1、,考前突破40天,考前突破第8天,1. (3分)-3的绝对值是( )2. (3分)在-12，0，13，-1这四个数中，最小的数是( ),A,D,3. (3分)把多项式a3-4a分解因式，结果正确的是( ) A. a2(a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) D. (a-2)2- 4 4. (4分)若m-3n2=6，则10-m+3n2=_.,C,4,5. (4分)如图K2-8-1，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x轴，y轴的正半轴上，OAB=60，点A的坐标为(1，0). 将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向
2、旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90)，当点B第一次落在x轴上时，点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是_.,6. (6分)计算：,7. (6分)先化简，再求值：并从-1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值.,8. (7分)为开展体育课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个.已知购买3个篮球和2个足球共需要575元；购买4个篮球和3个足球共需要785元. (1)购买一个篮球、一个足球各需多少元？ (2)若体育老师带了8 000元去购买这种篮球与足球共80个，由于数量较多，店主给出篮球与足球一律打八折的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？同时买了多少个足球？,解：(1)设购买一个篮
3、球需要x元，购买一个足球需要y元. 根据题意，,答：购买一个篮球需要155元，购买一个足球需要55元. (2)设购买了a个篮球，则购买了(80-a)个足球. 依题意，得 1550.8a+550.8(80-a)8 000. 解得a56. 80-56=24. 答：这所学校最多可以购买56个篮球. 同时购买了24个足球.,9. (7分)如图K2-8-2，一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号. 一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以每小时40海里的速度前往救援. (1)求点C到直线AB的距离；
4、 (2)求海警船到达事故船 C处所需的大约时间. (提示：sin530.8， cos530.6),解：(1)如答图K2-8-1，过点C作CDAB交AB的延长线于点D. 在RtACD中，ADC=90， CAD=30，AC=80海里， 点C到直线AB的距离CD= AC=40(海里).,(2)在RtCBD中， CDB=90，CBD=90-37=53，5040= (小时). 答：海警船到达事故船C处所需的时间大约为 小时.,10. (9分)如图K2-8-3，已知过点A(4，8)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点M，N.若点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OM运动，同时点Q从M点出发，以每
5、秒3个单位长度的速度沿MA运动，当点Q运动到点A时，两动点同时停止运动，连接MN，OA，运动时间为t s. (1)求经过多少秒时，线段PQ与OA平行； (2)求出PMQ的面积y与时间t之间的函数关系式并求出面积的最大值； (3)是否存在某一刻，使P，Q，M构成的三角形与MON相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.,解：(1)由题意，得PM=4-2t，MQ=3t. 当PQOA时，有经过 s，线段PQ与OA平行. (2)当0t2时，PMQ的面积 y= (4-2t)3t=-3t2+6t=-3(t-1)2+3. 则当t=1时，此时0t2，y有最大值，y最大值=3. 当2t 时，PM=2t-4，MQ=3t， PMQ的面积y= (2t-4)3t=3t2-6t=3(t-1)2-3.,
