1、1江苏省沭阳县银河中学高二数学寒假作业 2一、填空题。 （共 70分）1若 25sin, 310sin,都为锐角,则 =_2已知存在实数 a满足 2ba ，则实数 b的取值范围为_ 3设 n是正项数列，其前 n项和 nS满足： 4(1)3nna,则 na=_4. 已知条件 p： 2|1|x，条件 q： x，且 p是 q的充分不必要条件，则 a的取值范围是_5.已知关于 x的不等式 2的解集为 P，若 1P，则实数 a的取值范围为x + 1x + a_6对一切实数 ，不等式 0|2恒成立，则 实数 的取值范围是_7已知 a、 b、 c都是单位向量， 且 ，则 ac的值为_ab8已知 ABC是边长
2、为 4的正三角形， D、P 是 ABC内部两点，且满足11(),48DPA，则 的面积为_9已知 a， b均为单位向量若 a2 b ，则向量 a， b的夹角等于 710、已知关于 的方程 有一个负根，但没有正根，则实数 的取值 范围是x1x_11.已知实数 ,y满足 53y，则 2zxy的最小值是_12圆心在 轴上，且与直线 相切于点 (1,)的圆的方程为_13以原点为圆心且过2(0,xyab左右焦点的圆，被双 曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部分，则双曲线的离心率为_14.已知点 M为抛物线 上任意一点，则点 M到直线 的距离的最小值xy2 042yx为 。二、解答题。 （共 90分）15
3、、下面是某校学生日睡眠时间（单位：h）的抽样频率分布表。2组号 分组 频数 频率第一 组 6，6.5） 5 0.05第二组 6.5，7） 15 0.15每三组 7，7.5） 0.3第四组 7.5，8） 39 0.39第五组 8，8.5） 9 第六组 8.5，9） 合计 100 1（）写出表中、位置的数据；（）为了了解具体情况，研究人员决定在第一、二、三组中用分层抽样抽取 10人作进一步研究，请求出第一、二、三组参加进一步研究的人数。16、已知 .1:0)3(2:0 mxqxpm，（）若 的必要条件， 求实数 m的取值范围；q是（）若 m=7， 求实数 x ”为 假 命 题 ，且为 真 命 题
4、， “或 p“取值范围。17.设平面向量 。4321)2()( ， 其 中， nmnbma（）请列出有序数组 的所有可能结果；），（）记“使得 成立的 ”为事 件为 A，求事件 A发生概率。/），（18.已知 02:16:2 myxlyxC， 直 线（1）求证：对 ，直线 C 总有两 个不同的交点；Rm与 直 线（2）求直线 与C 相交所得弦长为整数的弦的条数。l319.已知双曲线 ，过点 P（1,1）能否作一 条直线 交双曲线于 A，B 两点，使12yx lP为线段 AB的中点？若存在，请求出 的方程；若不存在，试说明理由。l20、已知函数 在区间1，2上有最大值 2和最小值 0.设)0(12)(abxaxh。xf2)(（）求 的 值 ；、 ba（）若方程 有实数根，求实数 t的取值范围；321)(，在 xtf（）若不等式 恒成立，求实数 t的取值范围。,02tfxx在
