1、1高一下学期期中考试数学试题考试时间：120 分钟， 总分：150 分 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 , 且 ,则 （ ）(2)a(,3)bxabxA、3 B、 C、0 D、4342已知ABC 中， ， ， ，则 a 等于 （ ）0A158A、 B、 C、 D、42353已知等差数列 an中， a5 a92，则 S13( )A11 B12 C13 D不确定4等比数列 an中， a29， a5243，则 an的前 4 项和为( )A81 B120 C168 D1925在 ABC 中， A B C411，
2、则 a b c( )A. 11 B211 C. 12 D3113 26如果 成等差数列， 成等比数列，那么 等于（ ） 12,axb1,y12xyA、 B、 C、 D、 aabab7若 ,则实数 x =（ ）)()(),12(),43(xba且A、23 B、 C、 D、3428在 ABC 中,若 ,则 ( ) 06,BAACA、6 B、4 C、-6 D、-49等比数列前 n 项和为 Sn有人算得 S1=8,S2=20,S3=36,S4=65, 后来发现有一个数算错了，错误的是 （ ）A、S 1 B、S 2 C、S 3 D、S 410在数列 an中，若 a1 ， an1 anln(1 )，则 a
3、n等于( )12 1nA2ln n B2 n ln n C ln n D n ln n 12 12二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11已知向量 a， b 夹角为 45，且| a|1，|2 a b| ，则| b|_.1012等差数列 an中， a10， S3 S10，则当 Sn取最大值时 n 的值是_13已知 A（1，3） ，B（4， -1） ，与向量 同方向的单位向量是 .ABur14. 已知数列 an中， a11，前 n 项和为 Sn，且点 P(an， an1 )(nN *)在直线 x y102上，则 等于 .1S1 1S2 1S3 1Sn15.三角形的一边长
4、为 14，这条边所对的角为 ，另两边之比为 8：5，则这个三角形的60面积为 .三、解答题：本大题共 6 小题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16(本小题满分 10 分)已知向量 ，其中 (1,0)，12123,4aebe1e(0,1)2e(1)求 (2) 与 的夹角的余弦值,ab|,17(本小题满分 12 分)在ABC 中，已知边 c=10, 又知 ，求边 a、 b 的长.os43AbB18(本小题满分 12 分)公差 d0 的等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a4是 a3与 a7的等比中项，且 S832，求 S10的大小319(本小题满分 12 分)某海轮以
5、30 海里/小时的速度航行，在 A 点测得海面上油井 P 在南偏东 60，向北航行 40 分钟后到达 B 点，测得油井 P 在南偏东 30，海轮改为北偏东60的航向再行驶 80 分钟到达 C 点，求 P， C 间的距离20(本小题满分 13 分) 设 nS为数列 na的前项和,已知 01a,2 , nN1nS()求 1a, 2,并求数列 n的通项公式;()求数列 n的前 项和.421(本小题满分 14 分) ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，若 a、 b、 c 成等比数列且 cos B .35(1)求 的值；cos Asin A cos Csin C(2)设 3，求 a c 的值BA BC
