1、2 垂线,1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示. 2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动的经验. 3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.,平面内的两条直线有哪些位置关系?,平行,相交,下面两种相交的情况有什么不同？,两直线不垂直,两直线垂直,4.怎样用符号表示两条直线的垂直关系？,1.什么叫做两条直线互相垂直？,2.你能用三角尺、直尺、量角器画互相垂直的直线吗？,5.过一点能画多少条已知直线的垂线？,6.你是如何理解点到直线的距离的？,3.怎样用折纸法折出垂线？,定义：当两条直线AB,CD所构成的四个角中有一个
2、为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB,CD互相垂直.,O,B,A,C,D,（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,（3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,（2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,用三角尺作两条互相垂直的直线,根据图示能折出互相垂直的直线，您不妨试 试看！,O,图中，直线AB与直线CD垂直,记作：,ABCD；,直线 m 与直线 n 垂直,记作：mn ；,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.,是图形中“垂直(直角)” 的标记.,垂直的表示,在图中过点A作m的垂线，你能作多少条？,A,A,m,m,平面内，过一点有且只有一条直线与
3、已知直线垂直.,看图回答,你能用一句话表示这个结论吗？,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线 的距离.,直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短.,线段PA,PB,PC,PD谁最短？,点到直线的距离,线段PB叫做点A到直线m的垂线段.,【例】作一条直线l，在直线l上取一点A，,在l外取一点B，试分别过点A，B用三角尺作直线的垂线.,【例题】,找出下图中互相垂直的直线.,（1）,（2）,A,B,C,D,O,BOOD(或AOOC),ACBC(或CDAB),【跟踪训练】,1.（宁波中考）如图，直线AB与直线 CD相交于点O，E是AOD内一点，已知 OEAB，BOD=45，则C
4、OE的度数 是( ) A.125 B.135 C.145 D.155,【解析】选B.因为OEAB，所以BOE=90，又因为BOD=45，所以EOD=45，因为COD=180，所以COE=COD EOD=18045=135.,2.（陕西中考）如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=36，则DOB的大小为( ) A36 B54 C64 D72,【解析】选B.因为OCOD，所以COD=90，又因为AOB=180， 所以DOB=AOBCODCOA=1809036=54.,3.如图所示，直线ABCD，垂足为O，射线OP在AOD的内部，且POA=4POD，则COPBOP的值为（ ）A.32 B. 4
5、1 C.91 D. 53,【解析】选A.因为ABCD，所以AOD=90，又因为POA=4POD， 所以POA+POD=4POD+POD = AOD= 90，所以POD =18， POA=418=72， 所以COP=COA+POA=90+72=162， BOP=BOD+POD=90+18=108. 所以COPBOP=162108= 32.,4.点P是直线l外一点，点A，B，C是直线l上的三点，且PA=10，PB=8，PC=6，那么点P到直线l的距离为（ ） A.6 B.8 C.大于6的数 D.不大于6的数,【解析】选D.根据“垂线段最短”，垂线段的长度一定小于或等于6，即不大于6的数.,5.过一点作已知直线的垂线可以作（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条,【解析】选A.根据“在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,所以过一点作已知直线的垂线可以作1条.,1.垂直的定义. 2.垂直的画法. 3.垂直的记法. 4.垂直的一个结论. 5.点到直线的距离. 6.丰富了对平行、垂直和角的认识.,对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬.,
