1、14.3 实数,复 习,你认识下列各数吗？,有理数的分类是：,有理数,整数,分数,有理数,正数,负数,零,引入,把下列各数写成小数的形式：,有限小数,无限循环小数,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？,圆周率 和与 乘积的数（3 ）,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,巩固,3、把
2、下列各数分别填在相应的集合中：,有理数集合,无理数集合,巩固,1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数有( )A 2个 B 3个C 4个 D 5个,有理数和无理数统称实数.,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(定义),归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),引入,在数轴上表示下列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的
3、一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,0 1 2 3 4,O,探究,0 1 2 3 4,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,归纳,0 1 2 3 4,1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,巩固,3、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数,探究,的相反数是 ；,的相反数是 ；,
4、的相反数是 ；,-2 -1 0 1 2,a的相反数是-a,探究,-2 -1 0 1 2,正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,范例,例1、(1)求 的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是 ，求这个数。,巩固,6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,巩固,7、下列各数中，互为相反数的是( )A 与 B 与C 与 D 与,巩固,8、 的值是( )A BC D,巩固,9、在数轴上距离表示-2的点是 个 单位长度的数是 。,小结,1、本节课你学了什么知识?,2、你有什么体会?,实数的定义,实数的分类,实数与数轴
5、上的点一一对应,有理数,无理数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,(定义、正负),一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,作业,1、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的 距离是 。,2、在数轴上与原点的距离是 的点 所表示的数是 。,作业,3、求下列各数的相反数：,作业,4、求下列各数的绝对值：,作业,5、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数,无理数,有理数集合,无理数集合,
