1、梯形（1）一、情景导入生活中有很多梯形的例子，比如说堤坝的横截面，水渠横截面，请同学们对照课本图20-43，图形有什么特点？ (有两边平行，有两边不平行)二、小组合作探究梯形: （1）一些基本概念（如图）：底、腰、高（2）梯形中位线:连结梯形两腰 的线段，叫做梯形的中位线；梯形的中位线 两底并且等于两底和的 几何语言叙述： 梯形 ABCD 中，E，F 分别是 AB,CD 中点 （3）梯形面积公式 或 （4）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形(5)直角梯形的性质：(6)等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形做一做画一个等腰梯形 ABCD，过两底边 AD、BC 的中点 E、F 画一条直线，将
2、等腰梯ABC D 沿直线 E、F 对折。你发现什么？等腰梯形的边角，对角线有什么样的特征呢？（四人一个小组合作学习）等腰梯形的性质：三、反馈练习1、梯形的中位线长 5，高为 4，则面积是 2、梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD，A=120,BD 为对角线,则CBD= 3、在直角梯形 ABCD 中，B=90, C=45，AD=3，AB=8，则 BC= 4、等腰梯形的两底分别是 10 和 20，一腰为 ，它的对角线长 895、在直角梯形 ABCD 中，B=90，ADBC，AB=12，BD=13,梯形的面积为 78,下底边 BC 是 FEA DB C3图图BD AC4图图CDA B5图图A D
3、B C四、巩固练习1、填空（1）直角梯形的高为 6cm，有一个角是 30，则这个梯形的两腰分别是 和 （2）等腰梯形 ABCD 中， ABDC，A C 平分DAB ，DAB=60 ，若梯形周长为8cm，则 AD= 2、已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD 平分 ABC A=60，梯形周长是 20cm，求梯形的各边的长 3、已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，DC+AB=AD，E 是 BC 中点求证：AE 平分BAD4、求证：等腰梯形两腰上的高相等EA BD CCDA BBCDA梯形(2)-常见的辅助线探究一梯形 ABCD 中,ADBC,AB=B
4、E，F 为 CD 中点，AFBA，AD=2.7，AF=4，AB=6求 CE 的长探究二梯形 ABCD 中,ADBC，D=90 ABAC,，B=45，BC= 24求：DC 的长探究三：梯形 ABCD 中,ADBC，AB=CD=AD=2，B=,60求：BC 的长探究四：梯形 ABCD 中,ADBC，BDAC,AC=5，BD=12，BE=6.5求：DE 的长归纳:梯形中常见的辅助线FEA DB CA DB CCDABE CA DB巩固练习1、 梯形 ABCD 中,ADBC,AE=BE 且梯形的面积为 20,图中阴影面积是 2、梯形 ABCD 中,ADBC，BD=CD, BDC=90，AD=3 ，BC
5、=8，AB= 3、梯形的两底边长 16、24，下底角是 30和 60，较短的腰长 4、等腰梯形有一个角 120，腰长为 3，底边为 4，则另一边长为 5、梯形 ABCD 中,ADBC，BDAC,AC=6，BD=8，梯形的中位线长 6、梯形 ABCD 中,ABDC,AD=BC, BDAC,CD=3，AB=5，AC= 7、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=1，BC=4 ，AC=3 ，BD=4求梯形的面积8、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC=BD=4，BDAC求梯形的面积9、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，D 90 ，CABABC，BEAC 于E求证：BE
6、CD10、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，DC=3，AB=8，BDAC求梯形的高1图图EA DB C2图图OA DB C5图图OCA DBCA DB6图图OBCDAEA DB COCBA DOCBA D梯形（3）自学指导：看书 P 96-97 页 回答下列问题等腰梯形判定方法（1） 几何语言叙述： 梯形 ABCD 是等腰梯形（2） 几何语言叙述： 梯形 ABCD 是等腰梯形（3） 几何语言叙述： 梯形 ABCD 是等腰梯形自学反馈：1、有两个角相等的梯形是 （ ）A 直角梯形 B 等腰梯形 C 一般梯形 D 等腰梯形或直角梯形2、直角梯形 ABCD 中，ADBC,ABBC，E 是
7、CD 中点且 AB=AD+BC 则ABE 是( )A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形3、下列说法中正确的是（ ） （A）等腰梯形两底角相等 （ B）等腰梯形同一底上的两个角都等于 90 度（C）等腰梯形的一组对边相等且平行 （D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角4、如图在ABC 中，ADBC 于 D，点 E,F,G 分别是 AB,BC,AC 的中点求证：四边形 EFDG 是等腰梯形5、已知，如图，在梯形形 ABCD 中，ABDC，1=2，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形BCDADFE GAB C巩固练习1、 已知：如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC，BDAC,AD+BC= 24求（1）梯形 ABCD 的面积2、已知：如图，在四边形 ABCD 中，B=C，AB 与 CD 不平行，且 AB=CD求证：四边形 ABCD 是等腰梯形3、如图，梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC ，CE AB 于 E，若 ACBD 于 G求证：CE= （ AB+CD） 214、已知：如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，CFBE 交 BD 于 G，F 是垂足求证：四边形 ABGE 是等腰梯形 5、已知，如图，E、F 分别是梯形 ABCD 的两底 AD、BC 的中点，且 EFBC ，求证：梯形 ABCD 是等腰梯形OCA DB
