1、矩形,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,我们生活中充满了矩形和正方形这两种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形或正方形的形状，而你是否了解这两种几何图形的性质呢？这节课我们一起来学习一下吧！我们先由矩形开始吧！,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,活动一：思考讨论,1:矩形是平行四边形吗？,2:平行四边形经过怎样的 变化就成为了矩形呢？,矩形定义：,有一个内角是直角的 平行四边形叫做矩形。,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋 分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻 的顶点，改变平行四边形的形状。,活动二,学科网，zxxk.fenghu
2、angxueyi,（1）随着a的变化,两条对角线的长度 怎样变化的？,（2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？,（3)当a是直角时，平行四边形变成 矩形，此时两条对角线的长度有什么 关系？,随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。,当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线 比另一条长；当a是钝角时，过a的顶点 的那条对角线比另一条短,两条对角线相等,矩形性质：,矩形的对角线相等， 四个角都是直角。,例一：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.求：BD与AD的长,解： 四边形ABCD是矩形,BD=AC=2OA=8cm， BAD90,
3、在RtBAD中，根据勾股定理，得：,答：BD=8cm，,活动三：想一想,结论：对角线相等的平行四边形是矩形,理由：,在,ABCD中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是 直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？,判定方法一：对角线相等的平行四边形是矩形,在平行四边形ABCD中， 如果AC=BD 那么四边形ABCD是矩形,大显身手：,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点o， AOB是等边三角形。求： BAD的度数,解： AOB是等边
4、三角形,OA=OB,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,BAD90。,答： BAD90。,活动四：议一议,（1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。（2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半， 你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴,在矩形ABCD中，,BO=OD(矩形的对角线互相平分） BD=AC，（矩形的对角线相等）,练习,1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2、下面说法中正确的是 （ ） A
5、有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D 四个角都是直角的四边形是矩形,A,D,小结：,1.矩形的四个角都是 2.矩形的对角线 3.直角三角形斜边上的中线等于 4.矩形的判定方法： （1)有一个角是 的平行四边形是矩形。 （2） 的平行四边形是矩形。,直角,相等,斜边的一半,直角,对角线相等,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,A,5,C,作业：,1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长。2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由。,
