1、新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,3.3,湘教版七年级数学（上）,黄亭市镇中学 阳卫民,x,首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程. 笛卡儿(法国),一个伟大的设想,回顾旧知,用合并同类项进行化简:,1. 20x -12x= _,2. x + 7x-5x= _,3 _,4. 3y-4y-(-2y)=_,8x,3x,-y,y,x+2x+4x=140,思考：怎样解这个方程呢？,合并同类项,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,系数化为1,思考,上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?,
2、解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式.,解方程:,解:,合并同类项,得,(1) x+2x=14,x=14,系数化为1,得,x=4,(2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解:,合并同类项,得,系数化为1,得,6x=-78,x=-13,举 例,例1、,提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？,3x+20 = 4x-25,特点：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+20-4x= -25,3x+20
3、-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,3x + 20 = 4x -25,3x -4x = -25 -20,你发现了什么？,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,x=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,提问4： “移项”起了什么作用？,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边
4、仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,4x,-2x,=,-3,-7,举 例,例1 解下列方程,4x+3 = 2x-7 ；,解,原方程为4x+3 = 2x-7,将同类项放在一起,移项，得 4x -2x = -7-3,合并同类项，得 2x = -10,两边都除以2，得 x = -5,计算结果,检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，,左边= 4(-5)+3=-17， 右边= 2(-5)-7+3=-17，,因为：左边=右边,所以： x=-5 是原方程的解.,进行检验,例2：解下列方程,解：移项，得 即 两边同除以2得 x=-2,（2）,解：移项，得 合并同类项，得 两边同除以-4，得,（1）
5、,移项时应注意改变项的符号,举 例,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,请你判断,下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？,（）从，得( ),（ ）从+8，得 ( ),( 3 ) 从-2x+543，得 -2x+3x=4+5 ( ),2.下列移项正确的是（ ） A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2,C,慧眼找错,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,（1） 4x+3= - 5 (2) 2x=x-6,（3）5-3x=2-4x （4） o.5x-15-2x,解下列方程并口算检验。,
6、课堂练习,解:,（1）,(2),（3）,x6,x=2,（4）,x3,x-3=4 - x,6、10x37x+3,5、8-5xx2,课外练一练,1、2x-83x；,2、6x-74x-5；,3、4x-73x+7；,4、,10、,7、,8、,9、,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,4、如果关于x的方程5x-4= -3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？,思考,1、y取何值时,代数式7-y与0.5y+2.5的值相等?,2、小明买了3块面包和1盒 1.8元的牛奶,付出10元,找回4元.,求1块面包的价格,3、已知 =x+3, =2-x,当x取何值时，,5、如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是( ),A. 3 B. 5 C . -3 D. -5,课外练一练,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,这节课你学到了什么？,畅所欲言,对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么新发现？ 对老师说，你还有什么困惑？,
