1、,4.3.1 角,今日的课题：,图中有我们熟悉的几何图形吗？,角,这些角有什么共同的特点呢?,生 活 中 的 角,你能再举一些生活中的角吗?,有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。,角的顶点,角的两边,顶点：O,两边：射线OA，OB,角的基本元素：一个顶点，两条边,顶点,边,边,判断下列哪些图形是角？,(),(),(),（）,角的基本元素：一个顶点，两条边,判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的 两边是两条射线。,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。,有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。,定义：,A,O,B,第二个定义：,始
2、边,终边,当始边OA与终边OB成一直线时形成了平角,180,当始边OA与终边OB重合时形成了周角,360,注意：无特别说明,我们 指的角是小于平角的角,静,动,生活中有许多的角,我们如何给这些角取名呢?,三个大写字母：,记作：,一个数字表示：,或BOA,O,（以O为顶点的角只有一个）,一个大写字母：,AOB,一个希腊字母：,记作：1,角共有四种表示方法,(a) 1就是A；,(b) 2就是B；,(c) 3就是C .,1.判断下面说法对不对：,ABC,2.将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表：,BAD,2, ,B,O,A,B,3.图中有几个角呢？,用适当的方式表示这些角:,3个,AOB,AO
3、C,BOC,O,思考： （1）以D为顶点的角有哪几个:,EDC,EDO,CDF,ODF,1,（2）图中共有几个角？,15,2,1,（时间变了，角度也变了）,APB与COD大小如何呢？,P,角的基本度量单位：,度、分、秒,分、秒的定义：,即：,角的度量工具：,量角器,时间单位,每一份就是1分,记作,每一份就是1秒,记作,(60进制),例：5 ；,3815 ,36 = ,38.15 ；,1周角,1平角,1直角,角的基本度量单位：,度、分、秒,1周角,300,18000,38,9,0.6,0.01,38.25,=360,=180,=90 ,=2平角,=4直角,不足度的化成分 不足分的化成秒,秒,分,
4、度,1.用度、分、秒表示：0.75 1.2 16.24 ,45,2700,0.02,16,14,24,比一比谁算得快,0.15=0.15,如果两个角一个为18.15,一个为1815,它们一样大吗?,单位要统一,思考:,解: 18.15=18+0.15,18.15= 18 9 , 18.15 1815,60,=9,1815,=18+0.15 ,0.15 =,0.15,=0.025, 1815 = 18.025, 18.15 1815,角的度量工具:,经纬仪,借助量角器可以画出给定度数的角。,借助三角尺可以画出哪些特殊的角？,以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外还有其他度量角的单位制.
5、如弧度制、密度制等.,畅所欲言：,我的收获,生活中的角,角的两种定义,角的四种表示方法,角的度、分、秒 单位间的换算,(静和动),(顶点要写在中间),(一个字母表示如B),(60进制),生活中的实际问题,数学问题,观察,探究,抽象,概括,角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢?据说是由于60这个数是许多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,20,30倍数, 60=12 5,12是一年中的月数,5是一只手的手指数,所以古巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.,角的小知识:,度量角的单位:,角度制,弧度制,密位制,测量角的仪器:,量角器,经纬仪,借用三角尺找特殊角,探索与思考,（1）如图AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？,（2）AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？,（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。,思考与探索,图中有几个角，它们是 ,图中又有几个角，它们是 ,若以为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？,BAC、 BAD、 DAC,BAC、 BAD、 BAE、 CAD、 CAE、 DAE,考考你,图中有个 角，它们是 ,若以A为端点引5，6.n条射线，此时又有几个角？,
