1、平行线的性质,在三线八角的图形中, 两条直线平行的条件是什么?,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,两直线平行,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,如图：直线 a 与直线b 平行。,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,b,a,c,a,b,c,1,2,b,a,c,如图：直线 a 与直线b 平行。,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,1=5 、,2=6、,3=7、,4=8。,结论:两直线平行，同位角相等。,（2）图中有哪些同位角吗？它们的大小有什么关系？,b,a,c,如图：直线 a 与直线b 平行。,运用同样的方法可以得到:,两对内错角的关
2、系是：,1=4、,2=3；,两对同旁内角的关系是：,3+1=180，,4+2=180。,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,结论,两直线平行，同位角相等。,b,a,c,例1.如图：直线 a 与直线b 平行。,试证明: 3+1=1804+2=180,a / b,同理可证： 4+2=180,4=1, 3+ 4=180,3+1=180,证明：,(两直线平行,内错角相等),(邻补角的定义),(等量代换),(己知),平行线特征的用法,1,(两直线平行，同位角相等), 3+ B= 180,(两直线平行，同旁内角互补),2=B,AD/BC，,1=B,(两直线平行，内错角相等), AD/BC
3、，, AD/BC，,2,3,在这些角的数量关系中,已知其中的一个角,你能求出另一个角的度数吗?,思考?,例2.如图,已知直线a /b, 1=500,求2的度数.,1,2,a,b,l,解:, a b,(已知),1= 2,(两直线平行，内错角相等),又 1=500, 2 =500,(已知),(等量代换),例3.如图所示,在四边形 ABCD中,AB CD,B=600 , (1)求C的度数. (2)能否求得A的度数?,解:(1), AB CD,又 B=600,B +C=1800, C=1200,(已知),(两直线平行，同旁内角互补),C=1800 _B,(已知),(等量代换),(2)根据现有条件, 无
4、法求得A的 度数.,例4.如图,ADBE, 1=2,试证明A=E.,A,E,D,C,B,3,1,2,分析:,1=2,DE AB,E= 3,ADBE,A = 3,A =E,例4.如图,ADBE, 1=2,试证明A=E.,证明:, 1=2, DE AB,(已知),(内错角相等,两直线平行), E= 3,又 ADBE,(两直线平行,内错角相等),(已知), A = 3,(两直线平行,同位角相等), A =E,(等量代换),A,E,D,C,B,3,1,2,两类定理的比较,两条直线被第三条直线所截,例4.如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。,（1 ）1与3的大小有什么关系？,2与4呢？,ABDE 1=3,结论:1=3； 2 =4 。,（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？,理由: 2=4 BCEF,结沦:平行,又 1=2 ，3=4, 2=4,理由:,等量代换,精编p92 ：1至8题。,五、作业,作业,再见,
