1、A DB C,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,矩形的性质,1、矩形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的交点。,2、矩形是轴称图形，它的对称轴是经过对边中点的直线，矩形有两条对称轴。,3、矩形的对边平行且相等。,在矩形ABCD中, AB=CD，AD= BC(矩形的对边相等)ABCD，BC AD (矩形的对边平行),4、矩形的四个角相等，每一个角都等于900。,在矩形ABCD中, A= B =C= D=900(矩形的四个角相等，每一个角都等于900),5、矩形的对角线相等且互相平分。,在矩形ABCD中, AC=BD (矩形的对角线相等)OA=OC OB=OD (矩形的对角线
2、互相平分),例1、如图，矩形ABCD的被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,解：根据题意得：（AB+OB+OA）+（BC+OB+OC）+（CD+OC+OD）+（AD+OD+OA）=86,（AB+BC+CD+AD）+2（AC+BD）=86,四边形ABCD是矩形AC=BD=13(矩形的对角线相等),AB+BC+CD+AD=34,即矩形ABCD的周长等于34cm.,例2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOD=1200，你能说明AC=2AB吗？,解四边形ABCD是矩形 OA=OC (矩形的对角线相等),AC=2OA
3、, AOD+ AOB=1800,AOD=1200, AOB=600, AOB是等边三角形（有一个角是600的等腰三角形是等边三角形）,AB=OA,AC=2AB(等量代换),课堂小结：,1、四边形、平行四边形、矩形的关系,2、矩形的性质,当堂训练 1、矩形具有而平形四边形不一定具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D 对角线平分一组对角 2、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果 BAF=60，则DAE等于（ ）度 A 15 B 30 C 45 D 60 3、矩形ABCD的AB=2BC,在CD上取一点E，使AE=EB，那么EBC等于（ ）度 A 60 B 45 C 30 D 15 4、矩形的两条对角线夹角为60度，且两条对角线与两短边的总和是24cm，则矩形的面积为_ 5、若矩形两邻边之比是3:4，周长为28cm，则它的边长为_ 6、已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30度，那么较短边与两对角线所围成的三角形是_三角形。 7、,已知： ABCD中，A和C互补， ABCD是矩形吗？为什么？,B,A,B,等边,6cm、8cm、6cm、8cm,
