1、,等腰三角形复习课,等腰三角形的回顾,底边,一起回忆,复习概念,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边.,1.两边相等。,1.两腰相等,等腰三角形,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B ,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,B ,C,三边相等的三角形是等边三角形。,2.三角相等,且为60。,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.三角相等。,1.三边相等
2、。,1.三边相等.,等边三角形,3.一角为60 的等腰三角形。,练一练,1、若等腰三角形的一个底角为 75,则它的顶角为_,2、若等腰三角形的一个角为 75,则其余两角为 _,30 ,75 ，30 或52。5 ，52。5 ,3、已知等腰三角形一个外角是110，则其顶角为_,70 或 55 ,4.若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长为 .,21或18,5. 若等腰三角形的一个内角是50,则它一腰上的高与底边所夹的角为 度,25或,填一填,1.O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E点，若BC10cm，那么ODE的周长为 。,10cm,2. 如图、
3、在ABC中，D，E在 直线BC上，且AB=BC=AC=CE=BD， 则EAC的度数为 。,30,1.如图，已知CE、CF分别平分ACB和它的 外角，EFBC，EF交AC于D，你能说明 DEDF的理由吗？,做一做,2.已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，你能判断出BD与CE相等吗？请说出你判断的理由。,F,解： BDCE。 作AFBC，垂足为F，则AFDE因为ABAC，ADAE（已知）AFBC，AFDE（辅助线作法）所以BFCF，DFEF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）所以BDCE。,3.如图，在等边ABC中，AF=BD=CE， 求证：DEF也是等边三角形.
4、,证明：ABC是等边三角形AC=BC，A=CCE=BDBCBC=ACCECD=AE在AEF和CDE中AEFCDE（SAS）EF=DE同理可证EF=DF EF=DE=DFDEF是等边三角形,注意：证明等边三角形有三种思路： 证明三边相等 证明三角相等 证明三角形是有一个角为60的等腰三角形。 具体问题中可利用不同的方式进行求解。,试一试,如图，已知ABC中，AB=AC，BD=BC， AD=DE=EB.求A的度数.,X,Y,X,Y,Z,Z,分析：本题有较多的等腰三角形的条件，最好用列方程组的方法来求解，应当在图形上标出各未知数，可使解题过程清晰明了。,通过本节课的学习，你有 什么收获想与大家分享？还有什么问题需要帮你解决？,梳理归整，收获成功,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个,150,a,课外拓展,再见,
