1、63 实践与探索第三课时教学目的1使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。2使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点：把全部工作量看作“1” 。教学过程 一、复习提问1一件工作，如果甲单独做 2 小时完成，那么甲独做 I 小时完成全部工作量的多少?2一件工作，如果甲单独做 a 小时完成，那么甲独做 1 小时，完成全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的
2、关系?二、新授让学生阅读教科书第 16 页中的问题 3。分析：1这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需 4 天，徒弟单独做要 6 天。小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?等量关系是：师傅做的工作量+ 徒弟做的工作量1若设两人合作需要 x 天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1” ，根据等量关系可得方程。（略）3你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题。让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问
3、题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?4李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么?“徒弟先做 1 天” ，也就是说徒弟比师傅多做 1 天5要解决本题提出的问题，应先求什么？先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了 x 天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程（略）解方程得 x2师傅完成的工作量为（略） ，徒弟完成的工作量为（略）所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得 225 元。三、巩固练习一件工作，甲独做需 30 小时完成，由甲、乙合做需 24 小时完成，现由甲独做 10 小时；请你提出问题，并加以解答。例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做 5 小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成 ?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。五、作业教科书习题 6.3.2 第 1、2、3 题。
