1、平面直角坐标系,风满楼工作组制作,复习,新课,例题,练习,小结,6,想一想,如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴 上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了,数轴上的点的位置可以用坐标来确定，那么怎样来表示平面 的点的位置呢？,O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向； 画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称坐标系,(一) 平面直角坐标系的概念：
2、,N,M,P,Q,.,.,M1,M2,3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标，记做M（3，2）,.,.,（二）点在平面内的坐标：,一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。,N(2,3),P(4,- 4),Q(- 4,4),(三) 已知坐标求点：,找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。,.,P,在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）C（-2，-3），D（5，0）,.,.,.,.,A,B,C,D,例1 已知平面直角坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行， 先在A（-10，10）处停泊，再沿直线航行到达B（30，60）港，试画出该船
3、的航线。,（单位：千米）,.,.,A（-10，10）,B（30，60）,画法:1画点A(-10,10),连结OA.,2画点B(30,60),连结AB,则折线OAB就是该船的航线.,例2 一个菱形的边长是5，它的一条对角线的长是8，如果以两条对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，对角线交于原点，求各个顶点的坐标。,O,4,5,解：由勾股定理得： AO2=AB2-OB2=25-16=9 AO0,AO=3,所以菱形的各顶点的坐标为:,A(0,3),B(- 4,0),C(0,-3),D(4,0),4,5,此时，菱形的各顶点的坐标为：,A(0,4),B(-3,0),C(0,- 4),D(3,0),练习,
4、2.指出图中点A，B，C，D，E，F，G，H，O各在那一象限，并写出各点的坐标。,1. 每个象限上的点的坐标的正，负符号各有什么特点？ 2. x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？,x轴上的点的纵坐标都是零 记作 P（a,0）,y轴上的点的横坐标都是零 记作P（0,b）,想一想,3、关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系?关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？,(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。(2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。(3)关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。,.,P,P（-2，3）， A（2，3），B（0，-2）C（-2，-3），D（5，0）,.,.,.,.,A,B,C,D,小结,1、平面直角坐标系的有关概念及画法。,2、在直角坐标系中，能由点求出坐标，根据坐标找出点。,（一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。）,3、四个象限上的点的坐标有什么特点？x轴和y轴上的点有什么 特点？,4、关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？,
