1、1.2 反比例函数的图象及性质,义务教育课程标准实验教科 浙江版数学九年级上册,（1）,一、复习旧知、引人新课：,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；,自变量x0.,画一画,从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?,反比例函数图象画法步骤：,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右 均匀、对称地取值。,注意：描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。,注意： 两个分支合起来才是反比例函数图象。,当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？ 当k0?,0,y,x,y,0,
2、它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线,在每个象限内， y随x的增大而怎样变化？,对于k0的反比例函数, 能否说y随x的增大而减小呢？,当 k0 时， 两支曲线分别位于第_、_象限，,一 三,在每个象限内，y随x的增大而减小；,(2) 当 k0 时， 两支曲线分别位于第_、_象限，,二 四,在每个象限内，y随x的增大而增大。,(3) 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。,(4) 图象的两个分支关于原点成中心对称。,0,y,x,y,0,x,反比例函数y= (k0) 图象的性质：,k,1.函数 的图象在第_象限，,练习 1,二,四,m 2,三,C,减小,例1 已知反比
3、例函数 的图象的一 支如图(1)判断k是正数还是负数;,O,x,y,6,2,8,4,-4,-8,-2,-6,A .,B(-4,2) .,C .,D .,想一想:从反比例函数图象的一个分支分到另一个支,可以看做是怎样的图形变换?,(3)补画这个反比例函数图象的另一支.,(2)求这个反比例函数的解析式;,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内 y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内 y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),D,C,C,
