1、第一章思考题1.1 观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.2 观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。1.3 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1） 尺长不准确；（2） 尺不水平；（3） 估读小数不准确；（4） 尺垂曲；（5） 尺端偏离直线方向。1.4 在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：（1） 视准轴与水准轴不平行；（2） 仪器下沉；（3） 读数不准确；（4） 水准尺下沉。1.5 何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？1.6 为了鉴定经纬仪的精度，对已
2、知精确测定的水平角 作 12 次同精度观测，“450结果为： “4506“59“458“030 9“6“3设 a 没有误差，试求观测值的中误差。1.7 已知两段距离的长度及中误差分别为 300.465m4.5cm 及 660.894m4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？1.8 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4 ，3，-2第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3 ，1试求两组观测值的平均误差 、 和中误差 、 ，并比较两组观测值的精度。1221.9 设有观测向量 ，已知 =2 秒， =3 秒， ，试
3、写出其21TXL1L2L122L秒协方差阵 。2XD2.5 设有观测向量 的协方差阵 ，试写出观测值1233TL34209316XDL1， L2， L3的中误差及其协方差 、 和 。12L1323L3.1 下列各式中的 均为等精度独立观测值，其中误差为 ，试求 X 的中误差：,i （1） ；123XL（2） 33.2 已知观测值 ， 的中误差 ， ，设 ，121212011225,XLYL， ，试求 X， Y， Z 和 t 的中误差。12ZLt3.3 设有观测向量 ，其协方差阵为1233TL402LD分别求下列函数的的方差：（1） ；13FL（2） 23.4 设有同精度独立观测值向量 的函数为
4、 ，1233TL113sinABLYS，式中 和 为无误差的已知值，测角误差 ，试求函数的方差22ABYABS“、 及其协方差1y12y3.5 在图中ABC 中测得 ，边长 ， ，试求三角形面积的中误差 。Abcs3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为 1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于 5cm，问可以设多少站？3.7 有一角度测 4 个测回，得中误差为 0.42，问再增加多少个测回其中误差为 0.28？3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点 A，B，C 之间的高差，设三角形的边长分别为 S1=10km，S 2=8km，S 3=4km，令 40km 的高差
5、观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。3.9 以相同观测精度 和 ，其权分别为 ， ，已知 ，试求单位AB14AP2B8“B权中误差 的中误差 。0和 3.10 已知观测值向量 的权阵为 ，试求观测值的权 和21L52L1LP2答案：1.3 （1）系统误差。当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+” ；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“-” 。（2）系统误差，符号为“-”（3）偶然误差，符号为“+”或“-”（4）系统误差，符号为“-”（5）系统误差，符号为“-”1.4 （1）系统误差，当 i 角为正时，符号为 “-”；当 i 角为负时，符号为 “+”（2）系统误差，
6、符号为“+”（3）偶然误差，符号为“+”或“-”（4）系统误差，符号为“-”1.5 .6“1.6 它们的真误差不一定相等，相对精度不相等，后者高于前者1.7 =2.4 =2.4 =2.7 =3.61212两组观测值的平均误差相同，而中误差不同，由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差做为衡量精度的的指标，本题中 ，故第一组观测值精度高121.8 224()9XD秒1.9 =2, =3, , , ,1L23L12L130L23L3.1 (1) , (2)x23x 3.2 , , ,2x5y21zL13t3.3 ,1FD2387F3.4 12222113“3cosincotsinABySL22秒10y3.5 22 222cos/“sinsins AbcbCCA3.6 最多可设 25 站3.7 再增加 5 个测回3.8 ， ， ，14.0P2.310.P04()km3.9 ，“6“A3.10 ，1L25L
