1、1612 分式的基本性质（第一课时）教学任务分析知识技能1. 了解分式的基本性质。2. 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。数学思考通过类比分数的基本 性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。解决问题通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。情感态度通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。重点 理解并掌握分式的基本性质。难点 灵活运用分式的基本性质进行分式化简。教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动 1 复习分数的基本性质活动 2 类比得到分式的基本性质活动 3 初步应用分式的基本性质活动 4 练习巩固 拓展知识活动 5 小结评价 布置作业从分数的变形着手，为类
2、比学习新知做铺垫。猜想得到分式的基本性质。学习例 2，掌握分式的基本性质的应用。通过一组练习题，巩固并 拓展知识，培养学生的运算能力。归纳、梳理本节的知识和方法。教学过程设计问题情境 师生行为 设计意图活动 1问题（1） 下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 4832,68,432（2） 分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（3） 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？教师提出问题学生思考交流，回答问题在活动中教师要关注：（1） 学生对学过的知识是否掌握得较好；（2） 学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。通过具体例子，引导学生回忆前面学段学国的分数通分、约分的依据分数的基本
3、性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。活动 2问题（1） 如何用语言和式子表示分式的基本性质？教师提问学生思考、议论后在全班交流。分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不 等于 0 的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的。在（2） 应用分式的基本性质时需要注意什么？子表示为： )0.(,CBABA其中 A,B,C 是整式。学生归纳以下要点：分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式；所乘
4、（或除以）的整式应该不等于零。在活动中教师要关注：（1） 能否用数学语言表述新知识；（2） 学生对“性质”的运用注意事项是否理解。这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。活动 3问题例 2 填空：（1） ba2（2） 22xy教师提出问题。学生先独立思考问题，然后分小组讨论。教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验： 对于第（1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化
5、，想分母如何变化。在活动中教师要关注：（1） 学生能否紧扣“性质”进行分析思考；（2） 学生能否逐步领会分式的恒等变形依据（3） 学生是否能认真听取他人的意见。例 2 是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的 特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。活动 4问题（1） 利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式： abc2 12x教师出示问题训练单。学生先独立思考 ，并安排三名同学板演。教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。对问题（2 ） ，学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。在活动中教师要关注：通过思考问题，鼓励学生在独立思考
6、的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来， 勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。第二个问题实际上（2） 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号： 25xyba nm34你能从中发现规律吗？（1） 大部分学生能否准确 、熟练地完成任务；（2） 学生能否用数学语言表述发现的规律；（3） 学生在运算中表现出来的情 感与态度是否积极。指明了分式的变号法则。这 一法则在分式的变形中经常用到，学生对此又极易出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解。活动 5问题（1） 分式的基本性质是什么？（2） 运用分式基本性质时的注意事项；（3） 经历分式基本性质得出的过程，从
7、中学到了什么方法？受到什么启发？布置课后作业：第 11 页第 4 题、第 12 页第 12题。教师提出问题。学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。在活动中教师要关注：（1） 学生对本节课的学习内容是否理解；（2） 学生能否从获取新知的 中领悟到其中的数学方法。学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。教学设计说明学习是学生主动建构知识的过程，学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有 知识与经验。本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质 ，因此，教师首先引导学生回顾分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质猜想出分式的基本性质，让学生自我构建新知识。在整个活动中，学生的知识不是从老师那里直接复 制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。
