1、,20.3矩形,观察平行四边形的框架,回答下列问题:(1) 为什么这个框架会任意”摇摆”?(2) 随着内角的变化情况,平行四边形的边,角,周长, 面积等发生了什么变化?(3) 当内角为直角时所成的四边形你认识吗?,想一想,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（）矩形的表示：矩形ABCD,一个角是直角,小学里学过的长方形、正方形都是矩形,想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,(1) 矩形是不是平行四边形?(2) 平行四边形是不是矩形?(3) 平行四边形的性质矩形具备吗?(4) 矩形是否有与平行四边形不同 的性质?,实质上：矩形是特殊的平行四边形。
2、,议一议,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,四个角都是直角。,且对角线相等。,A,B,C,D,已知：四边形ABCD是矩形,求证：A= B = C=D=900,证明： 四边形ABCD是矩形, ADBC, A+ B=1800,又 A900, B 900,又 A = C， B = D（矩形的对角相等）, A= B = C=D=900,矩形的四个角都是直角,猜想1
3、,矩形的性质定理1,已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD,猜想2 矩形的对角线相等,矩形的性质定理2,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,图中有几个等腰三角形？几对全等三角形?,若已知AB=6, BC=8， 求矩形的面积，周长，对角线的长度。,若已知BC=8， O到AD的距离为3，求矩形的面积，周长，对角线的长度。,根据矩形的上述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系？,OA=OB=OC=OD ;,已知矩形的周长是14,相邻两边的差是1,那么这个矩形的面积是多少？,试一试,A,B,C,O,得到：直角三角形的一个
4、性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC,在RtABC中, BO= AC,探究新知,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解： 四边形ABCD是矩形,做一做,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.,A 对角线相等 B 对边相等,A,C 对角相等 D 对角线互相平分,选一选,2.矩形ABCD中，已知AB=8，AD=6， 则OB=_ ，若已知CAB=40， 则 OBA=_ AOD=_,5,40,80,40,填一填,3.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ，BD .,6,5,10,四个角都是直 角,对边平行且相 等,对角线互相平 分且相等,感悟与收获,1.矩形的定义。,2.矩形的性质。,3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,作业,基础训练20.3同步练习1,再见!,
