1、平行线及其判定,请同学们利用直尺,三角板画直线b,使得它经过p点,且平行于直线a。,a,P,注意观察：,.,演示用直尺和三角板画平行线的过程,请同学们思考：1和2是什么位置关系的角?在三角板移动的过程中,1和2是否发生变化?,通过实验我们知道只要保持同位角相等,画出的两直线就互相平行,a,b,c,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行。,简单说成：,同位角相等、两直线平行,两条直线平行判定方法（1）,几何语言表述为： =a/b,及时巩固，及时反馈,解：,1=2 （等量代换）,ab (同位角相等、两直线平行）, 1150 ， 2 150 ab吗？,。,。,61,练
2、习1： 如图,练习2： 如图,解：, 1= 3 （对顶角相等）, 1= 2 （等量代换）, ab (同位角相等，两直线平行）,讨论：如果 2 = 3,能否也能推出 a/b呢?,平行线的判定的方法（2）,两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,a,几何语言表述为： =a/b,讨论：如果 1 + 3 = 180o也能推出 a/b呢?,c,解： 1 + 3 = 180o2 + 3 = 180o 1 =2（等角的补角相等）还有其他解法吗？,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,几何语言表述为： 1 +3=180oa/b,c,平行线的判定方
3、法（3）,两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行.,1、填空：如图,1= 时， ABCD,3= 时， ADBC,2,讨论练习,2、在四边形ABCD中，已知,B=60， C=120，AB与 CD平行吗？AD与BC平行吗？,解： B+C=180o (已知) ABCD (同旁内角互补、两直线平行） 由题目条件无法判断直线AD与BC平行,讨论练习,1,2,3,4,5,6,7,8,c,a,b,直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 1= 23= 64+7=1800 3+ 5=1800，其中能判断a/b的是 ( )A B C D ,B,1、如图 ，,直线AB、CD被直线EF所截.
4、,解法一：,A,B,C,D,1,5,3,E,F,4,2,例题讲解,解法三：, 2= 120o(已知) 4= 60o (邻补角的定义) 1= 60o(已知) 1= 4 （等量代换） ABCD (内错角相等、两直线平行）,解法二：,2=120o (已知) 3=60o (邻补角的定义) 1=60o (已知) 1= 3 （等量代换） ABCD (同位角相等、两直线平行）,判定“两直线平行”的方法,（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行,（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行,小 结,（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行,
