1、第二章 相交线与平行线 回顾与思考,概念、性质填空：,一、概念： 两个角的和是_，称这两个角互为余角。 两个角的和是平角，称这两个角互为_。 有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_。,二、性质： _的余角相等； 同角或等角的_相等； 对顶角_。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,三线八角：,两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成： （1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：,同位角是 F 形状,内错角是Z形状,同旁内角是U形状,区别：条件与结论互换， 即：已知平行用特征，探索平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内
2、角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。,知识结构图：,二、强化知识、技能训练,1.（1）若1=50 ，则2 =_BOC=_。,（2）若BOC=21，则1=_BOC=_。,（3）若OEAB ,1=56, 则3=_。,60,120 ,34,50,130,2. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3 （填 ， =， ）理由是_。,=,同角的余角相等,2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/B
3、C，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,解：ADBC ，A=115， D=110 (已知)A+ B=180 D+ C=180 (两直线平行，同旁内角互补)B=180115=65 C=180-110=70 ,3.图中如果ACBD 、AE BF ，那么A与B的关系如何？你是 怎样思考的？,解：AC/BD,AE/BF(已知)A=DOEB=DOE(两直线平行，同位角相等)A=B(等量代换),4.已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180 求证：AB/CD,解二：1+AHG=180(平角的定义)1+2=180(已知) AHG=2(同角的补角相等)AB/CD(内错角相
4、等，两直线平行),证明：,解一：1+EHB=180(平角的定义)1+2=180(已知) EHB=2(同角的补角相等)AB/CD(同位角相等，两直线平行),解三：1=BHG(对顶角相等)1+2=180（已知） BHG+2=180(等量代换) AB/CD(同旁内角互补，两直线平行),证明：BD平分ABC（已知） 2=3(角平分线定义)又2=1（已知）3= 1（等量代换）ADBC（内错角相等，两直线平行）,5.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,6.如图已知1=ACB, 2=3. 求证：CDFH. （小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解： 1=ACB（已知
5、）DEBC（ ） 2 =DCF（ ）又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,7.如图已知ADBC,且DCAD于D.,(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。 (2)你能说明1+2=180吗？,解：（1） DCAD于D(已知)3=90（垂直定义）又 ADBC（已知）3+DCB=180(两直线平行，同旁内角互补) DCB=180-90=90因此 ， DCBC,（2） 解：AD/BC（已知）2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）又1=4（对顶角相等）1+2=180（等量代换）,8.如图，已知AB/CD,（1）你能找到B、D和BED的关系吗？ （2）如果B=46，D=58，则E的度数是多少？,谢谢！,
