1、,第3章 圆的基本性质3.1 圆,圆,圆,圆的画法,请在白纸上画一个半径为2cm的圆,若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,在同一平面内，,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).,连结圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).,经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).,弦与弧,1、请写出图中所有的弦；,2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；,O,A,B,C,O的半径为r =3m。若A，B，C三位同学
2、分别站在如图所示的位置。,O,如图，设O的半径为r，点到圆心的距离为d。,dr,若点A在圆上，则：,若点C在圆外，则：,dr,若点B在圆内，则：,dr,A,B,C,点与圆的位置关系,点与圆的位置关系,如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么,OAr， OBr， OCr,反过来也成立，即,点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系。,已知O的面积为25。,（1）若PO=5.5，则点P在 ；,（2）若PO=4，则点P在 ；,（3）若PO= ，则点P在圆上。,新知应用,圆外,圆内,5,例1 如图所示，在A地正
3、北80m的处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。,因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？,在直角三角形ABC中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和C的相互位置关系。,课内练习:,合作学习,请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？,半径相等的两个圆叫做等圆。,请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。,知识的升华,如图，在A岛附近，半径约250k
4、m的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？,D,典型例题,例1、如图，已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米。 （1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？,练 习,3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是_,2、如图，ABC中，C=90， BC=3，AC=6，CD为中线， 以C为圆心,以 为半径作圆， 则点A、B、D与圆C的位置关系如何？,1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ_3，PR_3,PH_3.,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,三、巩固新知 应用新知,正确答案,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,想一想,6,三、巩固新知 应用新知,想一想,一个810米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,三、巩固新知 应用新知,课堂练习：,上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,
