1、北师版数学 八年级（下）第四章 相似图形,4.5 相似三角形,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 注意:1.对应顶点应写在对应的位置上.2.对应边的比叫做相似比.3.相似比是有顺序性的.,回顾感知,相似多边形,下列说法正确的是( )A.所有的矩形都相似. B.所有的菱形都相似. C.正六边形与正八边形相似.D.所有的正三角形都相似.,回顾感知,D,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,构建新知1,新知1：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。,相似三角形,书P127,则ABC与DEF,若A = DB = EC = F,A,
2、B,C,D,E,F,巩固新知1,记作:ABCDEF,相似,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,.两个全等三角形一定相似吗？为什么？ .两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ .两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形呢？为什么？,书P127,巩固新知1,、两个全等三角形一定相 似吗？为什么？, 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,答：相似.因为对应角相等, 对应边成比例.,答：两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相
3、等,对应边成比例.,答：两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.,A = D, B = E, C = F,A,B,C,D,E,F,想一想：那么哪些角是对应角？哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,构建新知2,如果ABCDEF,相似三角形的性质,若ABC与DEF相似，,A = D,B = E,C = F,A,构建新知2,ABCDEF,则它们的对应角相等， 对应边成比例,相似三角形的性质,书 P127,1.ABCADE,2.ABCAED,请你指出图形中相似三角形的对应顶点、对应角和对应边及其关系。,3.ABCADE,巩固新知2,ABCADE,x,20,33,48,22,30,B,A,
4、E,D,C,1.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定x的值。,书P129,2.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定 y、m、n的值。,ABCDEF,m,50,45,2a,y,A,D,E,C,F,书 P129,20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长度都是3.5cm。 求该草坪其他两边的实际长度。,例1：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是,分析：根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000:5=400：1,解：设其他两边的实际长度都是x cm. 根据题意得：,解得,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.,x,D,则根据题意你能得到哪些结论
5、？,例2: 如图，已知 ABCADE，,若AE=5a cm ，EC=3a cm ，BC=b cm，ACB=40BAC=45.,A,B,E,C,5a,3a,b,40,45,40,95,95,已知等腰直角ABC与等腰直角 ABC相似，相似比为2:1，直角 边AC=12cm。 (1) AB= AB= (2)若CD 和CD分别是斜边AB和 AB上的高，则你能得哪些结论？,A,B,C,A,B,C,D,D,我学会了,我主动思考、交流了吗？我有独特的想法吗？,1、巩固性作业：书130页1、2、3 2、尝试解决：相似直角三角形斜边上的高的比与相似比有什么关系？,诚请指导！谢谢！,所信者目也，而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃。,
