1、探索多边形的内角和,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,复习与预习检测,1.三角形的内角和是（ ）。 2.在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段（ ）组成的封闭图形叫做多边形。多边形的边、顶点、内角、（ ）的含义与三角形相同。在多边形中连接（ ）两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 3.多边形有几条边就叫做（ ）。,首尾顺次相连,内角和,不相邻,几边形,学习目标,1.探索了解多边形的内角和公式，应用公式解决相应问题。 2.探索多边形边数与其对角线条数的关系。,合作探究一,在多边形中，过一个顶点的所有对角线有多少条？把多边形分成多少个三角形？思考一下：在n边形中，过一个顶点所有对角线
2、有多少条？ 这些对角线把这个n边形分成了多少个三角形？,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,重点一,在n边形中，过一个顶点的所有对角线有 ，这些对角线把这个多边形分成 三角形。,你知道这是什么地方么？,你能从下面两个图片中发现什么图形么？,观察下面两个图形。,探究二 五边形的内角和,自学文本：自学课本49页（2），小明、小亮用不同的方法计算出了五边形的内角和。 1.你知道他们是怎么计算的么？ 2.分别用小明和小亮的方法写出计算五边形内角和的算式，并计算出结果。 3.分析两人探究思路的相同处和不同处。 4.还有其他方法么？,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,1.你知道他
3、们是怎么计算的么？2.算式：小明：小亮： 3.分析两人探究思路的相同处和不同处。 4.还有其他方法么？,小明,小亮,丰富多彩的探究方法,探究三 多边形内角和,按照小明的思路分析：,n,5,4,7,4,3,6,3,2,5,内角和,分成的三角形,过一个顶点的所有对角线,边数,重点二,n边形的内角和等于,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,交流学习,1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 3.有没有内角都相等、边也都相等的多边形？,想一想：,观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。,1、十二边形的内角和是_度。,3、过某个多边形的所有对角线将这个多边形分成5个三角形, 这个多边形是_边形,内角和是_度。,技能迁移与拓展,1800,7,900,2、已知两个多边形的边数相差1，那么 它们的内角和相差_度。,180,4、过多边形的一个顶点有7条对角线，则这个多边形的边数为_；这个多边形的内角和为_度。,10,1440,知识疏理,重点一：在n边形中，过一个顶点的所有对角线有（n-3）条 ，这些对角线把这个多边形分成（n-2）个 三角形。 重点二： n边形的内角和等于 概念一：多边形 概念二：对角线 概念三：正多边形,达标测试,完成导学案：七、达标检测。,再见！,
