1、6.2 坐标方法的简单应用你喜欢旅游吗？给你一张风景区景点图，你会识图吗？你能用坐标准确地表示景点的位置吗？学习了本节知识，你就明白该怎么做啦！【例 1】 如图 6-2-1，某城市 A 地和 B 地之间经常有车辆来往，H 地和 D 地间也经常有车辆来往.建立如图所示的直角坐标系，四地的坐标为：A(-3,2),D(1,1),H(-5,-3),B(-1,-4),拟建一座加油站，那么加油站建立在哪里对大家都方便，是给出具体的位置.【点拨】关键是加油站建在何处对大家都方便，也就是大家都加油站距离较近，显然应建在两条道路的交叉点上较方便.【答案】加油站应建在点 M(-2,-1)处，因为此处是道路与道路的
2、交叉口，加油站建在此处对两条道路上的车加油都方便，结果如图 6-2-2 所示【例 2】图 6-2-3 中，矩形 ABCD 沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到矩形 ABCD.四个顶点的坐标有什么变化呢？若矩形 ABCD再沿 x 轴向右平移 6 个单位后，得到的矩形 A1B1C1D1,四个顶点的坐标有什么变化呢？【点拨】关键是搞清平移方向.若沿 x 轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿 y 轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变.【答案】矩形 ABCD 的四个顶点的坐标是 A(-2,0),B(-2,-2),C(2,-2),D(2,0);沿 y轴平移后的矩形 ABCD四个顶点的坐标是 A(-2,3)
3、,B(-2,1),C(2,1), D(2,3);沿 x 轴平移后的矩形 A1B1C1D1,四个顶点的坐标是 A1(4,3),B1(4,1),C1(8,1),D1(8,3).1.如图 6-2-4 是公园平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决下列问题并填空：荷花池在大门的北偏西 度的方向上，到大门的距离为 厘米；马戏团在九曲桥的 度的方向上，到九曲桥的距离为 厘米.2.人们给电脑屏幕上的点也建立了坐标系，如果电脑屏幕左下方的点是(0,0）右上方的点的坐标是 (720,600),要在屏幕的中央画一个点，此点的坐标是 .1.如图 6-2-5 时效应所在学校的平面示意图，小英可以如何描述他所住的宿舍位置呢
4、？教学楼实验楼 宿舍生物楼 教学楼教学楼图 6-2-5公园平面示意图九曲桥北马戏城荷花池碰碰车大门图 6-2-42.如图 6-2-6，ABC 沿 x 轴向作平移 4 个单位后得到A 1B1C1，再作A1B1C1，关于 x 轴的轴对称图形，比较变化后的三角形的三个顶点的坐标有什么变化.1.如图 6-2-7，某城市有 4 个牛奶供应站 A(-3,2)、B(-5,-3)、C(4,-2)、D(0,5),AxyB C图 6-2-6现在建一个牛奶供应总站，总站建在 AC 与 BD 的交叉点上，你能确定总站的位置吗？2.陈群同学要在电话中告诉同学如图 6-2-8 所示的图形，为了描述清楚，它使用了与本节有关
5、的知识，你能猜到他用的什么方法吗？请详细叙述他的方法. 小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在她现在所在地的北偏东 300、距离此处 3km 的地方；“加加调味品厂”在她现在所在地的北偏西 450、距离此处 2.4km 的地方；“幸福水枯”在她现在所在地的南偏东 270、距离此处 1.5km 的地方，根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图如图 6-2-9 中的平行四边形 ABCD 做下列运动，画出相应的图形，指出四个顶点的坐标发生的变化.(1)沿 y 轴正向平移 2 个单位；(2)关于 y 轴对称；(3)以点 A 为中心，将平行四
6、边形 ABCD 旋转 1800.A xy12BCD图 6-2-9平面上建立直角坐标系的木的使用(x,y)去表示点的位置. 其实“坐标”也就是坐标标记的意思.平面上除建立直角坐标系及点的位置外，还可建立各种各样的坐标系来标记点的位置，例如：极坐标系.如果知道了一点 M 相对于以顶点 O 的距离和方向，那么这个点的位置就被惟一确定了，这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上的点的相对位置.在平面内取一个顶点 O 叫做极点，引一条射线 OX，叫做极轴，在选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）.对于平面内任一点 M，用 表示线段OM 的长度， 表示从 OX 到 OM 的角度， 叫做点 M 的极径， 叫做点 M 的极角，（注： 用弧度制， 1800=，90 0= ，30 0= ，即 10= 弧度） ，有序数对268(,)就叫做点 M 的极坐标. 这样建立的坐标系叫做极坐标系.极坐标为 , 的点 M，可表示为 M(,).建立极坐标系后，给定 和 ，就可以在平面内惟一确定一点 M.问题：在直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标为：A(0,3)、B(4,0),若以 O 为极点，Ox 为极轴，你能写出点 A、B 的极坐标吗？
