1、1江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 第二章 第一课 平面向量复习课 题：平面向量知识复习教学目标：复习平面向量的基础知识， 为学习空间向量作准备教学重 点：平面向量的基础知识 教学难点：运用向量知识解决 具体 问题教学过程：一、基本概念向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。二、 基本运算1、向量的运算及其性质运算类型 几何方法 坐标方法 运算性质向量的加法1 奎 屯王 新 敞新 疆 平行四边形法则2 奎 屯王 新 敞新 疆 三角形法则 ),(21yxbaab)()(c
2、cACB向量的减三角形法则 ),(21yxba)(baO向量的乘法1 奎 屯王 新 敞新 疆 是一个向量,满足:a2 奎 屯王 新 敞新 疆 0 时, 与 同向;0 时, 与 异向;=0 时, =0 奎 屯王 新 敞新 疆),(yxaa)(b 向量的数量积是一个数ba1 奎 屯王 新 敞新 疆 或 时, 0=02 奎 屯王 新 敞新 疆 且 时, )cos(|ba21yxab)()(cbc2|2yx|ab2、平 面向量基本定理：如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且21,e a只有一对实数 ，使 ； ,a2注意 , 的几何意义)(21OBAPOAP)1(3、两
3、个向量平行的充要条件： 的充要条件是： ；（向量表示） /ab 若 ，则 的充要条件是： ；（坐标),(),(21yxyx/ab表示） 三、课堂练习1 O 为平面上的定点， A、 B、 C 是平面上不共线的三点，若( - )( + 2OBCO)=0，则 ABC 是（ ）AA以 AB 为底边的等腰三角形 B以 BC 为底边的等腰三角形C以 AB 为斜边的直角三角形 D以 BC 为斜边的直角三角形2P 是ABC 所在平面上一点，若 ，则 P 是ABC 的（ ）ACPBAA外心 B内心 C重心 D垂心3在四边形 ABCD 中， ，且 0，则四边形 ABCD 是（ ） A 矩形 B 菱形 C直角梯形
4、D等腰梯形4已知 ， ， 、 的夹角为 ，则以 ， 为邻边的|2p|3qpq4552apq3bpq平行四边形 的一条对角线长为（ ）A B C D1515166设平面向量 =(2，1)， =(，-1)，若 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是abab（ ）3A B C D),2(),1(),2( ),21()21,(7若 上的投影为 。,0,74,3caba 方 向在则 b8向量 ，且 A， B， C 三点共线，则 k ()(5)()OkOk9在直角坐标系 xoy 中，已知点 A(0,1)和 点 B(-3,4)，若点 C 在AOB 的平分线上且|=2,则 =C10在 中， O 为中线 AM 上一个动点，若 AM=2，则 的最小值是AB )(OBA_。
