1、4 一次 函数的应用（1）,了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定系数法解决简单的现实问题,根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。,重点：,难点：,会用待定系数法确定一次函数的关系表达式,能根据一次函数图像或其他一些情境，灵活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。,判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数。,（1） y = - x （ ）,（2） y = 2x - 1 （ ）,（3） y = 3( x-1) （ ）,（4） y - x = 2 （ ）,（5） y = x （ ）,2,1、在直角坐标系内画出正比例函
2、数 y=2x 的图像,想 一 想 解答,2、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么？,y,x,0,1,3,3、已知一个正比例函数，它的图像经过点（-1，2），则该函数表达式是,4、正比例函数 y= -5x 经过点 A(，10）,y = - 2x,-2,想 一 想 解答,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,V/(米/秒),t/秒,O,确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？,想 一 想 解答,1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该
3、函数的表达式呢？,y,x,0,-3,2,2、若一次函数 y = 2x + b 的图像经过点A(-1，4），则 b=；该函数图像经过点B(1，）和点C（，0）,3、若直线 y = kx + b 经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求改直线的函数表达式。,确定一次函数表达式的时候需要几个条件？,6,8,-3,y = x+2,或 y = -x+2,例 题,例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,学
4、以致用,练 一 练,1、已知一次函数y= 2xb图象经过点A（1，1），则b=_；该函数图象经过B（1,_）和C（_,0）,2、直线l是一次函数的图象，（1）， （2）当30时， （3）当30时,练 一 练,1、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式,2、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（-1，1）两点，试求这个一次函数的表达式,练 一 练,某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y 立方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系 ：,（1）按规律把表格填写完整：,（2）写出池中原有水立方米。,（3）根据上表中的数据，把 y 作为纵坐标，x 作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。,（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。,（5）预计小时池中的水放完。,课 时 小 结,本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：,1、设函数表达式；,2、根据已知条件列出有关 k , b 的方程；,3、解方程，求 k ，b；,4、把 k ，b 代回表达式，写出表达式。,
