1、5.2 不等式的基本性质,判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则a=c 2.若a=b,则a+1=b+1；a-2=b-2 3.若a=b,则3a=3b;a 4=b 4,温故知新,想一想：不等式是否也具有这些性质呢？,1、传递性,2、等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。,3、等式的两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，所得到的等式仍成立。,等式的基本性质：,1、双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时. 已知ab，bc，则小明在这三项活动中，所花时间最多的是哪一项？,体育运动,ac,把ab，bc表示在数轴上,这个性质也叫做不等式的传递性,2
2、、双休日，小明、小慧分别进行3小时和2小时的体育运动. 由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？,小明, 3+0.5 2+0.5,3+1 2+1, 3 2,1,若ab， 则a+c_b+c；a-c_b-c.,猜想,c,c,c,c,把ab表示在数轴上，,不妨设c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（移项的依据）,选择适当的不等号填空，并说明理由.,(1)若ab，那么a-
3、b 0,（2）若a-b,那么a+b 0,合作学习:,比较大小：,8128312384124,(4)( 6)( 4)5( 6)5( 4)2( 6)2,8128(-3)12(-3)8(-4)12(-4),(4)( 6)( 4)(-5)( 6)(-5)( 4)(-2)( 6)(-2),不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0， 那么acbc，a/cb/c；,即:如果ab，且c0， 那么acbc，a/cb/c；,不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等
4、式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.,如果ab，且c0，那么acbc，如果ab，且c0，那么acbc，,不等式的基本性质3：,想一想:对于不等式ab,当c=0时,ac_bc,=,若a=b，b=c，则a=c。,若ab，bc，则ac。,如果ab,那么 a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,选择适当的不等号填空：,(1)0 1, a a+1（ ）； (2)(a-1)2 0,(a-1)2-2 -2( ） (3)若x+10,两边同加上-1,得_ (依据:_) (4)若 2x-6,两边同除以2,
5、得_ （依据_) (5)若-0.5x1,两边同乘以-2,得_ （依据_),x-1,不等式的基本性质2,x-3,不等式的基本性质3,x-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质2,不等式的基本性质2,1、若ab，b2a-1，则a_2a-1,4、 若a b，则2-a_2-b,3、若-ab，则a_-b,选择恰当的不等号填空，并说出理由。,2、若a-b，则a+b_0,练一练：,解：xy,-3x-3y,（不等式的基本性质3）,2-3x2-3y,（不等式的基本性质2）,崭露头角,解：xy，且 （a-3）x（a-3）y,a-30,（不等式的基本性质3）,a3,（不等式的基本性质2）,大显身手,3、若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解：当a3时，,当a3时，,当a3时，,数学思想：分类讨论,拓展与延伸：,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,a-3=0， (a-3)x=(a-3)y=0,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,
