整好实验加载装置。5、按实验要求接好线（为提高测试精度建议采用图 35d 所示相对桥臂测量方法） ，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作
7、状态。6、加载。均匀缓慢加载至初载荷 P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值， 直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表 2，半桥单臂测量数据表格,其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。5、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。附表 1 （试件相关数据）试件 厚度 h（mm） 宽度 b（mm） 横截面面积A0=bh（mm 2）弹性模量 E = 210 GPa泊松比 = 0.26附表 2 （实验数据）P载荷（N） P 1 1 1平均值 1 1轴向应变读数 1平均值 1平 均 值 1平 均 值 平均 值 2 2 2平均值 2 2横向应变读数 2平均值 2平 均 值 2平 均 值 平均 值五、实验结果处理161、弹性模量计算E = = 2、泊松比计算= =P A0
