1、6.5 一次函数图象的应用（第 1 课时）教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。教学重点一次函数图象的应用教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密
2、切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。2、讲授新课（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间 t（天）与蓄水量 V（万米 3）的关系如下图所示，回答下列问题：干旱持续 10 天，蓄水量为多少？连续干旱 23 天呢？蓄水量小于 400 万米 3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。分析：（1）求干旱持续 10 天时的蓄水量，也就是求 t 等于 10 时所对应的 V 的值。当 t=10时，V 约为 1000 万米 3。同理可知当 t
3、 为 23 天时，V 约为 750 万米 3。（2）当蓄水量小于 400 万米 3时,将发出严重干旱警报,也就是当 V 等于 400 万米 3时，求所对应的 t 值。t 约为 40 天。（3）水库干涸也就是 V 为 0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当 V 为0 时，所对应的 t 的值约为 60 天。3、课堂练习1、看图填空（1）当 y=0 时，x=_；（2）直线对应的函数表达式是_。解：（1）观察图象可知当 y=0 时，x=-2；（2）直线过（-2，0）和（0，1）设表达式为 y=kx+b，得-2k+b=0 b=1 把代入得 k=0.5，所以直线对应的函数表达式是 y=0.5x+
4、1。4、议一议一元一次方程 0.5x+1=0 与一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？（当一次函数 y=0.5x+1 的函数值为 0 时，相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解。函数 y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解。5、补充练习全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积 100 万千米 2，沙漠面积 200 万千米 2，土地沙漠化的变化情况如下图所示。（1）如果不采取任何措施，那么到第 5 年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米 2？（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现
5、在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？（3）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造 4 万千米 2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积减少到 176 万千米 2。解：（1）如果不采取任何措施，那么到第 5 年底，该地区沙漠面积将新增加 10 万千米 2。（2）从图象可知，每年的土地面积减少 2 万千米 2，现有土地面积 100 万千米2，1002=50。故从现在开始，第 50 年底后，该地区将丧失土地资源。（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造 4 万千米 2沙漠，每年沙化 2 万千米 2，由于（200-176）2=12，故到第 12 年底，该地区的沙漠面积能减少到 176 万千米 2。六、课后小结1、通过函数图象获取信息。2、利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。
