1、5.4一元一次不等式组,合作练习:, X1 ； X2,(1) 用数轴表示下列不等式的值：,(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:,(3) 你能求出同时满足上述两个不等式的整数解吗？,0，1，2,合作练习:,(4) 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分，它是哪两个不等式的公共部分？,x 1,x 2,没有公共部 分，即无解。,(5) 通过以上练习，你发现了什么？能说说看吗？,一元一次不等式组的概念:,定义: 一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.,定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.,注: 当它们没有公共部分时,
2、 则称这个不等式组无解.,一元一次不等式组的解的概念:,一元一次不等式组的解的四种情况（口诀）：,大大取大,小小取小,大小小大夹中间,大大小小是无解,解一元一次不等式组的步骤: (1) 分别求出各不等式的解 (2) 将它们的解表示在同一数轴上 (3) 求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).,例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？,横式无盖,竖式无盖,和列方程解应用题一样
3、，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：,x,100-x,3x,(张),(张),4(100-x),2x,100-x,合计（张）,现有纸板（张）,3x+4(100-x),2x+100-x,351,151,解:设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得,化简，得,解这个不等式，得49x51.,因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.,解这个不等式，得49x51.,因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.,当x49时，400-x351，100+x149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；,当x50时，400-x350，100+
4、x150，长方形、正方形纸板各剩1张；,当x51时，400-x349，100+x151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。,由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x49时，原材料的利用率最高。,答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。,练一练:,解下列各一元一次不等式组：,思考题:,1.解不等式组: 2xx62x，并求出它的整数解。,2.若不等式组 的解为 xb ,则下列各式正确的是 ( ) A. ab B. ab C. b a D. ab0,A,解为 1x2，整数解为x2.,3. 若不等式组 的解为 x2 ,则下列各式正确的是 ( )(A)、a2 (B)、 a2 (C)、a 2 (D)、 a2,D,小结: (1)一元一次不等式组的概念 (2)一元一次不等式组的解的概念 (3)解一元一次不等式组的步骤和 解的四种情况.,
