1、卫星导航原理,2,导航是人类最早的需求之一；导航系统是人类最早的科学系统之一 卫星导航系统是目前使用最广泛的导航系统，GPS是卫星导航系统的代表 GPS已经成为美国国家基础设施，成为继互联网后又一个十分成功的两用现代国防系统,3,什么是导航(Navigation)?,导航是将航行体从起始点导引到目的地的技术或方法 导航过程中要解决三个问题，即 要去哪（目标位置） 我在哪（自身位置） 怎样到（行进路径） 导航的基本过程：确定目的地位置确定自身位置决定行进方向（路线） 确定自身位置是导航的关键（Positioning） 导航系统就是能够向运载体提供位置、速度与航向等即时运动状态信息的系统,4,简单
2、导航实例,步行从一点到另一点的导航过程： 确定目的地位置：可能自已已经了解其位置，或指引路径的人已了解此位置 确定自身当前位置（与建筑物A正对，距A约10米） 确定前进路径（延指向建筑物B的公路方向前进，在花坛C所在路口右转，之后行进100米，路左侧）。如有可能，还可以目测到花坛C的距离、并根据自身的行进速度估计到达目的地的时间。,出发点,目的地,A,B,C,A,5,确定某一点的位置是完成各种导航功能的关键，因此导航系统也经常被称为定位系统(Positioning System)。,6,导航与定位,关键问题都是确定一点的几何位置。 二者区别在于工作条件不同、技术要求不同。 定位精度要求较高（通
3、常厘米级或更高）；导航精度要求较低。 定位是静止状态，允许多次观测和事后处理；而导航则多是动态的，需实时处理。 导航要求在时间上连续性；而定位则没有要求。,7,导航与制导,都将运载体引导至目的地。 导航仅提供信息，而不进行控制；而制导则既提供信息，也进行控制其姿态和轨道。,8,什么是定位或位置确定？实际上就是获得某个点在一个坐标系里的坐标值。,为了描述卫星运动、处理观测数据和表示航行体位置，需要建立参考坐标系。,坐标系的选择在很大程度上取决于任务要求、完成过程的难易程度、计算的复杂性等。 典型的是用笛卡尔坐标系（Cartesian Coordinate System,也称为“空间直角坐标系”）
4、中测度的位置和速度矢量去描述卫星和航行体的状态。,参考坐标系,笛卡儿坐标系三要素,10,原点,三轴指向,尺度,地心惯性系 （ECI-Earth Centered Inertial coordinate system）,原点位于地球质心 XY平面与地球赤道面重合X轴相对恒星静止，指向特定方向Z轴与XY平面垂直，指向北极方向Y轴由右手坐标系规则确定 多用于描述卫星轨道,X,Y,Z,在某些文献中称为天球坐标系,典型ECI坐标系,J2000坐标系：用2000年1月1日UTC（USNO）12:00时的赤道面取向作为基础。X轴的方向从地球质心指向春分点、Y和Z轴的规定仍如上述。,地心地固系 （ECEF-E
5、arth Centered Earth Fixed）,原点位于地球质心 XY平面与地球赤道平面重合 X轴指向赤道上某一固定点（通常为0经度方向） Y轴指向与X轴垂直 Z轴与赤道平面正交指向地理北极，形成右手坐标系 相对地球指向不变，适于描述航行体位置,13,在ECEF下 地球是静止不动的 围绕地球运行的天体或卫星的轨道不遵守开普勒定律,ECEF下卫星的运行轨道,GSO,MEO,GEO,GEO,ECI与ECEF的关系,取某一时刻的ECEF坐标系，将其坐标轴固定下来，即为ECI坐标系 ECI坐标系绕Z轴旋转某一角度后即可得到任意时刻的ECEF坐标系,16,PVT解算,对 P（位置，Position
6、）; V（速度，Velocity） T（时间，Time） 的计算，通常称之为PVT解算。,17,二维定位基本原理,18,卫星导航系统（GPS/BDRNSS） 定位基本原理,卫星1,19,三维空间中，若某点到三个已知参考点的距离能获得，则该点坐标可以被唯一地确定,卫星1,卫星2,卫星3,r1,r2,r3,x1,y1,z1,x3,y3,z3,x2,y2,z2,xu,yu,zu,卫星导航系统（GPS/BD2RNSS） 定位基本原理,20,如何计算V/T？,当某一运动物体任意时刻的位置参数已知，则可通过位置与速度的导数关系，确定物体的速度参数 从参考点向某点发送参考点的时间信息，当两点间距离已知，可通
7、过距离计算传播时延，进而根据接收到的时间信息计算本点的时间,21,结论：找到导航接收机到导航卫星距离，是获得PVT状态量的关键,“北斗一号”系统（BD2RDSS）是利用地球同步卫星为用户提供快速定位、数字报文通信和授时服务的一种新型、全天候、区域性的卫星导航定位系统。该系统由两颗地球同步卫星、一颗在轨备份卫星、一个中心控制系统、一个标校系统和各类用户机组成，各部分通过出站链路（中心控制系统卫星用户）和入站链路（用户卫星中心控制系统）相连接。,地面控制中心,标校站,用户机,“北斗一号”工作原理图,卫星1,卫星2,卫星3,实际上北斗一号使用双球定位加地球定位，由于还要测高，因此在全国不同地区设置标
8、校站,地球,北斗一号卫星只进行信号中继转发，不发送导航电文!,北斗一号卫星导航系统采用主动式定位原理，用户设备既接收来自两颗北斗一号卫星的导航定位信号，又要向卫星转发该信号，进而由地面中心站解算出各个用户的所在点位，并用通信方式告知用户所测得的位置。 1、由中心站算出各个用户的所在点与二个颗卫星的距离； 2、中心站存贮有各个地区的标校站测得的大地高； 3、中心站根据用户与二颗卫星的二个球面及地球面交叉点计算用户的位置并发给用户。,26,无线电信号测距双向测距法,测量站在T1时刻发出信号，导航终端收到信号后立即向测量站发出响应，测量站收到该信号后根据接收时刻T2与T1计算双方距离。,T,c为信号
9、传播速度,27,无线电信号测距单向测距法,c为光速，Ts为信号发送时刻，Tu为接收机收到信号的时刻（称作TOA-Time Of Arrive）；,传输时延t,T,通过观测电磁波从空间一点传播到另一点的传播时间，可以测定两点间的距离。,28,？,钟差,上述时钟与系统时钟的误差均称为“钟差”（“clock offset”或“time bias”），其定义为（某时刻）某一时钟读数与系统时间之差,29,伪距,由于此值是通过将信号传输速度与使用并不同步的时钟测得的时间差相乘而确定的距离，它包含有钟差项，因而不等于真实的传播距离，称此值为“伪距”（PR-Pseudo-Range）。,接收机钟差为,读取的接
10、收机时钟值为,卫星的发送时刻为,观测时刻,30,接收机应维护一组与接收信号同步的载波和扩频码，它们分别称为“复现载波”与“复现码”； 假设复现码与接收信号中的扩频码完全同步,31,基于码的伪距测量,在观测时刻进行如下工作： 获取接收机当前时刻计时值TL； 观察本地产生的复现码时钟计数器以及码时钟发生器，并根据其状态，确定当前时刻接收信号的发出时刻Ts； 在得到上述两个基本观测量后，计算发送点与接收点的伪距。,t,卫星（或发送站）发送码,传到接收机的码,T,接收机产生的复现码,观测时刻,TL,Ts,通过对复现码和复现载波进行测量，可获得伪距。,32,观测方程,如果接收机可测得到各卫星的真实距离，
11、那么，通过对三个观测方程组成的方程组求解即可得到用户（接收机）的坐标,tu为用户钟差？,33,观测方程中待求解的状态量有4个，因此至少需要建立4个方程才能得到解算结果。,卫星1,卫星2,卫星3,卫星4,x4,y4,z4,t4,x3,y3,z3,t3,x2,y2,z2, t2,x1,y1,z1,t1,x,y,z,接收机,xu,yu,zu,tu,1,2,3,4,34,通过对4个卫星进行伪距观测，可得到如下方程组,已知量？未知量？如何解？,35,一维方程的线性化,x,y,y=f(x),ym,xm,？,y0,x0,x,x0,y0,x0,x,y0,36,举例,求方程2=x2，x的值迭代3次，初始值为1。
12、,由y=x2，得出其一阶展开为 y=y0+2x0(x-x0),第一次：令x0=1则y0=x02=1 所以2=1+2(x-1)得出x=1.5,第二次：令x0=1.5则y0=2.25 所以2=2.25+3x(x-1.5)得x=1.4167,第三次：令x0=1.4167则y0=2.007 所以x=1.4142,37,举例,利用方程线性化和迭代方法求x2=2。初始值x0=1，迭代3次。,第一次,第二次,第三次,初始值为x0=0时再求解？,定位精度,置信度（水平）1、2、3 绝对精度 重复精度 相对精度,38,卫星轨道偏差,卫星钟偏差,电离层延迟,对流层延迟,卫星轨道偏差,随机误差,天线相位中心误差,相
13、对论效应,多径误差,用户等效距离误差,用户等效距离误差（UERE）,各种偏差和误差最终都要反映在用户的测量结果上，即距离测量误差上。通常均把各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应的距离误差表示，称为用户等效距离偏差 UERE（User Equivalent Range Error）,40,卫星星历误差,广播星历是由地面监控系统根据对卫星的跟踪测量结果，经外推计算得到的。 星历误差通常在径向最小；切向和横向的分量要大得多。提高预测精度和减小预测时间（运控系统）。,卫星钟差估计,钟差表示：一般导航电文采用二阶多项式表示此偏差：t卫星钟差计算时刻，信号发出时的系统时间观测时刻卫星信号中提取
14、的时间（即信号发出的时刻）值 toc卫星钟差参数参考时刻，a0,a1,a2时钟偏移、时钟漂移和时钟频率漂移，由导航电文播发。,42,Sagnac效应,Sagnac效应是由于ECEF参考系随时间变化引起的。 Sagnac效应：卫星信号从卫星到用户机的传输需要一个传输时延，这将导致在ECEF坐标系中计算卫星位置时引入一个误差。,43,44,ts时刻卫星位置（xs,ys,zs）,tr时刻（xs,ys,zs）表示的位置,ts时刻ECEF,地球自转议方向,接收机,卫星ECEF坐标由星历和信号发送时刻计算得到,修正法修正卫星坐标的方法,通过坐标转换：,45,tr时刻坐标系,ts时刻坐标系,卫星,绕Z轴逆时
15、针旋转,相对论效应,时钟在不同的运动速度和重力势条件下的运行快慢会发生变化。 信号源和信号接收机相对于地心惯性坐标系运动时，需要有狭义相对论的校正。 信号源和信号接收机处于不同重力势时都需要有广义相对论的校正。 在发射前把卫星的时钟频率调整为10.22999999543MHz，此时在海平面上用户观测到的频率是10.23MHz，用户不必校正这种效应。,46,用户需要修正由于卫星轨道的轻微偏心度所引起的另一种相对论周期效应： 卫星处于近地点时，卫星速度较高，而重力势较低。 卫星处于远地点时，卫星速度较低，而重力势较高。 这种效应可以按照以下公式补偿：这种相对论效应最大能达到70ns，对卫星时钟进行
16、相对论效应修正可以更准确地估计传输时间。,47,大气层结构,48,电离层,电离层是受到太阳辐射作用，部分气体分子被电离，形成带正电的粒子和自由电子而形成的。 电离层总电子含量(TEC -Total Electron Content) - 底面积为一个单位面积时沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。 TEC随一天的时间、用户卫星仰角、季节、电离通量、磁活动性、日斑周期和闪烁而变化。,49,卫星,电离层对信号的影响,当电磁波穿过电离层时，传播速度和传播路径均会发生变化，以信号传播时间和光速相乘得到的距离就不等于信号的实际传输距离，从而导致测距误差。 电离层引入的伪距观测误差范围在
17、3m45m范围，与观测的时间、卫星仰角有关。,50,传输时间乘光速与真实距离S之差（延时误差）为由此看出，电离层是色散介质,51,电离层双频改正,1）直接构造“无电离伪距”法称为为无电离层伪距 （ionosphere-free pseudo-range）,52,2）伪距修正法,53,双频改正可以消除95的电离层影响,单频应用中的电离层改正,单频接收机：只接收一个频点导航信号的RNSS终端 单频接收机只能通过RNSS系统广播信息中提供的电离层修正参数消除电离层误差。,54,天顶方向电离层时延,Klobuchar模型此模型假定，垂向电离层延时在白天可用本地时的余弦函数的1/2近似表示，在夜间用一恒
18、定值近似表示。,55,根据GPS的实测数据，在中纬度地区可消除约50%的电离层时延。经在全球范围、对各种卫星仰角的统计，1残留误差约7m。,对流层对信号的影响,对流层大气密度远大于电离层，且大气状态受地面气候、天气影响。 对于频率低于15GHz的电磁波，对流层是非色散介质，对流层时延值与信号频率无关。 由于大气层中的水汽分布在时间和空间上变化很大，因而很难准确预测，成为限制对流层延迟改正精度的主要因素。对码相位和载波相位延迟约为225m。,56,对流层延迟改正,57,对流层延迟改正模型使用最广泛的是Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型等。映射函数 常用的是Niel
19、l映射函数。 在各种模型中，对流层时延与大气压力、温度、水蒸气压力、温度下降速率和水蒸气下降速率气象元素有关。 残余约0.3m。,多径效应影响,58,对所期望信号经反射或散射后的复制品的接收。 反射路径总是大于直达路径。 合成后的信号畸变带来伪距测量和载波相位测量的误差。,直接路径,间接路径,E,L,天线相位中心位置偏差,观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的。 一般认为，天线的相位中心位置应与天线几何中心位置一致。 实际上，天线相位中心的瞬时位置随信号入射的强度和方向不同而有变化。 影响较小，但对精密定位则不能忽略。,59,接收机钟差,接收机内，一般均设有高精度的石英钟，其日频率稳定度为
20、10-7。 在单点定位时，将钟差作为位置参数，在方程中与观测站的位置参数一并求解。 定位精度要求较高时，可采用外接频标的办法。,60,噪声和分辩率误差,热噪声颤动和干扰对延迟锁定环（DLL）及锁相环（PLL）跟踪的影响。 此误差约为信号周期的1%量级 GPS C/A码，DLL的噪声和分辩率误差约3m（1）。 PLL的噪声和分辩率误差约0.002m（1） 。,61,最终的伪距观测量,设卫星i原始伪距观测值为 ，则以前面所述方法进行修正后用于解算的伪距为:,62,观测伪距,电离层时延,对流层时延,卫星钟差,地球自改正,相对论效应,63,其中伪距测量误差的标准差UERE 由系统与导航终端性能决定；
21、DOP则由系统星座设计、终端位置决定（DOP还随时间有所变化）,64,在一个测站对两个目标的观测量、或两个测站对一个目标的观测量、或一个测站对一个目标的两次观测量间的误差具有相似性。,p,65,局域差分技术主要利用的是观测误差的空间相关特性，为一定范围内（基准站150km半径）的终端提供由基准站计算的简单的修正信息（典型的如伪距误差修正） ，也称“标量（Scalar）”差分方式。 局域/区域（Local area/Regional）差分： 位置/伪距改正量； 位置/伪距变化率改正量； 参考站坐标。,差分技术,66,局域（区域）差分系统,连续运行参考站 CORS-Continuously Operating Reference Stations,单参考站系统,通信链路,67,广域差分技术则是通过对参考站观测数据进行处理，并按数学模型计算卫星的星历误差、卫星钟差、电离层垂向时延网格数据，并传播给所有终端，在较广大的区域内使用。这种差分也称为“矢量（Vector）”差分。 广域（Wide area）差分典型数据： 卫星坐标改正矢量； 卫星坐标改正矢量的变化率矢量； 卫星钟差改正参数； 电离层网格数据。,差分技术,68,SBAS（WAAS/EGNOS）,导航卫星,通信卫星,上行子系统,参考站,主控站,
