1、- 1 -2012 全国各地模拟分类汇编理：函数（2 ）【安徽省望江县 2012 届高三第三次月考理】已知函数 2log,0,().xf若 1()2fa，则 a（ ）A 1或 2 B 2 C 1 D1 或 【答案】A【安徽省望江县 2012 届高三第三次月考理】下列函数既是奇函数，又在区间 ,上单调递减的是 （ ）A ()sinfx B ()1fx C 2()lnxf D 1()2xfa【答案】C【安徽省望江县 2012 届高三第三次月考理】已知函数()log(21)(0)xafba，的图象如图所示，则 ab， 满足的关系是（ ）A 10B 1bC D 0【答案】D【安徽省望江县 2012 届
2、高三第三次月考理】已知函数 231fxmx的值域是0,)，则实数 m的取值范围是_。【答案】 19,【安徽省望江县 2012 届高三第三次月考理】一次研究性课堂上，老师给出函数|1)(xf(xR)，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（1，1） ；乙：若 x1x 2，则一定有 f(x1)f(x 2)；丙：若规定)()(,)(1xffff nn， |)(nfn对任意 nN*恒成立；丁：函数gx在 R上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_（用甲、乙、丙、丁作答） 。【答案】甲、乙、丙【安徽省皖南八校 2012 届高三第二次联考理】已知函数 2()log(
3、)fxxa的值域为0,)，则正实数 a等于A、1 B、2 C、3 D、4【答案】B Oyx- 2 -【解析】 2,1,122 aaxax 则 .【安徽省皖南八校 2012 届高三第二次联考理】已知函数 3410(2)()log()6xxf,若2(6)(5faf，则实数 a的取值范围是_【答案】 1,【解析】略 axf 5-62为 单 调 递 增 函 数 ， .【安徽省皖南八校 2012 届高三第二次联考理】对于函数 ()2cos,0fxx与函数21()lngxx有下列命题：无论函数 ()f的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；函数 x的图像与两坐标轴及其直线 x所围成的封闭图
4、形的面积为 4；方程 ()0g有两个根；函数 x图像上存在一点处的切线斜率小于 0；若函数 ()f在点 P 处的切线平行于函数 ()gx在点 Q 处的切线，则直线 PQ的斜率为 12，其中正确的命题是_。 （把所有正确命题的序号都填上）【答案】【解析】函数向左平移 个单位所得的为奇函数，故错；函数 ()fx的图象与坐标轴及其直线 x所围成的封闭图形的面积为 dx20cos）（ =4，故对；函数21()lng的导函数 1()gx，所以函数 ()g在定义域内为增函数，故与错；同时要使函数 ()f在点 P处的切线平行于函数 在点 Q处的切线只有()=fx，这时 02Q（ ， ） ， （ ， ） ，所
5、以 12Pk，正确.【河北省保定二中 2012 届高三第三次月考】函数2xy的值域为A. ,21 B. 21, C. 21,0 D. ,0【河北省保定二中 2012 届高三第三次月考】函数 2logaxxf在 )1,(上为减函数，- 3 -则实数 a的取值范围A. 1,2 B. )2,1( C. 2,1( D. 1,2【答案】C【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学 2012 届高三上学期联考理】已知函数2()(4)1fxmx， ()gmx，若对于任一实数 x，与 g至少有一个为正数，则实数 的取值范围是( )A、 (0,2) B、 (0,8) C、 2,8 D、 (,0)【答案】B【河北省保定二中 2
6、012 届高三第三次月考】设 1.52.42.46,70,6cba，则 cba,大小关系正确的是A. cba B. cab C. c D. 【答案】B【河北省保定二中 2012 届高三第三次月考】函数 52lnxxf的零点个数为A1 B2 C0 D3【答案】A【河北省保定二中 2012 届高三第三次月考】当 ),1(x时，不等式 xxalog)1(2恒成立，则实数 a的取值范围为A. 3,2 B. ,4 C. 2, D. 4,【答案】C【河北省保定二中 2012 届高三第三次月考】函数 1xy与 2sinxy的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A 2 B 4 C 6 D 8【答案】B【河北省保
7、定二中 2012 届高三第三次月考】函数 axxf为奇函数，则xf增区间为_。【答案】 21,及 ,【河北省保定二中2012届高三第三次月考】函数 ,01lnxf则 1xf的解集为_。- 4 -【答案】 e,01,【2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】已知函数()()fxaxba其 中的图象如下面右图所示，则函数 ()xgab的图象是 （ ）【答案】A【2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】设函数 ()fx的零点为 1，函数()42xg的零点为 212,|4x若 ，则 f可以是 （ ）A 1f B 2()4xC ()0x D ln8)f【答案】C【吉林省长春外
8、国语学校 2012 届高三第一次月考】函数 21lg)(xf的定义域为 （ ）A 0，1 B （-1，1）C -1，1 D （-，-1 ）（1 ，+）【答案】B【吉林省长春外国语学校 2012 届高三第一次月考】函数 )(1sin)(3Rxxf，若2)(af，则 )(af的值为 （ ）A3 B0 C-1 D-2【答案】B【吉林省长春外国语学校 2012 届高三第一次月考】已知函数 xf3log)(2)0(，则)41(f的值是 （ ）A9 B 91 C9 D 91【答案】B【吉林省长春外国语学校 2012 届高三第一次月考】若 02log)1(log2aa，则 a的取值范围是 （ ）- 5 -A
9、 （0，1 ） B （0， 21） C （ 21，1） D （0 ，1）（1，+）【答案】C【吉林省长春外国语学校 2012 届高三第一次月考】设二次函数 cbxaxf2)(，如果)()(2121xfxf，则 )(21xf等于 （ ）A abB abC c D abc42【答案】C【吉林省长春外国语学校 2012 届高三第一次月考】定义在 R 上的函数 )1(xfy的图象如图1 所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题： )0(f=1； ；若 0，则 0)(xf；若 0x，则 0)(xf，其中正确的是（ ）A B C D 【答案】B【吉林省长春外国语学校 2012 届高三第一次月考】已知函数
10、baxxf3)(2是偶函数，定义域为 a2,1，则 b _【答案】 31【吉林省长春外国语学校 2012 届高三第一次月考】已知 )(xf是定义在 R 上的奇函数，又是周期为 2 的周期函数，当 1,0x时， 12)(xf，则 6log5.0的值为_【答案】 1【2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间 油耗（升/100 公里） 可继续行驶距离（公里）10：0095 30011：0096 220xO1- 6 -注：油耗 加 满 油 后 已 用 油 量 汽 车 剩 余 油 量,可 继 续 行
11、驶 距 离 =加 满 油 后 已 行 驶 距 离 当 前 油 耗指 定 时 间 内 的 用 油 量平 均 油 耗 指 定 时 间 内 的 行 驶 距 离从以上信息可以推断在 10：0011 ：00 这一小时内 （填上所有正确判断的序号）行驶了 80 公里；行驶不足 80 公里；平均油耗超过 9.6 升/100 公里平均油耗恰为 9.6 升/100 公里；平均车速超过 80 公里/ 小时。【答案】【湖北省部分重点中学 2012 届高三起点考试】已知函数 ()xfab的零点(,1)xnZ，其中常数 ,ab满足 23,ab，则 n的值是（ ） 。A-2 B-1 C0 D1【答案】B【上海市南汇中学
12、2012 届高三第一次考试( 月考)】若直角坐标平面内的两点 P、Q 满足条件：P、Q 都在函数 )yfx的图像上；P、Q 关于原点对称，则答点对（P，Q）是函数()yfx的一个“友好点对” （点对（P，Q）与（Q ，P ）看作同一个“友好点对” ） 。已知函数2410(),3xxf则此函数的“友好点对”有 对。【答案】2【四川省成都外国语学校 2012 届高三 12 月月考】已知函数 )1()(,5)(2xaf是 R上的增函数，则 a的取值范围是（ ）A. 3 0 B. 3 a 2 C. 2 D. 0【答案】B【四川省成都外国语学校 2012 届高三 12 月月考】已知函数 )1(log)(
13、2bxxfa（ a0且 a1） ，给出如下判断：函数 )(xf为 R 上的偶函数的充要条件是 0b；若 1,2b，则函数 )(xf为 R 上的减函数；当 a1 时，函数为 R 上的增函数；若函数 )(xf为 R 上的奇函数，且为 R 上的增函数，则必有 0 a1， b或1， b。- 7 -其中所有正确判断的番号是 。【答案】【江西省上饶县中学 2012 届高三上学期第三次半月考】函数 1()sin2xf在区间0， 2上的零点个数为 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B【江西省上饶县中学 2012 届高三上学期第三次半月考】设点 0,yxP是函数 xtan与0xy的图象的一个交
14、点，则 12cos020x= 【答案】1【四川省江油中学高 2012 届高三第一次学月考试】函数 )(x)(-fx12的反函数为（ ）A )1(1)(xxf B )(1)(fC D 1xx【答案】B【四川省江油中学高 2012 届高三第一次学月考试】已知函数23,()1fxax在点 x=1 处连续，则 a 的值是 （ ）A2 B3 C2 D4【答案】B【四川省江油中学高 2012 届高三第一次学月考试】已知 23)1()(2xxkf ，当Rx时， )(xf恒为正值，则 k 的取值范围是（ ）A （-,-1） B )12,(C )12,(D ,【答案】B【四川省江油中学高 2012 届高三第一次
15、学月考试】已知关于的方程2()0(,)xabaR的两根分别为 1x、 2，且 120x，则 ba的取值范围是 ( )A 1,2 B 1,2 C , D ,【答案】D- 8 -【河北省保定二中 2012 届高三第三次月考】函数 fx在定义域 0,上为增函数，且满足 )()(yfxyf, 13.（1）求 9,27的值; （2）解不等式 82ff. 【答案】解：（1） 2,793ff f （2） 88xfxf而函数 f(x)是定义在 0,上为增函数9(8)x即原不等式的解集为 (8,9) 【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】定义运算 xy= y，若1m则 m 的取值范围是（ ）
16、A. ,2 B., C. 1,2 D.0, 【答案】A【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】 已 知 aR， 若 关 于 x的 方 程2104xa没 有 实 根 ， 则 a的 取 值 范 围 是 ( )A.0 B. 41或 C. 104a或 D. 104a【答案】B【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】已知函数()13fxxa的图象关于 1x对称，则 a的值为（ ）A.5 B.-5 C.1 D.-3【答案】B【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】设函数 2()(1)4fxax，若12,0x时，有 12()fxf，则实数 a的取值范围是
17、（ ）A.a B.a C. 1 D. 2【答案】C【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】设奇函数 ),0()在xf上为增函数，- 9 -且 0)(,0)1( xff则 不 等 式 的解集为（ ）A ) B )1,0(,(；C ,(,(D )1,(【答案】D【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】 偶函数 ()fx满足 1f=1fx，且在 0,1x时， ()1fx，则关于 x 的方程 )0x，在0,3上解的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】函数 )6lg(5)2xf的定义域为【答案
18、】 5,6xx且【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】已知 )(xf是 R上的偶函数，()fx的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且 21；则89(10)(201)ff= 【答案】0【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】关于函数),0(|1lg)(2Rxxf 有下列命题：函数 )fy的图象关于 y轴对称；在区间 0,(上，函数 )(xf是减函数；函数 )xf的最小值为 2lg；在区间 (1,上，函数 )(xf是增函数其中正确命题序号为_【答案】(1) (3) (4)【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】某单位用 2160 万元
19、购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为- 10 -x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用 购 地 总 费 用建 筑 总 面 积 ）【答案】设楼房每平方米的平均综合费为 f（x）元，则216010856048564fxxx,xZ = 560+2 720=200当且仅当 x, 即 1时取等号， ,10，所以 15x满足条件因此 当 时，f（x）取最小值 52f；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为 15 层【四川省资阳外实校 2012 届高三第一次考试（月考） 】已知函数 12()logaxf( 为常数).(1)若常数 2a且 0,求 ()fx的定义域;(2)若 ()fx在区间(2,4)上是减函数,求 a的取值范围.【答案】解:(1)由 1,当 2时,解得 1x或 2a,当 0a时,解得 2xa.故当 时, ()f的定义域为 |x或 当 时, x的定义域为 |21a.(2)令 21au,因为 12()logfu为减函数,故要使 ()fx在(2,4)上是减函数,x在(2,4)上为增且为正.故有 min20122()0aaau.故 1,.
