1、北师大版八年级(下),第五章 数据的收集与处理,5.4 数据的波动(1),情景引入,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协 会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出 口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源， 它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从 甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质 量(单位：g)如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75你怎样比较两厂
2、产品的优劣？,把这些数据表示成下图：,情景引入,、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？,新知探究,、求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线。,新知探究,甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量约为75g。,、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,新知探究,从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78克， 最小值是72克，它们相差(7872)=6克。,新知归纳,极差的定义：,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。,、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？,新知探究,外贸公司应购买甲厂的。,如果丙厂也
3、参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：,合作交流,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是 7克。,、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,合作交流,丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是 7克。,、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？,可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对 值刻画。,合作交流,、分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距,甲厂的差距依 次是： 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3,丙厂的差距依次 是：
4、 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9,甲厂,丙厂,合作交流,、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,差距和 较小,甲厂的差距依 次是： 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3,丙厂的差距依次 是： 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9,甲厂,丙厂,差距和 较大,数学上，数据的离散程度还可以用
5、方差和标准差 刻画。,合作交流,新知归纳,方差的定义：,方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即,其中，x是x1，x2 ， ，xn的平均数，s2是方差。,标准差的定义：,标准差是方差的算数平方根。,例1 、某单位要买一批直径为60mm的螺丝。现有甲、乙两个 螺丝加工厂，它们生产的螺丝材料相同，价格也相同。该单 位分别从甲、乙两厂的产品中抽查了20个螺丝，它们的直径 (单位:mm)如下： 甲厂：60 59 59.8 59.7 60.2 60.3 61 60 60 60.5 59.5 60.3 60.1 60.2 60 59.5 59.7 59.8 60 60 乙厂：60.1 60 60 60
6、.2 59.9 60.1 59.7 59.9 60 60 60 60.1 60.5 60.4 60 59.6 59.5 59.9 60.1 60 你认为该单位应购买哪个厂的螺丝？,范例讲解,解：,(1)两厂平均数分别为,(2)两厂极差分别为2mm，1mm；,(3)两厂方差分别为,所以在同等条件下买乙厂的螺丝。,新知归纳,数据的波动性：,一组数据的极差、方差或标准差越小，其波动性就小，即这组数据就越稳定；反之，其波动性就大，即这组数据就越不稳定。,1、已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是( ) A 2 B 4 C 8 D 16,巩固练习,2、从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口 语测
7、试，其测试成绩的方差是S甲2=13.2，S乙2= 26.36，则( ) A 甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩 整齐； B 乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩 整齐； C 甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐； D 不能比较甲、乙两班学生成绩的整齐程度。,巩固练习,3、甲乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下：,巩固练习,哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,课堂小结,1、极差的定义：,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。,2、方差的定义：,方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即,其中，x是x1，x2 ， ，xn的平均数，是方差。,3、标准差的定义：,标准差是方差的算数平均数。,课堂小结,4、数据的波动性：,一组数据的极差、方差或标准差越小，其波动性就小，即这组数据就越稳定；反之，其波动性就大，即这组数据就越不稳定。,、射箭时，新手的成绩通常不大稳定，小明和小华练习射箭，第一局12枝箭射完后，两人的成绩如下图所示：,合作交流,小明和小华谁是新手？说明你的理由。,
