1、课 题7.2 反比例函数图象与性质（2）课型 新授 课时 3 执教总课时教学目标 1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用 2能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法教学重点 分析并掌握反比例函数的性质教学难点 分析并掌握反比例函数的性质教学方法 探索、合作、交流教学内容 教师导学过程 学生活动过程一、自主探究1请画出下列 6 个反比例函数的图象：y= ，y= ，y= ，y= ，y= ，y= ，请大1x 1x 4x 4x 3x 3x家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征；(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着 x 的增大，y 是怎样变化
2、的？(3)反比例函数的图象与 x 轴有交点吗？与 y 有交点吗？为什么？2如果将反比例函数的图象绕原点旋转 180，你有什么发现？ 将反比例函数的图象绕原点旋转 180后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点与交流，回顾、列表、描点、画线反比例函数 y = (k 为kx常数，k0)的图象是双曲线当 k0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x的增大而减小；当 k0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大二、自主合作 例 1已知反比例函数 y= 的图象经过点kxA（2，4）.(1)求 k 的
3、值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？(3)画出函数的图象； (4)点 B（ ，16） 、12C（3，5）在这个函数的图象上吗？例 2已知反比例函数 y = 的图象上有两点x5P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求 a、b 的值；(2) 过点 P 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 M，求PMO 的面积；(3) 过点 Q 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 N，求QNO 的面积；(4)过双曲线上任意一点 A（m,n）作 x 轴(或 y学生利用性质，进行解题。其余学生进行纠错。讨论交流，如何求的面积，并根据特例合情yxNMOQP轴)的垂线，垂足为 B，求ABO 的面积
4、； 推理并进行理论验证发现规律。三、自主展示 1、反比例函数y= ；y= ；7y= 2x13；y= 的图象中：0x3(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 (2)在其所在的每一个象限内，y 随 x 的增大而增大的是 2已知反比例函数的图象经过点 A（6，3）.(1)写出函数关系式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？(3)点 B（4， ） ，C（2，5）在这个函数的9图象上吗？利用性质来解；双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减少；双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。四、拓展与提高 1若反比例函数 y= 的图象经过第二、241mx四象限，求函数的解析式。2函数 y= 与 y=ax 的图象的一个交点 A 的坐k标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点 B 的坐标吗？怎样求？学生根据性质讨论交流如何解决问题。课堂小结 说一说反比例函数反比例函数 y= （k0，kx为常数）的图象特征，与性质？各抒己见作业教后记
