1、,角的比较与运算,1.根据图形比较几个角的大小,教学目标,2.理解角的和差概念,3.掌握角平分线的概念及简单运用,4. 角的度、分、秒之间的运算,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,一、复习：线段的比较方法,2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1、 叠合,以“数” 出发，通过度量长
2、度进行数值大 小比较。,2、 度量,二、探索角的比较大小方法,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,2. 度量法比较,1. 叠合法比较,1、叠合比较(从“形”出发）（1）已知 ABC与 DEF 如图：,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,叠合,说明： 1、两角的顶点 必须重合； 2、一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧.,2、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,回
3、到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,1,2,A,O,B,B,O,C,顶点与一边重合,1、如图，用=或 或 填空,=,=,=,练一练,AOCAOB+BOC BODCOD + BOC,(1)比较AOB，AOC,AOD, AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。,（2）写出AOB 、AOC、 BOC、 AOE中某些角之间的两个等量关系。,30、45、60、90、 15、75、105、120、135、150、165、 180,3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角。,4、
4、看图填空,B,做一做,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,在一张纸上画出一个角 AOC 并剪 下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？,如图 AOBBOCCOD， 则OB 是 的平分线， AOC， BODBOC ,练一练,（ 角平分线的定义 ）,（ 角平分线的定义 ）,练一练,例1,计算：,45,34,42,77,(3),0,0,-,-,+,0,0,0,0,31,52,180,(2),51,21,34,34,),1,(,例2,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,解：,例3、,1、若上图中AOC ，BOC
5、， 则AOB_,练一练,2、 如图，AOC和BOD都是直角。 若DOC=28，说出AOB的度数。,1.角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.角的和差关系。,3.角的平分线的性质。,小结：,4.角的和、差、积、商运算。,课后作业,习题4.3 3,5,6,10,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,思考：,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB =12（AOC+COB) =90,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,BOD=2AOB,=5738,=19,
